石家莊市第41中教育集團2023~2024學年第一學期階段性學業質量評價初二數學時間：90分鐘分值：120分一、選擇題（本大題共16個小題，1-6小題每小題3分，7-16小題每小題2分，共38分．）1.下列四個實數中，屬于無理數的是（）A. B. C. D.2.16的算術平方根是（）A4 B. C. D.1963.如圖的兩個三角形全等，則的度數為（）A.50° B.58° C.60° D.62°4.若代數式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A.＝±3 B.＝﹣2 C.＝﹣3 D.6.近似數是精確到（）A.十位 B.百位 C.十分位 D.百分位7.用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明是因為圖中的兩個三角形，那么判定這兩個三角形全等的依據是（）A. B. C. D.8.分式的值為，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖，在和中，點在同一條直線上，，，只添加一個條件不能判定的是（）．A. B. C. D.10.如圖是一個“數值轉換機”，按下面的運算過程輸入一個數，若輸入的數，則輸出的結果為（）A. B. C. D.11.下列命題的逆命題為真命題的是（）A對頂角相等 B.若，則C.全等三角形的面積相等 D.兩直線平行，同位角相等12.老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（）A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁13.如圖，面積為的正方形的頂點在數軸上，且表示的數為，若點在數軸上，（點在點的右側）且，則點所表示的數為（）A. B. C. D.14.下列說法正確個數是（）數軸上的點與有理數是一一對應的；的倒數是；是最簡二次根式；一個實數不是正實數就是負實數；絕對值小于的整數共有個A.個 B.個 C.個 D.個15.為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學校八年級師生在清明節期間前往距離學校的烈士陵園掃墓.一部分師生騎自行車先走，過了后，其余師生乘汽車出發，結果他們同時到達；已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設騎車師生的速度為.根據題意，下列方程正確的是（）A B. C. D.16.如圖，在Rt和Rt中，，，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，．有下列結論：①；②；③；④≌．其中正確結論的個數是（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題有3個小題，每小題3分，共9分．）17.比較大小：_____3．18.若關于的分式方程有增根，則_____．19.如圖，在中，，，，點C在直線l上．點P從點A出發，在三角形邊上沿的路線向終點B運動；點Q從B點出發，在三角形邊上沿的路線向終點A運動．點P和Q分別以1單位/秒和2單位秒的速度同時開始運動，在運動過程中，若有一點先到達終點時，該點停止運動，另一個點也停止運動．分別過點P和Q作于點E，于點F，當與全等時，點P的運動時間為______秒．三、解答題（本大題有7個小題，共73分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.解下列方程：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中．22.計算（1）（2）（3）23.如圖，中，是邊上的中線，，為直線上的點，連接，，且．（1）求證：；（2）若，，試求的長．24.某商場計劃購進一批籃球和足球，其中籃球單價比足球的單價多元，已知用元購進的足球和用元購進的籃球數量相等．（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）若籃球售價為每個元，足球售價為每個元，商場售出足球的數量比籃球數量的三分之一還多個，且獲利超過元，問籃球最少要賣多少個？25.【綜合與實踐】如圖，把兩個面積均為的小正方形紙片分別沿對角線裁剪后拼成一個大的正方形紙片．（1）大正方形紙片的邊長為__________；（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個長方形紙片，能否使裁剪出的長方形紙片的長寬之比為，且面積為?若能，求剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，試說明理由．26.如圖，中，，，在的頂點，處各有一只小螞蟻，它們同時出發，分別以相同速度由向和由向爬行，經過后，它們分別爬行到了，處，連接，，與相交于點．