第四章機械能和能源學生實驗：驗證機械能守恒定律[實驗目的]驗證機械能守恒定律．[實驗原理]通過實驗，求做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應過程動能的增加量．若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．[實驗器材]打點計時器及電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、帶有鐵夾的鐵架臺、導線．[實驗步驟]1．安裝：將打點計時器固定在鐵架臺上；用導線將打點計時器與低壓交流電源相連接．2．接電源，打紙帶：把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物停靠在打點計時器附近，接通電源，待打點穩定后松開紙帶，讓重物自由下落．重復幾次，打下3～5條紙帶．3．選紙帶：選取點跡較為清晰的．挑選紙帶上第一個點及距離第一個點較遠的點，并依次標上0,1,2,3……4．數據測量：測出0到點1、點2、點3……的距離，即為對應的下落高度h1、h2、h3……[注意事項]1．安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．2．應選用質量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小．3．實驗時必須保持提起的紙帶豎直，手不動．接通電源后，讓打點計時器工作穩定后再松開紙帶，以保證第一點是一個清晰的點．[誤差分析]1．本實驗的誤差主要來自于空氣阻力及紙帶和計時器限位孔之間的摩擦．故重力勢能的減少量應等于動能增加量和克服阻力做功之和．所以動能的增加量應略小于重力勢能的減少量．2．偶然誤差測量長度時會帶來誤差，減小誤差的辦法是：(1)測距離時都應從打第一個點O點量起．(2)多測幾次取平均值．3．系統誤差實驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點計時器的阻力)做功，故動能的增加量ΔEk必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp．

用如圖所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重物從高處由靜止開始下落，打點計時器在重物拖著的紙帶上打出一系列的點，選取點跡清晰的紙帶進行測量，即可“驗證機械能守恒定律”．下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：一、實驗器材及步驟A．按照圖示的裝置安裝器材B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上C．用天平測量出重物的質量D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離F．根據測量的結果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能指出其中操作不恰當的或者沒有必要進行的步驟，并說明原因．解析：操作B是錯誤的，應該接到電源的交流輸出端；操作D是錯誤的，應先接通電源，待打點計時器工作穩定后再釋放紙帶；操作C沒必要，根據測量原理，重物的動能和勢能表達式中都包含了質量m，可以約去．答案：見解析

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g＝9.80m/s2，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點對應刻度尺上的讀數如圖所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取出的計數點．根據以上數據，可知重物(質量為m)由O點運動到B點時：二、實驗數據的處理及誤差分析(1)重力勢能的減少量為________；(2)動能的增加量為________；(3)根據計算的數據可得出什么結論？產生誤差的主要原因是什么？(3)從(1)、(2)中計算的數據得出在實驗誤差允許的范圍內重物減少的重力勢能等于其動