廣東省揭陽市惠來縣2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題一、判斷題(共5小題，滿分5分，每小題1分)1．相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量不是成正比例就是成反比例。()2．正方體的棱長與它的體積成正比例。()3．平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。（）4．一個(gè)圖案繞同一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°所得到的圖案一樣。()5．全班人數(shù)一定，缺勤人數(shù)越多，則出勤人數(shù)越少。所以出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)成反比例。()二、選擇題(共5小題，滿分10分，每小題2分)6．某時(shí)鐘從14：00到14：20，分針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了()。A．20° B．30° C．90° D．120°7．下面圖形中，由旋轉(zhuǎn)得到的圖形是()。A． B．C． D．8．一個(gè)正方形的面積是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得圖形的面積是（）cm2。A．10000 B．1000 C．10 D．19．在一幅比例尺是（）的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，上海到杭州的實(shí)際距離是170千米。A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：500000010．下面表示x、y(x、y均不為0)成反比例關(guān)系的式子是()。A．x-y=5 B．xy+3=5 C．yx=2三、填空題(共10小題，滿分22分)11．如左下圖，指針現(xiàn)在指向B，若指針繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后將指向；指針從指向B開始，繞點(diǎn)O時(shí)針旋轉(zhuǎn)°后指向A。12．下圖中陰影三角形是白三角形沿著對(duì)稱軸畫出軸對(duì)稱圖形。根據(jù)圖中信息，請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A、B的位置。A(：)：B。13．在下表中，如果x和y成正比例，那么“？”處填；如果x和y成反比例，那么“？”處填。x6？y362414．一輛汽車6時(shí)行駛480千米，照這樣的速度，8時(shí)行駛千米；行駛720千米需要時(shí)。這輛汽車所行的路程與所用的時(shí)間成比例。15．如果3x=2y(x、y都不為0)，那么x：y=：，x和y成比例。16．如果m÷n=15，則m和n成比例；如果m9=817．一種汽車模型的長度是35cm，模型長度與汽車實(shí)際長度的比是1：12，這種汽車的實(shí)際長度是m。18．左下圖的兩個(gè)紙帶，圖是莫比烏斯帶。圖①中的螞蟻如果不爬過紙帶的邊緣，它(填“能”或“不能”)吃到紙帶內(nèi)的面包屑。19．如下圖所示，把底面半徑為4cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的表面積比原來增加80cm2，那么長方體的體積是cm3。20．某一時(shí)刻，上海世博園中國館旁測得竹竿的高度與對(duì)應(yīng)影長的情況如下圖，在這一時(shí)刻，物體的高度與其影子長度成比例關(guān)系。這一時(shí)刻小明正在中國館旁邊參觀，此時(shí)量得小明的影子長9分米，小明身高分米。四、計(jì)算題(共3小題，滿分23分)21．用你喜歡的方法計(jì)算。813÷9+1922．解方程。60%x-25%x=14038:23．求下面圖形的體積。(單位：cm)五、操作題(共2小題，滿分12分)24．一種鋁塑管，每米售價(jià)是6.5元。根據(jù)題目中的信息完成相關(guān)問題。長度/米0123456……總價(jià)/元06.513.039.0……（1）根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系把表格補(bǔ)充完整。（2）把鋁塑管的長度與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來，并連線。

（3）購買鋁塑管的長度與總價(jià)成比例。（4）買同樣的鋁塑管，王叔叔買鋁塑管花的錢是李伯伯的3倍，王叔叔買的鋁塑管長度是李伯伯的倍。25．按要求畫出圖形。（1）若圖中B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是(6，8)，則圖中A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是。（2）將三角形AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。六、解決問題(共5小題，滿分28分)26．給一間屋子鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下表。每塊地磚的面積/m20.160.40.5…所需地磚的數(shù)量/塊300120…（1）根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系把表格補(bǔ)充完整。（2）判斷每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量成什么比例，并說明理由。（3）如果用80塊相同的地磚剛好鋪滿這間屋子，所用地磚每塊的面積是多少平方米？27．一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長6.28m，深4m，在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？28．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得廣州和北京兩地大約長52厘米，廣州和北京兩地實(shí)際上大約相距多少千米？在廣州居住的東東買了去北京觀看冬奧會(huì)的飛機(jī)票。如果飛機(jī)以每小時(shí)800千米的速度從廣州起飛，幾小時(shí)可到達(dá)北京？29．港珠澳大橋是我國境內(nèi)一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，在比例尺是1：500000的地圖上量得港珠澳大橋全長11厘米。若畫在比例尺是1：1100000的地圖上，則港珠澳大橋應(yīng)畫多少厘米？30．一種水稻磨米機(jī)的漏斗如圖所示(單位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg，這個(gè)漏斗最多能裝多少千克稻谷？(漏斗厚度忽略不計(jì))

答案解析部分1．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量可能成正比例、反比例，也可能不成比例。所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。2．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，正方體的棱長與它的體積不成正比例。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】判斷兩個(gè)量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。3．【答案】正確【解析】【解答】解：平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀和大小不變，只是位置發(fā)生了改變。4．【答案】正確【解析】【解答】解：由于360°是一個(gè)完整的圓周，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°實(shí)際上等同于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°-270°=90°，所以題干說法正確；

故答案為：正確。

【分析】旋轉(zhuǎn)是一種幾何變換，它不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。旋轉(zhuǎn)有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種方向，旋轉(zhuǎn)的角度也會(huì)影響圖形的位置。5．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：因?yàn)槿嗫側(cè)藬?shù)為=缺勤人數(shù)+出勤人數(shù)。兩者的和為定值，而非乘積。因此出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)不成比例關(guān)系，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】如果兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，那么這兩種時(shí)就成反比例關(guān)系；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量的商一定，那么這兩種時(shí)就成正比例關(guān)系；據(jù)此判斷。6．【答案】D【解析】【解答】解：14：20-14：20=20（分鐘）

360°÷60=6°

20×6°=120°

故答案為：D。

【分析】分針每小時(shí)轉(zhuǎn)360°，即每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，需要根據(jù)時(shí)間差×每分鐘旋轉(zhuǎn)度數(shù)，計(jì)算總旋轉(zhuǎn)角度。7．【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D圖形均發(fā)生變化，只有C是旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。

故答案為：C。

【分析】旋轉(zhuǎn)是指把一個(gè)圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的圖形大小、形狀不變；據(jù)此解答即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：按10：1擴(kuò)大，10×10=100，面積是原來的100倍，所得圖形的面積：100×100=10000。

故答案為：A。【分析】正方形面積=邊長×邊長，因此正方形面積擴(kuò)大的倍數(shù)是邊長擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。按10：1擴(kuò)大正方形，正方形邊長的比就是10：1。9．【答案】D【解析】【解答】3.4厘米：170千米=3.4厘米：17000000厘米=（3.4÷3.4）：（17000000÷3.4）=1：5000000。

故答案為：D.

【分析】已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺，用圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，計(jì)算時(shí)，先將單位化統(tǒng)一，然后化簡比即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：A、x-y=5，x與y的差一定，不符題意；

B、xy+3=5可以轉(zhuǎn)化為xy=2，x與y的乘積一定，x與y成反比例關(guān)系；

C、yx=2，x與y的比值一定，x與y成正比例關(guān)系；

D、y=5x，可以轉(zhuǎn)化為：yx=5，x與y的比值一定，x與y成正比例關(guān)系；11．【答案】C；逆；90(或順；270)【解析】【解答】解：觀察圖形，指針繞點(diǎn)O從B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)C點(diǎn)。

觀察圖形，指針繞點(diǎn)O從B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°到達(dá)A點(diǎn)。

故答案為：C；逆（或順）；90（或270）。

【分析】觀察圖形可知，ABCD四個(gè)點(diǎn)把這個(gè)360°的圓心角平均分成了四份，每份的角度是90°，順時(shí)針是從B→C→D→A，逆時(shí)針是從B→A→D→C，據(jù)此解答。12．【答案】11；8；（15，3）【解析】【解答】解：如圖，空白三角形直角的頂點(diǎn)在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)與空白三角形直角的頂點(diǎn)在同一行，它的位置用數(shù)對(duì)表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；

A點(diǎn)的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形較短的直角邊是5-1=4，由此可以確定B點(diǎn)的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。

故答案為：11；8；（15，3）。

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，各對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，各對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸．通過觀察圖形可知，空白三角形直角的頂點(diǎn)在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)與空白三角形直角的頂點(diǎn)在同一行，它的位置用數(shù)對(duì)表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A點(diǎn)的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形較短的直角邊是5-1=4，由此可以確定B點(diǎn)的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。13．【答案】4；9【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，由表格可得：

636=x24

36x=24×6

36x=144，

x=144÷36

x=4

如果x和y成反比例，那么

24x=6×36

24x=216

x=216÷24

x=9

故答案為：4；9。14．【答案】640；9；正【解析】【解答】解：480÷6=80（千米/時(shí)）

720÷80=9（小時(shí)）

因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間=速度，速度一定，路程和時(shí)間的商一定，這輛汽車所行的路程與所用的時(shí)間成正比例。

故答案為：640；9；正。

【分析】“照這樣的速度”說明速度一定。第一空根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，再根據(jù)時(shí)間×速度=路程計(jì)算；第二空根據(jù)：路程÷速度=時(shí)間計(jì)算；

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。15．【答案】2；3；正【解析】【解答】解：如果3x=2y(x、y都不為0)，那么x：y=2∶3；

因?yàn)閤÷y=23，所以x和y成正比例。

故答案為：2；3；正。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積；

16．【答案】正；反【解析】【解答】解：根據(jù)m÷n=15可知，m與n的商為定值15，因此m和n成正比例；

由m9=8n,17．【答案】4.2【解析】【解答】解：35÷112=420（cm）

420cm=4.2m

故答案為：4.2。

18．【答案】②；不能【解析】【解答】解：②是莫比烏斯帶；圖①中的螞蟻需要爬過紙帶的邊緣，才能吃到紙帶內(nèi)的面包屑，不怕過就不能吃到。

故答案為：②；不能。

【分析】莫比烏斯帶的特點(diǎn)：莫比烏斯帶是把紙條兒的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將兩端粘在一起，做成只有一個(gè)面、一條封閉曲線作邊界的紙圈，據(jù)此可以判斷；

因?yàn)槊姘荚诩埓膬?nèi)側(cè)，而螞蟻在紙袋的外側(cè)，螞蟻不爬過紙帶的邊緣，無法進(jìn)入紙帶的內(nèi)部，也就無法吃到面包屑。19．【答案】502.4【解析】【解答】解：圓柱的高：

80÷2÷4

=40÷4

=10（厘米）

圓柱體積（長方體體積）：

3.14×42×10

=3.14×16×10

=502.4（立方厘米）

故答案為：502.4。

【分析】將一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)近似的長方體，高沒變，體積沒變；但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積，這兩個(gè)長方形的長都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了80平方厘米，就可求出圓柱的高是多少厘米，進(jìn)而再求出圓柱的體積，即長方體的體積。20．【答案】正；15【解析】【解答】解：6：10=6÷10=0.6

3：5=3÷5=0.6

比值一定，所以竹竿的高度和影子的長度成正比例。

設(shè)小明的身高為x分米，

35=9x

3x=45

x=45÷3

x=15

故答案為：正；15。

【分析】正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種相關(guān)聯(lián)的中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，它們的之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系。21．【答案】解：8===2==70+31=1011=?=【解析】【分析】813÷9+19×11322．【答案】60%x-25%x=140解：0.35x=140

0.35x÷0.35=140÷0.35x=140÷0.35x=400

3解：38x=14×12

3x=1x=11解：14x?20=15

14x=35×4x=140【解析】【分析】等式性質(zhì)1：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；等式性質(zhì)2：方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

第一題：先根據(jù)乘法分配律化簡等號(hào)左邊的式子，再根據(jù)等式性質(zhì)2：方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立解答；

38:1423．【答案】解：3.14×=3.14×1×6÷2

=18.84÷2=9.42【解析】【分析】可以將圖形看成一個(gè)高（2+4）cm的圓柱被斜切了一半，因此根據(jù)“圓柱的體積=π×底面半徑的平方×高”求出整個(gè)圓柱的體積，再除以2即可。24．【答案】（1）長度/米0123456……總價(jià)/元06.513.019.526.032.539.0……（2）解：作圖如下：

（3）正（4）3【解析】【解答】解（1）3×6.5=19.5（元）

4×6.5=26（元）

5×6.5=32.5（元）

故答案為：19.5；26；32.5。

【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=長度×每米售價(jià)，分別用乘法計(jì)算出表格中的總價(jià)即可；

（2）圖中縱軸是總價(jià)，橫軸是長度，根據(jù)表格的長度與總價(jià)，進(jìn)行描點(diǎn)連線即可；

（3）由正、反比例的意義可知：如果兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，那么這兩種時(shí)就成反比例關(guān)系；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量的商一定，那么這兩種時(shí)就成正比例關(guān)系；

（4）錢數(shù)為3倍，單價(jià)相同，長度也應(yīng)為3倍。25．【答案】（1）（6，5）（2）解：作圖如下：

【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，先寫列后寫行；A在第6列，第5行；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。26．【答案】（1）每塊地磚的面積/m20.160.40.5…所需地磚的數(shù)量/塊30012096…（2）答：每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量成反比例。因?yàn)槊繅K地磚的面積×所需地磚的數(shù)量=屋子總面積(一定)（3）解：0.16×300÷80

=48÷80

=0.6(m2)答：所用地磚每塊的面積是0.6平方米。【解析】【解答】（1）120×0.4÷0.5

=48÷0.5

=96（塊）

故答案為：（1）96