川南幼兒師范高等專科學校單招考試文化素質數學經典例題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]給定空間中的直線l及平面a,條件“直線l與平面a內無數條直線都垂直”是“直線l與平面a

垂直”的()條件.A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要答案:C解析:這道題考查直線與平面垂直的條件判定。在空間中，直線l與平面a內無數條直線都垂直，不一定能得出直線l與平面a垂直。但直線l與平面a垂直時，一定能推出直線l與平面a內任意直線都垂直，包括無數條直線。所以“直線l與平面a內無數條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的必要不充分條件。5、[單選題]A．3B．6C．2D．4答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3

C：2*3+3*（-2）=0故兩向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-107、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:所給函數的定義域都是R，關于原點對稱，再根據奇函數和偶函數的定義

奇函數：f（-x）=-f（x），對各個選項中的函數進行判斷．9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]函數y=lg(2-x)的定義域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:這道題考查對數函數定義域的知識。對于函數y=lg(2-x)，對數中的真數必須大于0，即2-x>0。解這個不等式可得x<2。所以該函數的定義域是{x|x<2}，答案選B。13、[單選題]若一個正數的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質。一個正數的兩個平方根互為相反數。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個正數的一個平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個正數是(-3)2=9，答案選D。14、[單選題]A．互為倒數B．大小相等C．都等于0D．互為相反數答案:B解析:二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數y15、[單選題]圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，

則從點A到點B的長度為1．

故選B．16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()。A．①B．②C．③D．④答案:C解析:在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，才能為中心對稱圖形。故放在位置③18、[單選題]點P(m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上,則點Р坐標為（)A．(0，-2)B．(2，O)C．(4，O)D．(0，-4)答案:B解析:這道題考查點在坐標軸上的坐標特征。因為點P在x軸上，所以其縱坐標為0，即m+1=0，解得m=-1。將m=-1代入橫坐標m+3中，可得m+3=2。所以點P的坐標為(2,0)，應選B選項。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]若a>b>0，則有().A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數，為有理數和無理數

B：在數學里用大寫符號Z表示全體整數的集合，包括正整數、0、負整數。

D：Q是有理數的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]雙曲線的焦點一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線的焦點一定在實軸上，這是雙曲線的基本性質。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°4、[判斷題]函數y=1/x在(0,+∞)上單調遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數y=1/x，當x在(0,+∞)區間內，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數在該區間上單調遞減。5、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a6、[判斷題]正多邊形都是中心對稱圖形。A．正確B．錯誤答案:B解析:正偶數多邊形都是中心對稱圖形。7、[判斷題]如果1，a，25成等比數列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解