寧夏高考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)2.若\(a=3\)，\(b=4\)，則\(a+b\)的值為（）A.5B.6C.7D.83.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.3D.44.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2\}\)D.\(\{3,4\}\)5.\(\cos60^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.16.拋物線\(y=x^{2}\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,\frac{1}{4})\)B.\((\frac{1}{4},0)\)C.\((0,1)\)D.\((1,0)\)7.若復(fù)數(shù)\(z=1+i\)，則\(z\cdot\overline{z}\)（\(\overline{z}\)為\(z\)的共軛復(fù)數(shù)）的值為（）A.1B.2C.\(\sqrt{2}\)D.48.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，則公差\(d\)為（）A.1B.2C.3D.49.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，則\(m\)的值為（）A.4B.3C.2D.110.函數(shù)\(f(x)=\log_{2}x\)的定義域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\([0,+\infty)\)C.\((-\infty,0)\)D.\((-\infty,0]\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是常見的三角函數(shù)（）A.\(\sinx\)B.\(\cosx\)C.\(\tanx\)D.\(\cotx\)2.下列幾何體中，屬于旋轉(zhuǎn)體的有（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱3.以下哪些是不等式的性質(zhì)（）A.若\(a>b\)，則\(a+c>b+c\)B.若\(a>b\)，\(c>0\)，則\(ac>bc\)C.若\(a>b\)，\(c<0\)，則\(ac<bc\)D.若\(a>b\)，\(b>c\)，則\(a>c\)4.直線的方程形式有（）A.點(diǎn)斜式B.斜截式C.兩點(diǎn)式D.一般式5.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)6.關(guān)于橢圓的性質(zhì)，正確的有（）A.橢圓有兩個(gè)焦點(diǎn)B.橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為定值C.橢圓的離心率\(0<e<1\)D.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式7.以下哪些是向量的運(yùn)算（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積8.對(duì)于數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)，以下說法正確的有（）A.若\(a_{n+1}-a_{n}=d\)（\(d\)為常數(shù)），則\(\{a_{n}\}\)是等差數(shù)列B.若\(\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=q\)（\(q\)為常數(shù)），則\(\{a_{n}\}\)是等比數(shù)列C.數(shù)列的通項(xiàng)公式可以唯一確定一個(gè)數(shù)列D.數(shù)列可以用列表法表示9.復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)（\(a,b\inR\)），以下說法正確的是（）A.當(dāng)\(a=0\)，\(b\neq0\)時(shí)，\(z\)是純虛數(shù)B.\(|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)C.復(fù)數(shù)的實(shí)部\(a\)和虛部\(b\)都是實(shí)數(shù)D.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等10.以下哪些是平面幾何中的基本圖形（）A.三角形B.四邊形C.圓D.扇形三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=x^{3}\)是偶函數(shù)。（）3.直線\(x=1\)的斜率不存在。（）4.若\(a>b\)，則\(a^{2}>b^{2}\)。（）5.正弦函數(shù)\(y=\sinx\)的值域是\([-1,1]\)。（）6.雙曲線的離心率\(e>1\)。（）7.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow{b}\)平行，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow{b}\)的方向相同。（）8.等比數(shù)列的公比\(q\)不能為\(0\)。（）9.復(fù)數(shù)不能比較大小。（）10.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x-5\)在\(x=2\)處的函數(shù)值。答案：將\(x=2\)代入\(y=3x-5\)，得\(y=3×2-5=1\)。2.求過點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程（點(diǎn)斜式）。答案：根據(jù)點(diǎn)斜式方程\(y-y_{1}=k(x-x_{1})\)（\(k\)為斜率，\((x_{1},y_{1})\)為點(diǎn)），可得直線方程為\(y-2=3(x-1)\)。3.計(jì)算\(\sin^{2}30^{\circ}+\cos^{2}30^{\circ}\)的值。答案：根據(jù)三角函數(shù)的重要公式\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，所以\(\sin^{2}30^{\circ}+\cos^{2}30^{\circ}=1\)。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，求\(a_{5}\)的值。答案：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，\(n=5\)時(shí)，\(a_{5}=1+(5-1)×2=1+8=9\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^{2}\)的單調(diào)性。答案：在\((-\infty,0)\)上，\(y=x^{2}\)單調(diào)遞減；在\((0,+\infty)\)上，\(y=x^{2}\)單調(diào)遞增。因?yàn)槠鋵?dǎo)數(shù)\(y^\prime=2x\)，\(x<0\)時(shí)\(y^\prime<0\)，\(x>0\)時(shí)\(y^\prime>0\)。2.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪些判定方法。答案：一是幾何法，通過比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小，\(d>r\)時(shí)相離，\(d=r\)時(shí)相切，\(d<r\)時(shí)相交；二是代數(shù)法，聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta<0\)相離，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta>0\)相交。3.討論如何在實(shí)際生活中運(yùn)用等比數(shù)列知識(shí)。答案：在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，如計(jì)算復(fù)利，本金\(P\)，年利率\(r\)，存\(n\)年，本利和是等比數(shù)列形式。還有細(xì)胞分裂，細(xì)菌繁殖等現(xiàn)象，每經(jīng)過一個(gè)周期數(shù)量按固定比例增長，都可用等比數(shù)列知識(shí)分析預(yù)測數(shù)量變化。4.討論復(fù)數(shù)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。答案：在電子工程中用于分析交流電路，通過復(fù)數(shù)表示電壓、電流等參數(shù)，方便計(jì)算相位差等。在量子力學(xué)里，復(fù)數(shù)是描述微觀粒子狀態(tài)和行為的重要數(shù)學(xué)工具，能精確表達(dá)粒子的波函數(shù)等關(guān)鍵物理量。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.B5.A6.A