20242025學年人教A版必修第二冊高一下學期期末數學復習題A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．總體由編號為01，02，，29，30的30個個體組成．利用所給的隨機數表選取6個個體，選取的方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始，由左到右一次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為1712134033203826138951037417763713040774211930566218373596835087A．20 B．26 C．17 D．033．設，為兩條直線，，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是A． B． C． D．A． B．C． D．A．6 B．C．12 D．A． B．C． D．10．（多選）2023年10月26日，神舟十七號載人飛船成功發射，中國航天再創輝煌．為普及航天知識，弘揚航天精神，某市舉辦了一次航天知識競賽．為了解這次競賽成績情況，從中隨機抽取了50名參賽市民的成績作為樣本進行統計，得到如下的頻率分布直方圖，則注：同一組中的數據用該組區間中點值代表．A．圖中的值為0.004 B．估計樣本中競賽成績的眾數為70 C．估計樣本中競賽的平均成績不超過80分 D．估計樣本中競賽成績的第75百分位數為76.7512．一只口袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球．若從中1次隨機摸出2只球，則2只球顏色相同的概率為．15．如圖，甲、乙兩人分別位于方格，兩處，從某一刻開始，兩人同時以每分鐘一格的速度向東或西或南或北方向行走．已知甲向東、西行走的概率均是，向南、北走的概率分別是和，乙向東、西、南、北行走的概率均是．（1）求和的值；（2）試判斷最少經過幾分鐘兩人可以相遇，并求出最短時間內可以相遇的概率．（1）求角；參考答案與試題解析A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限故選：．2．總體由編號為01，02，，29，30的30個個體組成．利用所給的隨機數表選取6個個體，選取的方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始，由左到右一次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為1712134033203826138951037417763713040774211930566218373596835087A．20 B．26 C．17 D．03解：由表可知，符合條件的個體編號為12，13，20，26，03，故選出來的第5個個體的編號為03．故選：．3．設，為兩條直線，，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是故選：．A． B． C． D．在上的投影向量為，所以與的夾角為．故選：．A． B． C． D．解：如圖所示，延長交于，故選：．A．6 B． C．12 D．解：根據題意，在直觀圖中，過點作軸的平行線，與軸交于點，過點作軸的平行線，與軸交于點，故選：．故選：．A． B．C． D．解：如圖，因為PA⊥面ABCD，四邊形ABCD為正方形，所以可將四棱錐P﹣ABCD補成長方體PEFG﹣ABCD，則四棱錐P﹣ABCD的外接球也是長方體PEFG﹣ABCD的外接球，由PA⊥面ABCD，所以∠PCA就是PC與平面ABCD所成的角θ，則，所以，設四棱錐P﹣ABCD的外接球的半徑為R，因為長方體PEFG﹣ABCD的對角線PC的長即為其外接球的直徑，所以，所以，所以四棱錐P﹣ABCD的外接球的表面積為4πR2＝34π．故選：C．10．2023年10月26日，神舟十七號載人飛船成功發射，中國航天再創輝煌．為普及航天知識，弘揚航天精神，某市舉辦了一次航天知識競賽．為了解這次競賽成績情況，從中隨機抽取了50名參賽市民的成績作為樣本進行統計，得到如下的頻率分布直方圖，則注：同一組中的數據用該組區間中點值代表．A．圖中的值為0.004 B．估計樣本中競賽成績的眾數為70 C．估計樣本中競賽的平均成績不超過80分 D．估計樣本中競賽成績的第75百分位數為76.75解：由頻率分布直方圖得：由頻率分布直方圖可知，最高矩形對應區間的中點為75，估計樣本中競賽成績的眾數為75，故錯誤；樣本中競賽成績超過80分的頻率只有0.12，平均成績不可能超過80分，故正確；對于，連接，，以為圓心，為半徑，畫圓弧，如圖，當點在線段，和圓弧上時，直線與所成角為，對于，取，，，，，的中點，，，，，，連接，，，，，，，，，如圖，點的線段，12．一只口袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球．若從中1次隨機摸出2只球，則2只球顏色相同的概率為．解：一只口袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球，從中1次隨機摸出2只球，故答案為：．所以這個等腰梯形的外接圓半徑為5；設正三棱臺的外接球的球心為，半徑為，球心到正三棱臺下底面的距離為，15．如圖，甲、乙兩人分別位于方格，兩處，從某一刻開始，兩人同時以每分鐘一格的速度向東或西或南或北方向行走．已知甲向東、西行走的概率均是，向南、北走的概率分別是和，乙向東、西、南、北行走的概率均是．（1）求和