第06講電源和電流、導體的電阻理解電源和電流、導體的電阻的概念、定義式、單位掌握不同情況下電流和電阻的計算【基礎知識】一、電源1.定義:電源是能不斷把電子從正極搬運到負極的裝置。2.作用:(1)移送電荷,使電源正、負極間有一定的電勢差。(2)使電路中有持續的電流。二、恒定電流1.恒定電場:(1)由穩定分布的電荷所產生的穩定的電場。(2)形成:當電路達到穩定時,導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。(3)特點:任何位置的電荷分布和電場強度都不隨時間變化。2.恒定電流:大小、方向都不隨時間變化的電流。三、對電流的理解1．電流的形成：(1)形成原因：電荷的定向移動。(2)形成條件：導體兩端有電壓。(3)電路中產生持續電流的條件：電路中有電源且電路閉合。2．電流的方向規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反，金屬導體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。3．電流的大小(1)定義式：I＝eq\f(q,t)(3)電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的，應用I＝eq\f(q,t)時，q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和。4．電流是標量：電流雖然有方向但是它遵循代數運算法則，電流不是矢量而是標量。四、電流的微觀表達式1.推導過程:(1)情境。如圖所示,AB表示粗細均勻的一段導體,兩端加一定的電壓,導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v,設導體的長度為L,橫截面積為S,導體單位體積內的自由電荷數為n,每個自由電荷的電荷量為q。(2)推導：導體AB中的自由電荷總數N=nLS,總電荷量Q=Nq=nLSq,所有這些電荷都通過橫截面所需要的時間t=,導體AB中電流為I===nqSv。(3)結論:電流的微觀表達式為I=nqSv。電流的大小取決于單位體積內的自由電荷數n、每個自由電荷的電荷量q、導體的橫截面積S、自由電荷定向移動速率v。五、電阻1.定義:導體兩端的電壓與通過導體電流的比值叫作電阻。2.定義式:R=。3.物理意義:反映導體對電流的阻礙作用。4.單位:(1)國際單位是歐姆,符號為Ω。(2)常用單位:千歐,符號kΩ;兆歐,符號MΩ。(3)單位換算:1kΩ=103Ω;1MΩ=106Ω。六、影響導體電阻的因素和電阻率1.導體的電阻:同種材料的導體,其電阻R與它的長度l成正比,與它的橫截面積S成反比;導體電阻還與構成它的材料有關。2.公式:R=ρ。3.電阻率:(1)物理意義:反映了材料導電性能的好壞,電阻率越小,表示這種材料的導電性能越好。(2)決定因素:導體的材料和溫度。(3)金屬的電阻率:隨溫度的升高而增大。(4)超導現象:某些材料當溫度特別低時,電阻可以降到0的現象。七、電阻定義式R=和決定式R=ρ的區別與聯系:R=區別是電阻的定義式，導體的電阻并不隨電壓、電流的變化而變化，只是可由該式算出導體的電阻是電阻的決定式，電阻的大小是由導體的材料、橫截面積、長度共同決定的提供了一種測量R的方法：只要測出U、I就可以求出R提供了一種測量電阻率的方法：只要測出R、l、S就可求出適用于純電阻元件適用于粗細均勻的金屬導體聯系R=ρ是對R=決定因素的說明，即導體的電阻與U與I無關，僅取決于導體本身的材料、長度和橫截面積【考點剖析】考點一：電流的計算【例1】（2023·湖南省湘西土家族苗族自治州永順縣第一中學第一次質檢）若在內共有個2價正離子和個1價負離子同時向相反方向定向移動通過某截面，那么通過這個截面的電流是（）（為元電荷，取）A.0 B. C. D.【例2】有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為，設單位體積的導線有個自由電子，電子的電荷量為，此時電子的定向移動速率為，在時間內，通過導線橫截面的自由電子數目可表示為（）A． B． C． D．考點二：電阻的計算【例3】小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是（）A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應P點，小燈泡的電阻為C．對應P點，小燈泡的電阻為D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積【例4】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長．當僅將A與B接入電路時，導體電阻為；當僅將C與D接入電路時，導體電阻為．那么為（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：41．（2015·上海·高考真題）重粒子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發生+5價重離子束，其電流強度為，則在1s內發射的重離子個數為（）A． B． C． D．2．（2021·江蘇·高考真題）有研究發現，某神經細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜電流，若將該細胞膜視為的電容器，在內細胞膜兩側的電勢差從變為，則該過程中跨膜電流的平均值為（）A． B． C． D．3.（2017·上海·高考真題）將四個定值電阻a、b、c、d分別接入電路，測得相應的電流、電壓值如圖所示．其中阻值最接近的兩個電阻是?()A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d4．（2015·安徽·高考真題）一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速率為v。則金屬棒內的電場強度大小為（）A． B． C．ρnev D．5．（2017·浙江·高考真題）一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長為時，測得電阻為，若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規律與金屬導體相同．現將管中鹽水柱均勻拉長至（鹽水體積不變，仍充滿橡膠管）．則鹽水柱電阻為（

）A． B． C． D．6.（2019·浙江·高考真題）電動機與小電珠串聯接入電路，電動機正常工作時，小電珠的電阻為R1，兩端電壓為U1，流過的電流為I1；電動機的內電阻為R2，兩端電壓為U2，流過的電流為12．則A． B． C． D．【答案】D【過關檢測】1．如圖是一次利用心臟除顫器的模擬治療，該除顫器的電容器電容為15μF，如果充電后電容器的電壓為，電容器在5.0ms時間內完成放電，則（）A．該電容器的擊穿電壓為 B．放電前，電容器存儲的電荷量為135CC．放電后，電容器的電容為零 D．該次治療，通過人體的平均電流是27A2．如圖所示，電解池內有一價的電解液，t時間內通過溶液內面積為S的截面的正離子數是n1，負離子數是n2，設元電荷為e，以下說法中正確的是（）A．當n1＝n2時電流強度為零B．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度為I＝C．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝D．溶液內電流方向從A→B，電流強度為I＝3．一根橫截面積為S的銅導線，通過電流為I。已經知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質量為M，電子電荷量為e，阿佛加德羅常數為NA，設每個銅原子只提供一個自由電子，則銅導線中自由電子定向移動速率為（）A． B． C． D．4．某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞，先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。質子先被加速到較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子（初速度為零），經加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知質子流等效電流為I，質子的質量為m，電荷量為e。則質子流單位長度內的質子數n是（）A． B． C． D．5．通過兩定值電阻R1、R2的電流I和其兩端電壓U的關系圖像分別如圖所示，由圖可知兩電阻的阻值之比R1:R2等于（

）A．B．C．D．6．如圖所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導體，R1邊長為2L，R2邊長為L，若R1的阻值為8Ω，則R2的阻值為（）A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω7．A、B導體的伏安特性曲線如圖實線所示，下列判斷正確的是（）A．A導體的電阻是6ΩB．B導體電阻是2ΩC．當電流為0.3A時，A導體的電阻是6ΩD．當電流為0.3A時，A導體的電阻應該等于它此時切線的斜率，即9Ω8．如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．R1中的電流小于R2中的電流B．R1中的電流等于R2中的電流C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率9.（2022·湖北重點中學高二期中）能源問題是當今最熱門的話題之一，開發與利用新能源是科學家們奮斗的目標，為此，有人將目標瞄向了閃電。現在我們將閃電的模型簡化如下：閃電是由云層所累積的電荷引起的，通常是云層底部帶正電，頂部帶負電，云層下的地面帶負電。當電場強度增大到足以擊穿空氣時，發生短時放電現象，形成閃電。把放電電流看作時間的函數，其圖像如圖所示。云層底部與地面之間的距離，擊穿空氣所需的電場強度，假設云層底部與地面間的電場可看作勻強電場，且每次閃電擊向地面輸送的電荷量相同，則（

）A．一次閃電釋放的總電荷量為50CB．閃電時，云層底部和地面之間的平均電流為50kAC．一次閃電釋放的能量為D．地球上每年閃電次，全年閃電放出的總能量約為10.（2022·吉林長春市第二十九中期末)神經系統中，把神經纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類。現