滄州市2021-2022學年度第二學期期末教學質量評估八年級數學試題（冀教版）一、選擇題（本題共16小題，共42分.1-10小題各3分；11-16小題各2分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在平面直角坐標系中，點P（1，-2022）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：∵點P（1，-2022），∴P點橫坐標是正數，縱坐標是負數，∴P點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.下列函數中，自變量x的取值范圍是的函數是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據二次根式的被開方數是非負數、分母不為0列出不等式，解不等式判斷即可．【詳解】解：A、自變量x的取值范圍是x≥1，不符合題意；B、自變量x的取值范圍是x＞1，符合題意；C、自變量x的取值范圍是全體實數，不符合題意；D、自變量x的取值范圍是x≠1，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是函數自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數是非負數、分母不為0是解題的關鍵．3.根據“五項管理”和“雙減”政策要求，要充分保障學生睡眠的質量.滄州市某中學為了解本校1200名學生的睡眠情況，從中抽查了200名學生的睡眠時間進行統計，下面敘述正確的是（）A.以上調查屬于全面調查 B.200名學生是樣本容量C.1200名學生是總體的一個樣本 D.每名學生的睡眠時間是一個個體【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．以上調查屬于抽樣調查，故A不符合題意；B．200是樣本容量，故B不符合題意；C.1200名學生的睡眠情況是總體的一個樣本，故C不符合題意；D．每名學生的睡眠時間是一個個體，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．4.下列結論中，矩形具有而平行四邊形不一定具有性質是()A.對邊平行且相等 B.對角線互相平分 C.任意兩個鄰角互補 D.對角線相等【答案】D【解析】【分析】根據平行四邊形和矩形的性質容易得出結論．【詳解】解：平行四邊形的性質：對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；矩形的性質：四個角都是直角，對角線互相平分且相等；根據平行四邊形和矩形的性質可知：矩形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質是對角線相等；故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形和矩形的性質，熟練掌握平行四邊形和矩形的性質是解決問題的關鍵．5.如圖，表示A點的位置，正確的是（）A.距O點3km的地方B.在O點的東北方向上C.在O點東偏北40°的方向D.在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方【答案】D【解析】【分析】用方向角和距離表示位置.【詳解】如圖，可用方向角和距離表示:A在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方.故選D【點睛】本題考核知識點：用方向角和距離表示位置.解題關鍵點：理解用方向角和距離表示位置的方法.6.一次函數y＝kx－(2－b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A.k>0，b>2 B.k>0，b<2C.k<0，b>2 D.k<0，b<2【答案】B【解析】【分析】根據一次函數的圖象經過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數y=kx-（2-b）的圖象經過一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數的圖象與系數的關系是解答此題的關鍵．7.已知樣本數據個數為30，且被分成4組，各組數據個數之比為2：4：3：1，則第二小組和第三小組的頻率分別為（）A.0.4和0.3 B.0.4和9 C.12和0.3 D.12和9【答案】A【解析】【分析】根據頻數和頻率的定義解題即可.【詳解】∵樣本數據個數為30，且被分成4組，各組數據個數之比為2：4：3：1，∴第二小組和第三小組的頻數為：30×=12，30×=9，∴第二小組和第三小組的頻率分別為：=0.4，=0.3．故選A．【點睛】本題考查頻數和頻率的定義.正確理解題意是解題的關鍵.8.一個多邊形的內角和是外角和的4倍，則這個多邊形的邊數是（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】利用多邊形的內角和公式及外角和定理列方程即可解決問題．【詳解】設這個多邊形的邊數是n，則有（n-2）×180°=360°×4，所有n=10．故選C．【點睛】熟悉多邊形的內角和公式：n邊形的內角和是（n-2）×180°；多邊形的外角和是360度．9.如圖，三個頂點坐標是、、，那么頂點D的坐標是（）A.(2，1) B.(2，2) C.(3，1) D.(3，2)【答案】B【解析】【分析】由平行四邊形的性質可得出答案．【詳解】解：∵A（﹣1，0）、B（﹣1，﹣3），∴AB＝3，ABy軸，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝3，∵C（2，﹣1），∴點C向上平移3個單位得到點D（2，﹣1＋3），∴點D的坐標是（2，2），故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，平行四邊形的性質，點的坐標與圖形性質、點的平移規律等知識點，熟練掌握平行四邊形的性質是解此題的關鍵．10.新冠病毒抗原檢測方便快捷，一般15-20分鐘便可出結果.在2022年新冠疫情防控中，某地區投入大量資金為居民發放抗原檢測試劑盒進行抗原檢測，小明用表格表示總價w與試劑盒數量n之間的關系，根據表格數據，下列說法不正確的是（）試劑盒數量n（盒）…345678…總價w（元）…45607590105120…A.在這個變化過程中，n是自變量，w是自變量的函數B.n每增加1盒，w增加15元C.總價w與試劑盒數量n的關系式為D.按照表格表示的規律，試劑盒數量為100盒時，總價為1200元【答案】D【解析】【分析】根據表格中的數據，可知每盒試劑盒的價格為15元，所以總價w與試劑盒數量n之間的關系為，據此判斷即可．【詳解】A．在這個變化過程中，n是自變量，w是自變量的函數，此選項說法正確，不符合題意；B．n每增加1盒，w增加15元，此選項說法正確，不符合題意；C．總價w與試劑盒數量n的關系式為，此選項說法正確，不符合題意；D．按照表格表示的規律，試劑盒數量為100盒時，總價為1500元，此選項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了確定實際問題中的函數的變量和解析式的能力，準確理解題目中的數量關系并列出表達式，是解答本題的關鍵．11.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到兩個標志點和，并且知道藏寶地點的坐標是，則藏寶處應為圖中的（）A.點 B.點 C.點 D.點【答案】B【解析】【分析】結合題意，根據點的坐標的性質，推導得出原點的位置，再根據坐標的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵點和，∴坐標原點的位置如下圖：∵藏寶地點的坐標是∴藏寶處應為圖中的：點故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形，解題的關鍵是熟練掌握坐標的性質，從而完成求解．12.線段EF是由線段PQ平移得到的，點的對應點為，則點的對應點F的坐標為（）A.（-8，3） B.（-8，-5） C.（2，-5） D.（2，3）【答案】C【解析】【分析】首先根據點P的對應點為點E，可得點的坐標的變化規律，再根據點Q的坐標的變化規律與點P的坐標的變化規律相同即可求得．【詳解】解：∵點P(?2,4)的對應點為點E(3,0)，∴E點是P點的橫坐標+5，縱坐標-4得到的，∴點Q(?3,-1)的對應點F的坐標為(?3+5,-1-4)，即(2,-5)，故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化?平移，關鍵是掌握把一個圖形平移后，各點的變化規律都相同．13.已知點（－3，y1）、（4，y2）在函數y＝2x＋1圖像上，則y1與y2的大小關系是（）A.y1＞y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】把自變量的值代入解析式求出函數值即可比較．【詳解】當x=-3時，y=2x＋1=-2×（-3）+1=7；當x=4時，y=2x＋1=-2×4+1=-7；故y1＞y2故選A．【點睛】此題主要考查一次函數的函數值大小比較，解題的關鍵是把自變量x的值代入解析式求解．14.如圖，在的兩邊上分別截取OA、OB，使；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC，連接AB、OC交于點D.若，四邊形OACB的面積為.點E為CB的中點，連接DE，則線段DE的長為（）A. B. C.8 D.【答案】B【解析】【分析】根據題目意思，四邊形OACB是菱形，再根據菱形的面積等于對角線乘積的一半可得OC的長，因為菱形的對角線互相垂直平分，可根據勾股定理求出OB的長，由于DE是△OBC的中位線，所以，求出線段DE的長即可．【詳解】解：根據題意可知，，∵，∴，∴四邊形OACB是菱形，∴，，，∵，四邊形OACB的面積為，∴，∴，∴，∵在中，由勾股定理可得，∴，∵點E為CB的中點，點D為OC的中點，∴DE是△OBC的中位線，∴，故選：B．【點睛】本題考查菱形的判定與性質，勾股定理和三角形中位線的定理，根據題目意思，判斷四邊形OACB是菱形，是解答本題的關鍵．15.某公司今年1～4月的電子產品銷售總額如圖1所示，其中平板電腦的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比如圖2，據圖中信息，得到的結論不合理的是（）A.這4個月，電子產品銷售總額為290萬元B.平板電腦銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比，1月最高C.這4個月，平板電腦銷售額最低的是3月D.平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降【答案】D【解析】【分析】根據條形統計圖和折線統計圖所表達的含義，逐項判斷即可．【詳解】根據圖1可知這4個月，電子產品銷售總額為85+80+60+65=290（萬元），故A正確，不符合題意；根據圖2可知平板電腦銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比1月為23%，且為最高，故B正確，不符合題意；一月平板電腦銷售額為85×23%=19.55（萬元），二月平板電腦銷售額為80×15%=12（萬元），三月平板電腦銷售額為60×18%=10.8（萬元），四月平板電腦銷售額為65×17%=11.05（萬元），故這4個月，平板電腦銷售額最低的是3月，故C正確，不符合題意；三月平板電腦銷售額為10.8（萬元），四月平板電腦銷售額為11.05（萬元），故4月份的銷售額比3月份有所上升，故D錯誤，符合題意．故選D．【點睛】本題考查條形統計圖和折線統計圖．從條形統計圖和折線統計圖中得到必要的信息和數據是解題關鍵．16.如圖，正方形ABCD的邊長為4，現有一動點P從點A出發，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點P運動的時間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數關系的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分點P在AB、BC、CD、DA上運動這四種情況，根據三角形面積公式列出函數解析式，由函數解析式即可得出函數圖象．【詳解】解：當點P在AB上運動時，即0≤t≤4，S＝?t?0＝0；當點P在BC上運動時，即4＜t≤8，S＝×4×（t－4）＝2t－8；當點P在CD上運動時，即8＜t≤12，S＝×4×4＝8；當點P在DA上運動時，即12＜t≤16，S＝×4×（16－t）＝－2t＋32；符合以上四種情況的函數圖象為D選項，故選D．【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想能得到各段三角形面積的變化規律．二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）17.若函數是一次函數，則m的值為______.【答案】-1【解析】【分析】由一次函數定義得出且，由此求解即可．【詳解】解：∵函數是一次函數，∴且，∴且，∴故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一次函數的定義，形如（k≠0，k、b為常數）的式子，叫做一次函數．正確理解一次函數定義是解答此題的關鍵．18.牛奶中含有豐富的營養成分，其中水分約占82%；蛋白質約占4.3%，脂肪約占6%，乳糖約占7%，其它約占0.7%，對人體的健康有非常重要的作用.為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統計圖是______.【答案】扇形統計圖【解析】【分析】(1)條形統計圖的特點：能清楚的表示出數量的多少；(2)折線統計圖的特點：不但可以表示出數量的多少，而且能看出各種數量的增減變化情況；(3)扇形統計圖的特點：比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系；據此進行解答即可．【詳解】解：牛奶中含有豐富的營養成分，其中水分約占82％，蛋白質約占4.3％，脂肪約占6％，乳糖約占7％，其他約占0.7％，對人體的健康有非常重要的作用．為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統計圖是扇形統計圖．故答案為：扇形統計圖．【點睛】此題考查的是統計圖的選擇，掌握條形、折線和扇形統計圖的特點是解答的關鍵．19.已知關于x，y的方程組的解是，則在同一平面直角坐標系中存在兩條直線：與，當時，則x的取值范圍______.【答案】【解析】【分析】先根據方程組的解求出m的值，然后利用兩直線的交點求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵關于x，y的方程組的解是，∴，∴，∴關于x，y的方程組的解是，∵同一平面直角坐標系中存在兩條直線：與，當時，即自變量要滿足函數的函數圖象在函數的函數圖象上方或交點處，∴當時，則x的取值范圍為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，根據兩直線的交點解不等式等等，正確求出m的值是解題的關鍵．20.在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點，若規定以下兩種變換：①．如；②，如．按照以上變換有：，那么______．【答案】（-7，6）【解析】【分析】先根據題意求出，即可求出．【詳解】解：由題意得，∴，故答案為：（-7，6）．【點睛】本題主要考查了點的坐標規律探索，正確理解題意是解題的關鍵．三、解答題（本題共6小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.在平面直角坐標系中，的位置如圖所示.（1）分別寫出以下頂點的坐標：A______；B______；C______；（2）頂點A關于x軸的對稱點坐標______，頂點C關于原點的對稱點坐標______；（3）作與關于y軸成軸對稱.【答案】（1）（-4，3）；（3，0）；（-2，5）（2）（-4，-3）；（2，-5）（3）圖見詳解【解析】【分析】（1）根據三個點在坐標系中的位置寫出其坐標即可；（2）根據關于x軸對稱和關于原點對稱的點的坐標特征求解即可；（3）根據關于y軸對稱的點的坐標特征分別找到A、B、C的對應點，然后順次連接三個對應點即可．小問1詳解】解：由圖可知A（-4，3）；B（3，0）；C（-2，5），故答案為：（-4，3）；（3，0）；（-2，5）【小問2詳解】解：∵A（-4，3），C（-2，5），∴頂點A關于x軸的對稱點坐標為（-4，-3），頂點C關于原點的對稱點坐標為（2，-5），故答案為：（-4，-3）；（2，-5）；【小問3詳解】解：如圖，即為所求【點睛】本題主要考查了寫出坐標系中點的坐標，關于x軸對稱，關于原點對稱的點的坐標坐標對稱，畫軸對稱圖形等等，熟知相關知識是解題的關鍵．22.在①；②；③這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成證明過程．已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O，點E、F在AC上，______（填寫序號）．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．【答案】①或③，證明見詳解【解析】【分析】根據平行四邊形的判定定理，證明即可．【詳解】解：可以選擇①或③．證明如下：如圖，連接BE、DF，若選擇①，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵∴即∴四邊形DEBF是平行四邊形若選擇③，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵∴，在和中，，∴，∴，∴四邊形DEBF是平行四邊形．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質和判定定理，三角形全等的判定和性質，掌握平行四邊形的判定是解答本題的關鍵．23.依據學習函數的經驗，在平面直角坐標系中，作出函數的圖像．（1）列表：______；______；x0ny=x+2m0（2）描點連線，畫出函數的圖像；（3）若直線與直線交于點A，點B在直線上且橫坐標為-4，連接OB，求的面積．【答案】（1）2，-2（2）圖見詳解（3）5【解析】【分析】（1）根據一次函數的性質求解即可；（2）根據（1）所求，先描點，然后連線畫出函數圖象即可；（3）先求出點A的坐標，然后根據點B的橫坐標為-4進行求解即可．【小問1詳解】解：∵y=x+2，∴當時，；當時，；∴，故答案為：2，-2；【小問2詳解】解：的圖像如圖所示：【小問3詳解】解：聯立，解得，∴，當時，，∵B點橫坐標為-4，∴．【點睛】本題主要考查了畫一次函數圖象，求一次函數自變量或函數值，一次函數與幾何綜合等等，熟知一次函數的相關知識是解題的關鍵．24.“共同抗疫，愛衛同行”．某學校為了解學生關于新冠病毒防疫常識的掌握情況，特開展了網絡防疫測試．某小組隨機抽取部分學生的測試成績x（滿分100分），并進行整理分析，繪制了如下尚不完整的學生測試成績頻數分布表和頻數分布直方圖．根據以上信息，回答下列問題：學生測試成績頻數分布表組別成績x（分）頻數（人）頻率A40.1B100.25CmnD80.2E60.15（1）______，______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）若要畫出該組數據的扇形統計圖，計算組別C對應的扇形圓心角的度數；（4）若測試成績不低于80分就可以獲得“防疫小達人”獎章，若該校共有2000人參加此次知識測試，請估計獲得“防疫小達人”獎章的人數．【答案】（1）12；0．3（2）圖見詳解（3）108°（4）700人【解析】【分析】（1）根據A組的頻數以及頻率求出本次調查的總人數，即可求出m、n；（2）根據（1）所求補全統計圖即可；（3）用360度乘以C組的頻率即可得到答案；（4）用2000乘以樣本中C組和D組的頻率和即可得到答案．【小問1詳解】解：本次調查的總人數為：（人），∴，∴，故答案為：12；0.3；【小問2詳解】解：補全頻數分布直方圖如下：【小問3詳解】解：若要畫出該組數據的扇形統計圖，則C組所在扇形的圓心角度數為：．【小問4詳解】（人），答：估計獲得“防疫小達人”獎章的有700人．【點睛】本題主要考查了頻數頻率分布表，頻數分布直方圖，用樣本估計總體，求扇形圓心角度數，熟知相關知識是解題的關鍵．25.隨著冬奧會的舉辦，冬奧會的吉祥物“冰墩墩”越來越受到大家的喜愛，掀起了一陣搶購熱潮．某商販按進價48元/個，購進了一批吉祥物“冰墩墩”，在夜市上進行出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，在售出一部分后，又降價出售．售出的“冰墩墩”的個數x與他手中持有的錢數y（含備用零線）的關系如圖所示，結合圖像回答下列問題：（1）當時，求y與x之間的關系式；（2）冬奧會結束后，人們搶購熱情也有所消減，商販將每個“冰墩墩”降價12元后繼續銷售，這批冰墩墩完全出售后，這時他手中的錢（含備用的線）是8400元，問他一共購進了多少個“冰墩墩”？（3）這個商販一共賺了多少錢？【答案】（1）當時，y與x之間的關系式是；（2）他一共購進了150個“冰墩墩”；（3）900元錢【解析】【分析】（1）利用待定系數法求解析式即可；（2）根據降價后的總售價，求出降價后賣