2024～2025學(xué)年下學(xué)期佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)2025.6本試卷共4頁、19小題、滿分150分、考試用時120分鐘.注意事項：2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請考生保持答題卷的整潔、考試結(jié)束后，將答題卷交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.2+iB.2-iA.-2B.-1C.13.把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向左平移個單位長度，可得到下列哪個函數(shù)的圖象A.B.A.9B.10則5.為調(diào)查學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，用簡單隨機抽樣的方法，了解全校2506名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，抽取則表示的含義為A.全校學(xué)生體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)B.樣本學(xué)生體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)C.全校學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率D.全校學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率的估計值7.如圖，等邊△ABC與直線l在同一平面，AC垂直1于DD則二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分. A.若0為△ABC的垂心，則AO·BC=0B.若0為△ABC的重心，則AO·BC=5 13.若物體在共點力F=(2,-1),F?=(4,2)的作用下產(chǎn)生位移s=(2,1),則合力對物體所做的功為15.(13分)4元(不足1小時的部分按1小時算，如停車時長為2.5小時，則按3小時計算，收費8元),一天之內(nèi)封頂24元.為了解該商場停車情況，通過抽樣，獲得了100輛車一天內(nèi)的停車時長(單位：小時),將0.20.117.(15分)高一數(shù)學(xué)試題第4頁共4頁18.(17分)如圖，梯形ABCD中，AB/ICD,BC⊥AB,BC=CD=2,AB=4,將△BCD沿BD翻折至(1)當(dāng)平面ABD⊥平面BPD時，(i)求證：AD⊥BP;(ii)求點B到平面APD的距離；(2)求直線AP與平面ABD所成角的正弦值的最大值.19.(17分)已知△ABC的面積為S,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,點P在△ABC內(nèi)，且滿足∠PAB(1)證明：2024~2025學(xué)年下學(xué)期佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12357答案BADDC求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.題號9答案BCACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分.四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.又因為M是AA?中點，所以在△A?AC中有MO//A?C,……………4分所以AA?⊥平面ABCD,且BDc平面ABCD,所以A?A⊥BD.……………8分又BD⊥A?C,且A?A、A?Cc平面A?AC,A?A∩A?C=A?,所以BD⊥平面A?AC.………10分又ACc平面A?AC,所以BD⊥AC,………………12分即平行四邊形ABCD的對角線垂直，所以底面ABCD是菱形.……13分(2)根據(jù)題意得：停車時長在[0,5]的頻率為：0.1+0.2+0.25+0.15+0.1=0.8.停車時長在[0,6]的頻率為：0.1+0.2+0.25+0.15+0.1+0.1=0.9,設(shè)停車時長的第85百分位數(shù)為m,由題知m∈(5,6),所以0.1+0.2+0.25+0.15+0.1+(m-5)×0.1=0.85,解得m=5.5.所以停車時長的第85百分位數(shù)為5.5.…………………9分第2頁共4頁(3)依題意得一臺車的停車費用的頻率分布表如下停車時長停車費用048頻率0×0.1+4×0.2+8×0.25+12×0.15+16×0.1+20×0.1+24×0.1=10.6(元)所以該商場節(jié)假日一天的停車費收入的估計值為10.6×800=8480(元)…………15分17.【解析】(1.……………EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up7(…),重).……………………又函數(shù)g(x)的值域…………13分解得,所以實數(shù)w的取值范圍.……………………15分所以AD⊥BP5分(2)取BD中點M,AB中點E,連接EM、PM,且PM=√2,第3頁共4頁Rt△POB≌Rt△POD,從而OB=OD,所以設(shè)直線AP與平面ABD所成角為θ,則顯然O分別在BD左右對稱位置時，OP長度相同，因此只需考慮O在BD上或在左側(cè)的情況.設(shè)OM=x∈(0,√2),則DF=x,AF=AD-DF=2√2-x,可得所以當(dāng)且僅當(dāng)t=√5,即時取等號，所以即直線AP與平面ABD所成角的正弦值的最大值為.……17分19.【解析】(1)在△ABC中，由余弦定理可得,…………………2分本試卷答案最早發(fā)在,………………………4分……………………(2)由(1)可得，………6分設(shè)PA=x,PB=y,PC=z,則在△PAB,△PBC,△PCA中，分別有本試卷答案最早發(fā)在第4頁共4頁則②……9分由①②可得.…………10分本試卷答案最早發(fā)在………………