福州外語外貿學院單招考試文化素質數學綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．12B．24C．36D．48答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數學中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3.故選B8、[單選題]等差數列-6，-1,4，9,....中的第20項為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數列通項公式的應用。等差數列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數列首項$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。9、[單選題]焦點（-5,0）和（5,0），虛軸長是6的雙曲線的標準方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論．11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a取任何負數答案:B解析:這道題考查絕對值的性質。正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數。當$$|-a|=-a$$時，$$a$$應為0或負數。選項A中$$a=0$$滿足；選項C中$$a=-2$$滿足；選項D中$$a$$取任何負數也滿足。而選項B中$$a=1$$是正數，不滿足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:畫圖可得14、[單選題]已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味著-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集為{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。選項A、B、D代入均不符合條件，所以答案選C。15、[單選題]等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A．6cmB．15cmC．12cm或15cmD．12cm答案:B解析:這道題考查等腰三角形的性質。等腰三角形兩腰長度相等。若腰長為3cm，3+3=6cm，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊。所以腰長只能是6cm，周長為6+6+3=15cm。因此答案選B。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:同正異負，因為結果＞0，所以要不就是兩個括號都＞0，要不就是都＜0，由此計算。17、[單選題]已知點A(1,2)和點B(3,-2)，則線段AB的中點坐標為()A．(4,0)B．(2,0)C．(1,2)D．(2,1)答案:B解析:這道題考查中點坐標公式。在平面直角坐標系中，若有兩點坐標分別為$$(x_1,y_1)$$和$$(x_2,y_2)$$，則其中點坐標為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。已知點A(1,2)和點B(3,-2)，代入公式可得中點坐標為$$(\frac{1+3}{2},\frac{2-2}{2})$$，即(2,0)，所以答案選B。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下:80，90，75，80，75，80.下列關于對這組數據的描述錯誤的是（)A．眾數是80B．平均數是80C．中位數是75D．極差是15答案:C解析:這道題考查數據的統計分析。眾數是出現次數最多的數，80出現3次，眾數為80，A正確。平均數為所有數之和除以個數，計算得平均數是80，B正確。中位數是按大小排序后中間的數，排序為75，75，80，80，80，90，中位數是80，C錯誤。極差是最大值與最小值之差，90-75=15，D正確。所以這組數據描述錯誤的是C選項。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:實數包含0和負數。實數包含正實數、0和負實數。數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大。正數大于0，負數小于0，0既不是正數也不是負數3、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:對數函數的性質之一是對數的乘法可以轉化為對數的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。5、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.6、[判斷題]一個三角形有唯一的一個外接圓。A．正確B．錯誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的7、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:9、[判斷題]兩個袋子中分別裝有3個紅球