第1講電場力做功與電勢能[目標定位]1.知道電場力做功的特點和電勢能的概念.2.理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．一、電場力做功的特點1．在電場中，把點電荷＋q直接由A點移動到B點，電場力做功W＝qE·d；將＋q先沿直線AC移動到C點，然后沿直線CB移動到B點，電場線做的功W＝qE·d；如果沿任意路徑(如圖1中曲線)由A點移動到B點，電場力做的功W＝qE·d.圖12．在電場中移動電荷時，電場力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)．想一想電場力做功的特點，與你以前學(xué)過的哪個力做功的特點最為相似？答案重力二、電勢能1．概念：電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做電勢能．2．大小：電荷在電場中某點具有的電勢能等于把電荷從該點移到選定的參考點的過程中電場力所做的功．3．電勢能與電場力做功的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，用公式表示W(wǎng)AB＝EpA－EpB.4．電勢能的相對性：選擇不同的零勢能點，電荷在電場中同一點的電勢能的值是不同的(填“相同”或“不同”)．想一想在電場中確定的兩點移動等量的正、負電荷時，電場力做功和電勢能的變化有何差異？答案電場力做功的絕對值相等，正負不同，電勢能的變化量相等，增減情況相反．一、電場力做功的特點1．電場力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．該結(jié)論既適用于勻強電場又適用于非勻強電場，既適用于直線運動又適用于曲線運動．2．在勻強電場中，電場力做的功為W＝qEd，其中d為沿電場線方向的位移．在非勻強電場中可以用W＝qEd進行定性討論．例1如圖2所示，電荷q射入一固定的點電荷Q的電場中，僅受電場力的作用，先后經(jīng)過a點和b點，圖中虛線表示其運動軌跡．a(chǎn)、b兩點到點電荷Q的距離分別為ra和rb，且rb＝2ra，則()圖2A．a(chǎn)點的電場強度是b點電場強度的2倍B．電場力對電荷q先做正功后做負功C．電場力對電荷q先做負功后做正功D．帶電粒子的動能先減小后增大答案CD解析根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)知，rb＝2ra，a點的電場強度是b點電場強度的4倍．A錯誤．軌跡彎曲大致指向合力的方向，知電荷所受的電場力背離點電荷，可知電場力先做負功后做正功．B錯誤，C正確．根據(jù)動能定理知，粒子的動能先減小后增大，D正確．故選C、D.針對訓(xùn)練如圖3所示，在等量異種電荷形成的電場中，畫一正方形ABCD，對角線AC與兩點電荷連線重合，兩對角線交點O恰為電荷連線的中點．下列說法中正確的是()圖3A．B、D兩點的電場強度相同B．A點的電場強度大于C點的電場強度且兩點電場強度方向相同C．一電子沿B→C→O→D路徑移動到D點，電場力一直做正功D．一電子沿對角線B→O→D路徑移動電場力不做功答案AD解析由于B、D兩點處在等量異種電荷的中垂線上，且關(guān)于O點對稱，因此其場強大小相等，方向均水平向右，A點的電場強度與C點的電場強度大小相等、方向相同．故A正確，B錯誤．電子沿B→C→O→D路徑移動到D點，電場力做負功，先靠近負電荷，后遠離負電荷，電場力做正功，因此電場力先做負功，后做正功，C錯誤．從B到D的過程中，速度方向始終與電場線方向垂直，故電場力不做功，故D正確．故選A、D.二、對電勢能的理解1．系統(tǒng)性：電勢能由電場和電荷共同決定，但我們習(xí)慣說成電場中的電荷所具有的．2．相對性：電勢能是一個相對量，電勢能的大小與零勢能點的選取有關(guān)，因此確定電荷的電勢能首先應(yīng)確定零勢能點的位置．3．標量性：電勢能是標量，有正負、無方向．電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于參考點的電勢能．4．電場力做功與電勢能的關(guān)系：電場力做正功，電勢能減少，減少的電勢能等于電場力做的功．電場力做負功，電勢能增加，增加的電勢能等于克服電場力做的功，即WAB＝EpA－EpB.例2如圖4所示，O、A、B為一直線上的三點，OA＝AB，在O處固定一個點電荷＋Q，若一點電荷＋q放在A、B兩點所受庫侖力分別為FA、FB，電勢能分別為EPA、EPB，則()圖4A．FA＝2FB B．FA＝4FBC．EPA＜EPB D．EPA＞EPB答案BD解析根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Qq,r2)，電荷間的庫侖力與距離的平方成反比，故FA＝4FB，故A錯誤，B正確；將點電荷＋q從A移動到B，電場力做正功，故電勢能減小，故EPA＞EPB，故C錯誤，D正確．故選B、D.例3將帶電荷量為6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10－5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10－5J的功，則：(1)電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少；(2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少．答案見解析解析(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5J.可見電勢能增加了1.8×10－5J.(2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，由公式得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.電場力做功的特點1．兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長度為l的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的勻強電場中．桿與場強方向平行，其位置如圖5所示．若此桿繞過O點垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動過程中靜電力做的功為()圖5A．0 B．qElC．2qEl D．πqEl答案C解析靜電力對兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對每個小球做功為qEl，共為2qEl.故C正確．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系2．如圖6所示，A、B、C為電場中同一電場線上的三點．設(shè)電荷在電場中只受電場力作用，則下列說法中正確的是()圖6A．若在C點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能減少B．若在C點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向A運動，電勢能增加C．若在C點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能增加D．若在C點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向B運動，電勢能減少答案A解析若在C點無初速度地釋放正電荷，正電荷所受電場力向右，則正電荷向B運動，電場力做正功，電勢能減少；若在C點無初速度地釋放負電荷，負電荷所受電場力向左，則負電荷向A運動，電場力做正功，電勢能減少．3．如圖7所示，靜電噴涂時，噴槍噴出的涂料微粒帶電，在帶正電被噴工件的電場力作用下，向被噴工件運動，最后吸附在其表面．在涂料微粒向工件靠近的過程中()圖7A．涂料微粒帶負電B．離工件越近，所受庫侖力越小C．電場力對涂料微粒做負功D．涂料微粒的電勢能減小答案AD解析由圖知，工件帶正電，則在涂料微粒向工件靠近的過程中，涂料微粒帶負電．故A正確．離工件越近，根據(jù)庫侖定律得知，涂料微粒所受庫侖力越大．B錯誤．涂料微粒所受的電場力方向向左，其位移方向大體向左，則電場力對涂料微粒做正功，其電勢能減小．故C錯誤，D正確．故選A、D.4．如圖8所示，豎直向上的勻強電場中，有一質(zhì)量為m的帶正電小球，施加拉力F使小球向上加速運動一段距離，在此過程中重力和電場力所做功的絕對值分別為W1和W2，不計空氣阻力，則()圖8A．小球的電勢能增加了W2B．小球的重力勢能增加了W1C．小球的動能增加了W1＋W2D．小球的