第11講閉合電路的歐姆定律1.能應(yīng)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行相關(guān)的電路分析和計(jì)算。2.弄清路端電壓與負(fù)載關(guān)系。3.弄清閉合電路中的功率和效率一、電動(dòng)勢(shì):1.定義:在電源內(nèi)部,非靜電力把正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功W與被移送電荷q的比值。2.公式:E=3.單位:伏特,簡(jiǎn)稱:伏,符號(hào):V。4.物理意義:反映電源非靜電力做功本領(lǐng)大小的物理量。二、閉合電路歐姆定律1.閉合電路的能量:(1)在電源內(nèi)部,因非靜電力做功,將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,大小為:W=EIt。(2)電流通過(guò)內(nèi)阻時(shí),電流做功,電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,大小為:Q內(nèi)=I2rt。(3)電流通過(guò)外電阻時(shí),電流做功,電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,大小為:Q外=I2Rt。2.閉合電路歐姆定律:(1)內(nèi)容:閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比,跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。(2)表達(dá)式:I=。(3)適用條件:外電路為純電阻電路。三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系1.負(fù)載和路端電壓:負(fù)載是外電路中的用電器,路端電壓是外電路的電勢(shì)降落。2.路端電壓U與電流I的關(guān)系:(1)路端電壓U與電流I的函數(shù)關(guān)系式:U=E-Ir。(2)U-I圖像:如圖所示,該直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電動(dòng)勢(shì),斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻。3.路端電壓與外電阻的關(guān)系:當(dāng)R增大時(shí),路端電壓U增大,當(dāng)R減小時(shí),路端電壓U減小。4.兩種特殊情況:(1)當(dāng)外電路斷路時(shí),外電阻R為無(wú)窮大,I為零,Ir也為零,可得U=E,即外電路斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)的大小。(2)當(dāng)外電路短路時(shí),外電阻R=0,此時(shí)電路中的電流最大,即Im=,路端電壓為零。四、閉合電路中的功率和效率1．當(dāng)外電路為純電阻電路時(shí)，各部分功率關(guān)系分析如下由EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt知EI＝I2R＋I(xiàn)2req\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(P電源＝EI,P外＝I2R,P內(nèi)＝I2r))2．電源的輸出功率：當(dāng)外電路為純電阻電路時(shí)討論如下(1)電源的輸出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)由此可知當(dāng)R＝r時(shí)，電源有最大輸出功率P出max＝eq\f(E2,4r)(2)P出與外電阻R的函數(shù)關(guān)系圖象圖象分析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(R<r時(shí)，R越大，P出越大,R＝r時(shí)，P出＝\f(E2,4r)，為最大值,R>r時(shí)，R越大，P出越小))(3)電源的效率η＝eq\f(P出,P)＝eq\f(IU外,IE)＝eq\f(U外,E)＝eq\f(IR,IR＋r)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))可見(jiàn)，外電阻R越大，電源的效率越高．考點(diǎn)一：電動(dòng)勢(shì)【例1】如圖為某型號(hào)的干電池，在其外殼上標(biāo)注有“9伏”的字樣，這表示（）A．電池短路時(shí)，該電池輸出的電流為9AB．該電池在單位時(shí)間內(nèi)有9J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能C．將該電池接入電路后，電池兩端的電壓始終為9VD．1C正電荷通過(guò)該電池的過(guò)程中，有9J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能【答案】D【解析】A．由于電池的內(nèi)阻未知，無(wú)法確定電池短路時(shí)的輸出電流，故A錯(cuò)誤；B．電池的電動(dòng)勢(shì)為9V，表示非靜電力將單位正電荷從該電池的負(fù)極通過(guò)電池內(nèi)部移送到正極時(shí)所做的功為9J，即電能增加了9J，與時(shí)間無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．將該電池接入電路后，電池兩端電壓為路端電壓，如果外電路正常工作，則路端電壓小于電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)誤。D．電池的電動(dòng)勢(shì)為9V，表示1C正電荷通過(guò)該電池的過(guò)程中，非靜電力做的功為9J，即有9J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，故D正確；故選D。考點(diǎn)二：閉合電路歐姆定律【例2】多選）在如圖所示的圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮璧膱D線，曲線Ⅲ為某一小燈泡的曲線，曲線Ⅲ與直線Ⅰ的交點(diǎn)為，該點(diǎn)的切線與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，用該電源直接與電阻或小燈泡連接成閉合電路，由圖像可知（）A．電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為B．為定值電阻，其阻值為C．接入電源時(shí)的電阻為D．接入電源時(shí)電源的輸出功率大于接入電源時(shí)電源的輸出功率【答案】BD【解析】A．由圖像I可知，電源電動(dòng)勢(shì)：，短路電流：I短=2.0A，電源內(nèi)阻故A錯(cuò)誤；B．由圖像Ⅱ可知，定值電阻故B正確；C．曲線Ⅲ與直線Ⅰ的交點(diǎn)為（1.5A，0.75V），電源的路端電壓為0.75V，干路電流為1.5A，L接入電源時(shí)的電阻故C錯(cuò)誤；D．R接入電源時(shí)電源的輸出功率L接入電源時(shí)電源的輸出功率故R接入電源時(shí)電源的輸出功率大于L接入電源時(shí)電源的輸出功率，故D正確。故選BD。考點(diǎn)三：閉合電路中的功率和效率【例3】如圖，電源電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻為1Ω，“4V2W”的燈泡與一個(gè)線圈電阻為0.4Ω的電動(dòng)機(jī)串聯(lián)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作，燈泡也正常發(fā)光，下列說(shuō)法正確的是（）A．電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為1.5VB．電路中的電流為0.5AC．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為2.15WD．電源的總功率為0.25W【答案】BC【解析】電路中的電流為電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為故A錯(cuò)誤，B正確；電動(dòng)機(jī)的輸出功率為故C正確；電源的總功率為，故D錯(cuò)誤。。1.（2020·北京·高考真題）圖甲表示某金屬絲的電阻隨攝氏溫度變化的情況。把這段金屬絲與電池、電流表串聯(lián)起來(lái)（圖乙），用這段金屬絲做測(cè)溫探頭，把電流表的刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，就得到了一個(gè)簡(jiǎn)易溫度計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．應(yīng)標(biāo)在電流較大的刻度上，且溫度與電流是線性關(guān)系B．應(yīng)標(biāo)在電流較大的刻度上，且溫度與電流是非線性關(guān)系C．應(yīng)標(biāo)在電流較大的刻度上，且溫度與電流是線性關(guān)系D．應(yīng)標(biāo)在電流較大的刻度上，且溫度與電流是非線性關(guān)系【答案】B【解析】由甲圖可知，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻阻值較小，由閉合電路歐姆定律知對(duì)應(yīng)電路中的電流較大，故應(yīng)標(biāo)在電流較大的刻度上；而點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻阻值較大，由閉合電路歐姆定律知對(duì)應(yīng)電路中的電流較小，故應(yīng)標(biāo)在電流較小的刻度上；由圖甲得其中為圖線的縱截距，由閉合電路歐姆定律得聯(lián)立解得可知t與I是非線性關(guān)系，故B正確，ACD錯(cuò)誤。2．（2020·江蘇·高考真題）某汽車的電源與啟動(dòng)電機(jī)、車燈連接的簡(jiǎn)化電路如圖所示。當(dāng)汽車啟動(dòng)時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合，電機(jī)工作，車燈突然變暗，此時(shí)（）A．車燈的電流變小 B．路端電壓變小C．電路的總電流變小 D．電源的總功率變大【答案】ABD【解析】開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，車燈變暗，故流過(guò)車燈的電流變小，A正確；電路的路端電壓為變小，路端電壓變小，B正確；總電流即干路電流為減小，干路電流增大，C錯(cuò)誤；電源總功率為增大，總功率變大，D正確。3．（2020·浙江·高考真題）小明在一根細(xì)橡膠管中灌滿食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱。他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻恒定。握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長(zhǎng)的1.2倍，若忽略溫度對(duì)電阻率的影響，則此鹽水柱（

）A．通過(guò)的電流增大B．兩端的電壓增大C．阻值增大為原來(lái)的1.2倍D．電功率增大為原來(lái)的1.44倍【答案】B【解析】根據(jù)電阻定律：可知，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的倍，所以電阻變?yōu)樵瓉?lái)的倍；根據(jù)閉合電路歐姆定律：可知總電阻增大，干路電流減小，路端電壓即鹽水柱兩端電壓增大，故AC錯(cuò)誤，B正確；電功率的表達(dá)式：電流變化倍數(shù)無(wú)法計(jì)算，所以電功率變化倍數(shù)無(wú)法計(jì)算，故D錯(cuò)誤。4..（2019·江蘇·高考真題）如圖所示的電路中，電阻R=2Ω。斷開(kāi)S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為（）A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω【答案】A【解析】開(kāi)關(guān)s斷開(kāi)時(shí)有：，開(kāi)s閉合時(shí)有：，其中，解得：，故A正確．5.（2016·全國(guó)·高考真題）阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池內(nèi)阻可忽略連接成如圖所示電路開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為，閉合開(kāi)關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為與的比值為A． B． C． D．【答案】C【解析】：根據(jù)等效電路，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電容器的電壓，得；S閉合時(shí)，，，故，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題是對(duì)閉合電路歐姆定律及電容器問(wèn)題的考查；解題關(guān)鍵是要搞清電路的結(jié)構(gòu)，畫(huà)出等效電路圖，搞清電容器兩端的電壓是哪個(gè)電阻兩端的電壓，然后根據(jù)Q=CU求解電容器的帶電荷量．1．有關(guān)電壓和電動(dòng)勢(shì)的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．電壓和電動(dòng)勢(shì)的單位都是伏特，故電動(dòng)勢(shì)與電壓是同一物理量B．電動(dòng)勢(shì)公式中的W與電壓中的W是不同的，前者為非靜電力做功，后者為靜電力做功C．電動(dòng)勢(shì)是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)的物理量D．?dāng)嗦窌r(shí)的路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)的大小【答案】A【詳解】A．電壓與電動(dòng)勢(shì)的單位相同，但物理意義不同，是兩個(gè)不同的物理量，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．電動(dòng)勢(shì)公式中的W非是非靜電力做功，電壓中的W靜是靜電力做功，故B正確，不符合題意；C．電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，電動(dòng)勢(shì)反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)大小，故C正確，不符合題意；D．當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，電路中無(wú)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律，可得路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，故D正確，不符合題意。故選A。2．下列有關(guān)電動(dòng)勢(shì)的說(shuō)法正確的是（）A．電源的電動(dòng)勢(shì)跟電源內(nèi)非靜電力做的功成正比，跟通過(guò)的電荷量成反比B．電動(dòng)勢(shì)的單位跟電壓的單位一致，所以電動(dòng)勢(shì)就是電源兩極間的電壓C．非靜電力做的功越多，電動(dòng)勢(shì)越大D．電動(dòng)勢(shì)的大小由電源內(nèi)非靜電力的特性決定【答案】D【詳解】AD．關(guān)系式不是電動(dòng)勢(shì)的決定式，不能說(shuō)E和W成正比，和q成反比，電動(dòng)勢(shì)的大小由電源內(nèi)非靜電力的特性決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；B．雖然電動(dòng)勢(shì)的單位跟電壓的單位一致，但電動(dòng)勢(shì)是和非靜電力做的功所對(duì)應(yīng)的物理量，而電壓是和靜電力做的功所對(duì)應(yīng)的物理量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．非靜電力做的功多，且移動(dòng)電荷的電荷量很大時(shí)，電動(dòng)勢(shì)不一定大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選D。3．如圖所示是某直流電路中電壓隨電流變化的圖像，其中a、b分別表示路端電壓、負(fù)載電阻上電壓隨電流變化的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．陰影部分的面積表示電源的輸出功率B．陰影部分的面積表示電源的內(nèi)阻上消耗的功率C．當(dāng)滿足α＝β時(shí)，電源的效率最高D．當(dāng)滿足α＝β時(shí)，電源的效率小于50%【答案】A【詳解】AB．根據(jù)閉合電路的歐姆定律和U－I圖像特點(diǎn)可知，陰影部分的面積表示負(fù)載電阻消耗的功率，即電源的輸出功率，A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)滿足α＝β時(shí)，電源內(nèi)阻等于負(fù)載電阻，電源的效率為50%，當(dāng)負(fù)載電阻大于電源內(nèi)阻時(shí)，根據(jù)電源的效率將大于50%，CD錯(cuò)誤。故選A。4．交警使用的某型號(hào)酒精測(cè)試儀如圖甲，其工作原理如圖乙所示，傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電路中的電表均為理想電表。當(dāng)一位酒駕駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小B．電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變小C．酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率越大D．電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值之比保持不變【答案】D【詳解】AB．由于傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，而酒駕駕駛員吹氣時(shí)，酒精濃度大，R變小，由閉合電路的歐姆定律可知I=，U=E-I(R0+r)可知電流表示數(shù)變大、電壓表示數(shù)變小，AB錯(cuò)誤；C．電源的輸出功率關(guān)于外阻R外的圖像為由圖可看出當(dāng)R外=r時(shí)電源的輸出功率最大，而酒精氣體濃度越大導(dǎo)致R+R0減小，若開(kāi)始時(shí)有R+R0>r則隨著R減小電源的輸出功率增大，若R+R0<r則隨著R減小電源的輸出功率減小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=U1+I1(r+R0)，E=U2+I2(r+R0)整理后有=r+R0則無(wú)論R怎么變，但電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值之比保持不變，D正確。故選D。5．某同學(xué)將一直流電源的總功率P1、輸出功率P2和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P3隨電流I變化的圖線畫(huà)在了同一坐標(biāo)上，如圖中的a、b、c所示，根據(jù)圖線可知（）A．反映P3變化的圖線是bB．電源電動(dòng)勢(shì)為8VC．電源內(nèi)阻為4ΩD．當(dāng)電流為0.5A時(shí)，外電路的電阻為6Ω【答案】D【詳解】A．由電源消耗總功率輸出功率和電源內(nèi)部消耗功率可知，a是直線，表示的是電源消耗的電功率P1；c是拋物線，開(kāi)口向上，表示的是電源內(nèi)電阻上消耗的功率P3；b是拋物線，開(kāi)口向下，表示外電阻的功率即為電源的輸出功率P2，A錯(cuò)誤；B．由知電源電動(dòng)勢(shì)為，B錯(cuò)誤；C．電源內(nèi)部消耗功率可知電源內(nèi)阻為，C錯(cuò)誤；D．由閉合電路歐姆定律可知，當(dāng)電流為0.5A時(shí)，外電路的電阻為，D正確。故選D。6．將一個(gè)電源與一個(gè)電阻箱連接構(gòu)成閉合回路，測(cè)得的電阻箱所消耗的功率P與電阻箱的讀數(shù)R的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是A．電源的電動(dòng)勢(shì)為45VB．電源的內(nèi)阻為5ΩC．電源最大輸出功率可能大于45WD．電阻箱消耗的功率為最大值時(shí)，電源的效率大于50%【答案】B【詳解】當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，由圖可知，電源的內(nèi)阻為5Ω，故B正確；由可知，E=30V；故A錯(cuò)誤；由圖可知，電源的輸出功率最大為45W，故C錯(cuò)誤；根據(jù)效率公式可得：，最大功率時(shí)內(nèi)外電阻相等，所以效率為50%．故D錯(cuò)誤．故選B．7．用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖像如圖所示，下列關(guān)于這個(gè)圖像的說(shuō)法正確的是（）A．縱軸截距表示待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，即 B．橫軸截距表示短路電流，即C．根據(jù)，計(jì)算出待測(cè)電池內(nèi)阻為5Ω D．根據(jù)，計(jì)算出待測(cè)電池內(nèi)電阻為1.0Ω【答案】AD【詳解】A．根據(jù)縱軸截距表示待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，即故A正確；BC．圖線與橫軸相交時(shí)，路端電壓大于零，橫軸截距不表示短路電流，則短路電流大于0.6A，根據(jù)計(jì)算出待測(cè)電池內(nèi)阻小于5Ω，故BC錯(cuò)誤；D．斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻，故可知故D正確。故選AD。8．如圖所示的U﹣I圖象中，直線I為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系，直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮鑂的伏安特性曲線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖象可知（）A．R的阻值為1.5Ω B．電源電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為0.5ΩC．電源的輸出功率為3.0W D．電源內(nèi)