人教版必修第二冊第九章

統(tǒng)計知識梳理1.簡單隨機抽樣

和

是比較常用的兩種方法.2.分層隨機抽樣一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為

，每一個子總體稱為

.抽樣比：抽簽法隨機數(shù)法分層隨機抽樣層

知識梳理3.統(tǒng)計圖表(1)常見的統(tǒng)計圖表有條形圖、扇形圖、折線圖、頻率分布直方圖等.(2)作頻率分布直方圖的步驟①求

；②決定

與

；③將

分組；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖.極差組距組數(shù)數(shù)據(jù)知識梳理4.百分位數(shù)一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.5.計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟第1步：排序第2步：計算i第3步：取值，分i是否為整數(shù)知識梳理6.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(1)平均數(shù)：

＝

.(2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，處在最_____的一個數(shù)據(jù)(當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時)或最中間兩個數(shù)據(jù)的

(當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時).(3)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)據(jù)(即頻數(shù)最大值所對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)).中間平均數(shù)最多知識梳理6.在頻率分布直方圖中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(1)平均數(shù)：每個小矩形面積乘對應(yīng)矩形中點的橫坐標.(2)中位數(shù)：第50百分位數(shù).(3)眾數(shù)：最高矩形中點的橫坐標.7.方差和標準差(2)標準差：s＝

.知識梳理8.總體(樣本)方差和總體(樣本)標準差知識梳理9.分層隨機抽樣(1)平均數(shù)：(2)方差：考點一：簡單隨機抽樣例1．為了檢驗?zāi)硰S生產(chǎn)的取暖器是否合格，先從500臺取暖器中取50臺進行檢驗，用隨機數(shù)表抽取樣本，將500臺取暖器編號為001，002，…，500．如圖提供了隨機數(shù)表第7行至第9行的數(shù)據(jù)：若從表中第7行第4列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則抽出第4臺取暖器的編號為(

)A．217 B．206 C．245 D．212考點二：分層隨機抽樣例2．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某市舉辦“紅歌大傳唱”主題活動，以傳承紅色革命精神，踐行社會主義路線，某高中有高一、高二、高三分別600人、500人、700人，欲采用分層抽樣法組建一個18人的高一、高二、高三的紅歌傳唱隊，則應(yīng)抽取高三(

)A．5人

B．6人

C．7人

D．8人考點三：頻率分布直方圖應(yīng)用例3.

(多選)近年來，某市積極響應(yīng)國家號召，大力推行全民健身運動.為了解該市市民一周的體育鍛煉情況，從本市市民中隨機抽取了500名進行在線調(diào)查，收集了他們每周參加體育鍛煉時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)分成[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),{8,10),[10,12).[12,14),[14,16),[16,18]九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則（）A．a(chǎn)的值為0.05B．樣本中每周體育鍛煉時間低于10小時的市民人數(shù)不超過260人C．估計樣本中市民每周體育鍛煉的眾數(shù)為8~10小時D．估計該市市民每周體育鍛煉時間的第70百分位數(shù)為11小時考點三：頻率分布直方圖應(yīng)用例4．紅旗中學(xué)高三年級共有學(xué)生1800名，在一次數(shù)學(xué)考試后，抽取了200名同學(xué)的成績（滿分150分），繪制成頻率分布直方圖（如圖），成績的分組區(qū)間為[60，70)，[70，80)，[80，90)，…，[140，150]．（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）由樣本估計總體、估計這次考試年級成績優(yōu)秀（分數(shù)大于或等于120分即為優(yōu)秀）人數(shù)和平均分數(shù)（用各組的中點值代替該組的平均值）．考點四：百分位數(shù)例5.2025年某校舉行一場射箭比賽，甲乙丙丁戊各射中的環(huán)數(shù)分別為：9環(huán)，6環(huán)，7環(huán)，8環(huán)，10環(huán)．則在五個人的成績的上四分位數(shù)是（

）A．8環(huán)

B．9環(huán)

C．7環(huán)

D．6環(huán)

考點五：集中趨勢的估計例7．如圖，從參加數(shù)學(xué)知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回