浙江省寧波市慈溪市2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：70分鐘請把答案寫在答題紙上，試卷上答題無效。一、判斷。（對的選“√”，錯(cuò)的選“×”。共8分）1.9.99縮小到原數(shù)的是0.999。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：9.99縮小到原數(shù)的，要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，是0.999。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，9.99縮小到原數(shù)的是0.999。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化規(guī)律。2.同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a∥c。（）【答案】×【解析】【分析】平行線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與另一條直線互相垂直，那么這兩條直線互相平行。據(jù)此解答?！驹斀狻客黄矫鎯?nèi)有三條直線a、b、c，已知a⊥b，b∥c，那么a⊥c。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了平行的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。3.200300中的“3”是中的“3”的100倍。（）【答案】×【解析】【分析】200300中的“3”在百位，表示3個(gè)百；中的“3”表示3個(gè)，據(jù)此用除法求出倍數(shù)關(guān)系即可?！驹斀狻?00÷＝1000，200300中的“3”是中的“3”的1000倍，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解整數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。4.12的所有因數(shù)中，合數(shù)占50%。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，求出12的所有因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，找到所有合數(shù)，用合數(shù)個(gè)數(shù)÷因數(shù)總個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻?2的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，共6個(gè)；合數(shù)有4、6、12，共3個(gè)。3÷6＝50%故答案為：√【點(diǎn)睛】除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法。5.左圖中陰影部分面積可以用m2表示。（）【答案】×【解析】【分析】已知6個(gè)小正方形的面積是4m2，可求出每個(gè)小正方形的面積，由圖分析得，陰影部分的面積是兩個(gè)小正方形面積的一半，也就是一個(gè)小正方形的面積，所以求出一個(gè)小正方形面積就能求出陰影部分的面積，據(jù)此解答。【詳解】每個(gè)小正方形面積：4÷6＝（m2）陰影部分的面積：×2÷2＝（m2）所以題干的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算，能明確每個(gè)小正方形的面積是多少是解題的關(guān)鍵。6.把底角為60°的等腰梯形沿直線任意剪一刀后，剪成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。如果三角形的三條邊正好相等，那么另一個(gè)一定是平行四邊形。（）【答案】√【解析】【分析】如圖，三角形的三條邊正好相等，說明三角形是等邊三角形，四邊形的左右兩條邊相等，∠3＝180°－60°，∠1＝（360°－60°×2）÷2，∠2＝∠1－60°，據(jù)此分別求出四邊形4個(gè)內(nèi)角度數(shù)，根據(jù)對角相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判斷?！驹斀狻俊?＝180°－60°＝120°∠1＝（360°－60°×2）÷2＝（360°－120°）÷2＝240°÷2＝120°∠2＝120°－60°＝60°＝對角∠1＝∠3另一個(gè)一定是平行四邊形，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的特征，兩組對邊分別平行、一組對邊平行且相等、對角相等的四邊形都可判定為平行四邊形。7.某品牌飲料原價(jià)每瓶5元，甲、乙兩個(gè)商場搞促銷活動(dòng)，甲商場每瓶降價(jià)20%，乙商場“買四送一”。樂樂要買11瓶這種飲料，兩個(gè)商場同樣便宜。（）【答案】×【解析】【分析】分別求出兩個(gè)商場11瓶飲料的實(shí)際價(jià)格，比較即可。甲商場：每瓶降價(jià)20%，實(shí)際價(jià)格是原價(jià)的（1－20%），直接用單價(jià)×數(shù)量×實(shí)際價(jià)格對應(yīng)百分率即可；乙商場：“買四送一”即買四瓶得五瓶，求出11瓶包含幾個(gè)5，即贈(zèng)送的數(shù)量，單價(jià)×實(shí)際購買數(shù)量＝實(shí)際費(fèi)用，據(jù)此分析。【詳解】甲商場：5×11×（1－20%）＝55×0.8＝44（元）乙商場：11÷（4＋1）＝11÷5＝2……15×（11－2）＝5×9＝45（元）44＜45甲商場便宜。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解優(yōu)惠方案，確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。8.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的10倍，高除以10。則它的體積不變。（）【答案】×【解析】【分析】假設(shè)圓柱底面半徑2厘米，高20厘米，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，分別求出前后兩個(gè)圓柱的體積，比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱底面半徑2厘米，高20厘米。體積：3.14×22×20＝3.14×4×20＝251.2（立方厘米）變化后：2×10＝20（厘米）20÷10＝2（厘米）3.14×202×2＝3.14×400×2＝2512（立方厘米）故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓柱體積公式。二、選擇（選擇正確答案的序號填涂。共10分）9.1295037000改寫成用“億”作單位后，再保留一位小數(shù)約是（）億。A.13 B.12.9 C.12.0 D.13.0【答案】D【解析】【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù)也就是在億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉末尾的0，再在數(shù)的后面寫上單位“億”；保留一位小數(shù)也就是去掉十分位后面的尾數(shù)，對百分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入?！驹斀狻?295037000改寫成用“億”作單位的數(shù)是12.95037億，再保留一位小數(shù)約是13.0億。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對小數(shù)的改寫和求小數(shù)的近似數(shù)方法的掌握和靈活運(yùn)用。10.下圖直線上有，，40%，四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最接近0的是（）。

A. B. C.40% D.【答案】B【解析】【分析】在數(shù)軸中將四個(gè)數(shù)表示出來，再比較與0的距離即可。【詳解】如圖：

最接近0的是故答案：B【點(diǎn)睛】先在數(shù)軸中找到各個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。11.以下各選項(xiàng)中（x為不等于0的自然數(shù)），計(jì)算結(jié)果一定是偶數(shù)的是（）。A.2022＋x B.2022－x C.2022×x D.2022÷x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2022＋x，當(dāng)x是奇數(shù)時(shí)，2022＋x的結(jié)果是奇數(shù)；B．2022－x，當(dāng)x是奇數(shù)時(shí)，2022－x的結(jié)果是奇數(shù)；C．2022×x，2022是偶數(shù)，x不論是多少，它與x的乘積都是偶數(shù)；D．2022÷x，當(dāng)x＝2時(shí)，2022÷2＝1011，計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義。12.一種精密零件長5毫米，把它畫在圖紙上，量得零件長6厘米，這張圖紙的比例尺是（）。A.5∶6 B.6∶5 C.12∶1 D.1∶12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，寫出圖上與實(shí)際距離的比，化簡即可?！驹斀狻?厘米∶5毫米＝60毫米∶5毫米＝12∶1故答案為：C【點(diǎn)睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項(xiàng)化作1（圖上距離大于實(shí)際距離的，常把后項(xiàng)化為1）。13.下圖是一個(gè)空酒瓶，如果勻速地往里面注酒，下面大約能表示酒面上升速度的圖象是（）。

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題圖可知，酒瓶分為上下兩部分，下半部分比較粗，所以單位時(shí)間內(nèi)上升的速度比較緩，上半部分比較細(xì)，單位時(shí)間內(nèi)上升的速度比較快，據(jù)此可知B選項(xiàng)符合，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€(gè)空酒瓶，如果勻速地往里面注酒，能表示酒面上升速度的圖象是。故答案為：B【點(diǎn)睛】酒瓶上下兩部分粗細(xì)不同，所以酒面上升的速度也不同。14.工廠倉庫里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從上面看到的形狀是，上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用正方體紙箱的個(gè)數(shù)。這堆紙箱從正面看是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從上面看到的形狀是，可以確定這個(gè)幾何體的擺法如圖：，那么從正面看，這個(gè)圖形分為三層，最下層有3個(gè)小正方形，中間層在2個(gè)小正方形，靠左對齊，最上面居中只有1個(gè)小正方形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，這堆紙箱從正面看的圖形是。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查通過三視圖及正方體紙箱的個(gè)數(shù)確定這堆紙箱的擺法，再通過觀察正面的圖形找出正確的答案。15.一輛汽車輪胎表面一部分剛被涂了油漆。下圖表示當(dāng)車移動(dòng)時(shí)這個(gè)輪胎所形成的印跡。那么這個(gè)輪胎的周長是（）cm。

A.158 B.308 C.316 D.466【答案】B【解析】【分析】形成的印記中，一段油漆的長度＋一段空白的長度＝輪胎的周長，觀察可知，616cm包含兩段油漆的長度和兩段空白的長度，據(jù)此先求出一段空白的長度，再加上一段油漆的長度即可。【詳解】（616－150×2）÷2＝（616－300）÷2＝316÷2＝158（cm）158＋150＝308（cm）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖示，利用化曲為直的思想進(jìn)行求解。16.某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，一輛汽車付停車費(fèi)34元，那么它的停車時(shí)間可能是（）。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：2小時(shí)以內(nèi)（含2小時(shí)）10元。超出2小時(shí)，每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。A.8：20~12：00 B.8：35~14：00 C.12：10~15：20 D.7：55~12：05【答案】D【解析】【分析】先估算出這輛汽車大概停了多長時(shí)間，用34元減去2小時(shí)以內(nèi)收取的費(fèi)用10元，得到超出2小時(shí)后的費(fèi)用，除以每小時(shí)收取的費(fèi)用8元，可計(jì)算求出結(jié)果是3小時(shí)；因此停車時(shí)間最多是（2＋3）小時(shí)，根據(jù)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算，可知停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)。據(jù)此解答。詳解】（34－10）÷8＝24÷8＝3（小時(shí)）3＋2＝5（小時(shí)）可知停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)。A．12：00－8：20＝3小時(shí)40分鐘；B．14：00－8：35＝5小時(shí)25分鐘；C．15：20－12：10＝3小時(shí)10分鐘；D．12：05－7：55＝4小時(shí)10分鐘。只有D選項(xiàng)滿足“停車時(shí)間應(yīng)是4小時(shí)多或者5小時(shí)”的條件。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握分段收費(fèi)的方法及時(shí)間推算的計(jì)算公式。17.四個(gè)杯子中均裝有一定量的開水，如果把50克糖融入水中，含糖率最高的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，圓柱體積＝底面積×高，分別求出四個(gè)杯子中水的體積，因?yàn)楹锹剩教堑馁|(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，杯子中的水越少含糖率越高，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×32×2＝3.14×9×2＝52.56（cm3）B．4×4×6＝96（cm3）C．6×6×6＝216（cm3）D．3.14×（4÷2）2×6＝3.14×22×6＝3.14×4×6＝75.36（cm3）水的體積最少的是52.56cm3。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握各種立體圖形的體積公式，理解百分率的意義。18.下圖是玲玲用小棒和紐扣擺的圖案。照這樣擺下去，擺n根小棒共需要（）顆紐扣。A.n B.6n C.2n＋4 D.4n＋2【答案】D【解析】【分析】觀察可知，紐扣數(shù)量＝小棒數(shù)量×4＋2，據(jù)此分析。【詳解】n×4＋2＝4n＋2（顆）故答案為：D【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。三、填空（把答案填在相應(yīng)的橫線上。第9題2分，其余每空1分，共21分）19.＝15÷（）＝＝12∶（）＝（）%（百分?jǐn)?shù)）?！敬鸢浮?0；9；16；75【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷4，再根據(jù)商不變的規(guī)律，可得3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)都乘3就是；根據(jù)比與除法的關(guān)系3÷4＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)都乘4就是12∶16；3÷4＝0.75，把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號就是75%?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，＝15÷20＝＝12∶16＝75%（百分?jǐn)?shù)）?！军c(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的互化，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，利用比、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。20.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。989（）9983個(gè)0.1（）30個(gè)百分之一3.7×1.01（）0.9×3.7（）n÷0.9（n＞0）【答案】①.＜②.＝③.＞④.＜【解析】【分析】第一個(gè)空，根據(jù)整數(shù)大小比較方法，數(shù)為相同從最高位開始比，在十位數(shù)可比較出大?。坏诙€(gè)空，3個(gè)0.1是0.3，30個(gè)百分之一是0.30，據(jù)此分析；第三個(gè)空，一個(gè)數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大，乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；第四個(gè)空，一個(gè)大于0的數(shù)，乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大?！驹斀狻?89＜9983個(gè)0.1＝30個(gè)百分之一3.7×1.01＞0.9×3.7＜n÷0.9（n＞0）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)具體情況，靈活選擇比較大小的方法。21.7噸20千克＝（）噸小時(shí)＝（）小時(shí)（）分【答案】①.7.02②.4③.48【解析】【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1小時(shí)＝60分鐘，高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率；20÷1000＝0.02，所以7噸20千克＝7.02噸，小時(shí)＝小時(shí)＝4小時(shí)＋小時(shí)，×60＝48，所以小時(shí)＝4小時(shí)48分。【詳解】根據(jù)分析得，7噸20千克＝7.02噸小時(shí)＝4小時(shí)48分【點(diǎn)睛】此題主要考查質(zhì)量、時(shí)間之間的單位換算，注意單位之間的進(jìn)率。22.如圖，在直角梯形中有一個(gè)三角形，已知∠1＝70°，∠2＝45°，那么∠3＝（）°，∠4＝（）°。

【答案】①115②.65【解析】【分析】如圖：，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得∠1＋∠2＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－70°－45°＝65°因?yàn)椤?＋∠3組合起來是一個(gè)平角，所以∠3＝180°－65°＝115°再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得∠3＋∠4＋∠6＋∠7＝360°，∠6和∠7都是直角，等于90°，所以∠4＝360°－90°－90°－115°＝65°。【詳解】根據(jù)分析得，∠5＝180°－70°－45°＝65°∠3＝180°－65°＝115°∠4＝360°－90°－90°－115°＝65°【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握三角形和四邊形的內(nèi)角和以及平角的概念。23.已知y是x的1.2倍，那么x與y成（）比例關(guān)系，x和y的比是（）?！敬鸢浮竣?正②.5∶6【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。根據(jù)題意，y＝1.2x，即y÷x＝1.2（一定），商一定，所以y和x的比值一定，那么x與y成正比例；由y＝1.2x，可得y＝x，5y＝6x，可得x÷y＝5÷6，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可寫成x∶y＝5∶6?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，x和y的比值一定，所以x與y成正比例；y＝1.2x解：y＝x5y＝6xx÷y＝5÷6所以x∶y＝5∶6?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷；另外掌握求最簡整數(shù)比的方法。24.米增加它的是（）米，63平方米比（）平方米多?！敬鸢浮竣?②.56【解析】【分析】求比米多的數(shù)是多少，這個(gè)數(shù)相當(dāng)于的（1＋），求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，乘（1＋）即可得解；把第二空要填的內(nèi)容看作單位“1”，63平方米相當(dāng)于第二空要填的內(nèi)容的（1＋），單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用63除以（1＋）即可得解?！驹斀狻俊粒?＋）＝×＝（米）63÷（1＋）＝63÷＝56（平方米）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少和已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。25.點(diǎn)A、B、C、D、E、F按此順序排列在一條直線上，各線段長度如表。線段AD＝（）cm，線段BE＝（）cm。AFACBDCEDF37cm12cm11cm12cm16cm【答案】①.21②.14【解析】【分析】如圖：AD＝AF－DF、BE＝BC＋CE，其中BC＝AC＋BD－AD，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】AD＝37－16＝21（cm）BC＝12＋11－21＝2（cm）BE＝2＋12＝14（cm）【點(diǎn)睛】本題憑想象會(huì)增加思維難度，可以畫一畫示意圖。26.觀察一個(gè)立體圖形時(shí)看到的形狀如圖。測得正面看到的平面圖形底是4分米，高是3分米，這個(gè)立體圖形的體積是（）立方分米。【答案】12.56【解析】【分析】從正面看是等腰三角形，從上面看是圓，這個(gè)立體圖形是個(gè)圓錐。三角形的底＝圓錐底面直徑，三角形的高＝圓錐的高，根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計(jì)算即可。【詳解】3.14×（4÷2）2×3÷3＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（立方分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵熟悉圓錐的特征，掌握圓錐體積公式。27.如圖，要剪出一個(gè)周長是15.42分米的半圓形鐵片，至少要選用面積是（）平方分米的長方形材料。

【答案】18【解析】【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)長方形的長等于半圓的直徑，長方形的寬等于半圓的半徑，根據(jù)半圓的周長公式：C＝，據(jù)此求出半圓的半徑，再根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)半圓的半徑為r分米。3.14r＋2r＝15.425.14r＝15.42r＝15.42÷5.14r＝33×2×3＝6×3＝18（平方分米）所以至少要選用面積是18平方分米的長方形材料?！军c(diǎn)睛】此題主要考查半圓的周長公式、長方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。四、計(jì)算題（共31分）28.直接寫出得數(shù)。68＋32＝10－0.6＝1.25×80＝0.8÷0.04＝5×8%＝【答案】100；9.4；100；20；6.4；；0.4；【解析】【詳解】略29.解方程。7（x－12）＝9.1【答案】；；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.8，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)除以7，再同時(shí)加上12，解出方程；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程。【詳解】解：解：解：解：30.脫式計(jì)算，能簡便的用簡便方法計(jì)算。250－250÷25×25.2÷0.4÷2.5【答案】230；27；52；17.5；1.5【解析】【分析】250－250÷25×2，先算除法，再算乘法，最后算減法；，將除法改成乘法，約分后再計(jì)算；5.2÷0.4÷2.5，根據(jù)除法的性質(zhì)，將后兩個(gè)數(shù)先乘起來再計(jì)算；，將除法改成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，先算減法，再算除法，最后算乘法。【詳解】250－250÷25×2＝250－10×2＝250－20＝2305.2÷0.4÷2.5＝5.2÷（0.4×2.5）＝5.2÷1＝5.231.計(jì)算長方形ABDC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，CD邊掃過的面積。

【答案】628平方厘米【解析】【分析】根據(jù)圖示所知，圓心角是45°，45°÷360°＝，即CD邊掃過的面積是以CD邊為半徑的圓的面積的，利用圓的面積公式S＝代入即可得解?！驹斀狻?5°÷360°＝45÷360＝0.125＝3.14×402×＝3.14×1600×＝628（平方厘米）答：CD邊掃過的面積的是628平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查陰影圖形的面積，關(guān)鍵是利用圓的面積公式求解。五、操作題（6分）32.按要求在下面方格中畫圖，并完成填空（每個(gè)小方格的邊長是1厘米）

（1）用線段AB為底，畫一個(gè)面積是8平方厘米的鈍角三角形。（2）畫出圖①先向上平移3格、再向右平移4格后的圖形。平移后點(diǎn)C的新位置用數(shù)對表示是（）。（3）畫出圖形①繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；點(diǎn)D的新位置在點(diǎn)C（）偏（）（）°的方向上。【答案】（1）圖見詳解；（2）圖見詳解；（14，8）（3）圖見詳解；北；西；45【解析】【分析】（1）線段AB的長是4厘米，畫面積是8平方厘米的三角形，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2可知，其高應(yīng)該是8×2÷4＝4（厘米），據(jù)此作圖；（2）根據(jù)平移圖形的特征，把三角形CDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移3格，再向右平移4格，首尾連接各點(diǎn)，即可得到平移后的圖形；根據(jù)數(shù)對確定位置的方法寫出平移后C的數(shù)對即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角形的3個(gè)關(guān)鍵處，再畫出繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀；再根據(jù)方向和距離確定位置的方法確定D點(diǎn)的位置。【詳解】（1）如圖如示；（2）平移后的圖形如圖，平移后點(diǎn)C的新位置用數(shù)對表示是（14，8）；（3）旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖，點(diǎn)D的新位置在點(diǎn)C北偏西45°的方向上。【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平移變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)。六、解決問題（24分3＋3＋4＋4＋4＋6）33.據(jù)CCTV新聞?lì)l道報(bào)道：俄烏戰(zhàn)爭的爆發(fā)使國際油價(jià)屢次破百。截止2022年3月1日，成品油價(jià)格折算下來每升上調(diào)0.10－0.11元。王叔叔的家用轎車油箱容積為52升，每次加滿至少需要多花多少錢？【答案】5.2元【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用每升最低上調(diào)價(jià)×油箱容積即可。【詳解】52×0.1＝5.2（元）答：每次加滿至少需要多花5.2元錢。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。34.【答案】24次【解析】【分析】由題意可知：不管用什么車來運(yùn)，這堆貨物的總量是一定的，即每次的載質(zhì)量與次數(shù)的乘積是一定的，則每次的載質(zhì)量與次數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)載質(zhì)量為6噸的卡車需要運(yùn)x次才能運(yùn)完，4×36＝6×x144＝6xx＝144÷6x＝24答：載質(zhì)量為6噸的卡車需要運(yùn)24次才能運(yùn)完。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進(jìn)而列比例求解。35.搭載“天舟四號”的長征七號新一代火箭液氧煤油的加注時(shí)間比原來火箭少30%。原來需要12小時(shí)注滿，現(xiàn)在只需要幾小時(shí)注滿？【答案】8.4小時(shí)【解析】【分析】把原來火箭注滿加注的時(shí)間看作單位“1”，新一代火箭液氧煤油的加注時(shí)間比原來火箭少30%，意味著新一代火箭液氧煤油的加注時(shí)間是原來火箭注滿加注的時(shí)間的（1－30%），已知原來需要12小時(shí)注滿，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，可利用原來火箭注滿加注的時(shí)間乘（1－30%），即可得解?！驹斀狻?2×（1－30%）＝12×0.7＝8.4（小時(shí)）答：現(xiàn)在只需要8.4小時(shí)注滿?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，掌握求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法。36.工程隊(duì)修一條路。第一天修了全長的，第二天修的與全長的比是2∶5。如果這兩天共修770米，這條路全長多少米？【答案】1050米【解析】【分析】將全長看作單位“1”，根據(jù)第二天修的與全長的比是2∶5，可知第二天修了全長的，用兩天共修長度÷兩天修的對應(yīng)分率和＝全長，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?70÷（＋）＝770÷（＋）＝770÷＝1050（米）答：這條路全長1050米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比的意義，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量。37.如圖，一個(gè)長方體容器的水深是6分米。如果投入一塊棱長是5分米的正方體鐵塊并完全浸沒，缸里的水會(huì)上升多少分米？

【答案】1.25分米【解析】【分析】正方體鐵塊的體積就是水面上升的體積，根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出鐵塊體積，鐵塊體積÷長方體容器的底面積＝水面上升的高度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?×5×5÷（10×10）＝125÷100＝1.25（分米）答：缸里的水會(huì)上升1.25分米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長方體和正方體體積公式。38.近年來，短視頻行業(yè)發(fā)展迅速，其總收入主要有廣告收入、帶貨收入、轉(zhuǎn)播收入三大類。某短視頻制作公司對去年的總收入進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，已知轉(zhuǎn)播收入占總收入的20%。繪制的圖1是帶貨收入和廣告收入關(guān)系圖，圖2是各項(xiàng)目具體收入圖（部分被遮住了）。①廣告收入比帶貨收入少百分之幾？②這個(gè)短視頻公司去年總收入是多少萬元？【答案】①66.7%；②1000萬元【解析】【分析】①觀察圖1，把廣告收入和帶貨收入之和看作單位“1”，廣告收入占整個(gè)圖形的四分之一，轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)即廣告收入占廣告收入和帶貨收入之和的25%，用單位“1”減去25%，即可求出帶貨收入占廣告收入和帶貨收入之和的75%。求廣告收入比帶貨收入少百分之幾，用廣告收入比帶貨收入少的百分比，除以帶貨收入所占的百分比，即可得解；②已知轉(zhuǎn)播收入占總收入的20%，則廣告收入和帶貨收入占總收入的（1－20%），而廣告收入是占廣告收入和帶貨收入之和的25%，所以廣告收入占總收入（1－20%）的25%，廣告收入是200萬元，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，列式：即可求出去年的總收入?！驹斀狻竣伲?5%－25%）÷75%×100%＝0.5÷0.75×100%≈0.667×100%＝66.7%答：廣告收入比帶貨收入少66.7%。②＝＝200÷0.2＝1000（萬元）答：這個(gè)短視頻公司去年總收入是1000萬元?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計(jì)劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無論是對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的水平層次，還是對教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實(shí)抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級教學(xué)質(zhì)量，特?cái)M訂以下復(fù)習(xí)計(jì)劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活的進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識獨(dú)立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡單的實(shí)際問題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，混合運(yùn)算和簡算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：⒈使學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會(huì)貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時(shí)左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時(shí)左右。⑶綜合檢測，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進(jìn)行。六、復(fù)習(xí)時(shí)間安排：第一階段——24課時(shí)左右⒈數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（6課時(shí)）這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡便運(yùn)算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運(yùn)算的意義和法則⑸、運(yùn)算定律和簡便算法⑹、四則混合運(yùn)算⒉代數(shù)的初步知識（3課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時(shí)左右）這節(jié)重點(diǎn)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡單應(yīng)用題（1課時(shí)）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時(shí)）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時(shí)）⑷、用比例知識解應(yīng)用題（2課時(shí)）⒋、量的計(jì)量（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認(rèn)識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計(jì)表⑶、統(tǒng)計(jì)圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時(shí)左右）⒈四則混合運(yùn)算、簡算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評講，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實(shí)知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時(shí)，重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械的背誦；對于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運(yùn)算方面，既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計(jì)算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對學(xué)生進(jìn)行多次的過關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計(jì)量和幾何初步知識上，多利用實(shí)物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實(shí)。3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)開“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵(lì)他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對于學(xué)生多采用鼓勵(lì)的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數(shù)，認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識的系列過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點(diǎn)。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運(yùn)算；2.簡易方程；3.計(jì)量單位和幾何初步知識；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計(jì)。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；2.對總復(fù)習(xí)的知識進(jìn)行查缺補(bǔ)漏；3.通過復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進(jìn)步。下面是我在六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強(qiáng)管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識的同時(shí)，還要對學(xué)生進(jìn)行思想教育。如部分學(xué)生認(rèn)為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個(gè)別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時(shí)給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會(huì)或家訪的機(jī)會(huì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長時(shí)刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。美國心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去教學(xué)?！币虼耍私鈱W(xué)生，激活學(xué)生已有的知識積淀，抓準(zhǔn)學(xué)生已有知識進(jìn)行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補(bǔ)漏。抓學(xué)生已有知識的方法是：1.設(shè)計(jì)開放題了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識由點(diǎn)成片，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會(huì)靈活應(yīng)用長方形的周長這個(gè)知識點(diǎn)，我出了這樣一道題：我校準(zhǔn)備新建一個(gè)周長為20米的長方形花圃，由你來設(shè)計(jì)，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學(xué)生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，注意提高學(xué)生計(jì)算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡便方法進(jìn)行計(jì)算的能力。在復(fù)習(xí)量的計(jì)量和幾何初步知識時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，注意訓(xùn)練學(xué)生在認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識是一個(gè)有機(jī)整體，各個(gè)知識點(diǎn)之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要將平時(shí)所學(xué)的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進(jìn)行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽聽而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個(gè)數(shù)，你能用所學(xué)的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問題。我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個(gè)電話號碼從首位到末位的各個(gè)數(shù)字嗎？第1個(gè)數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個(gè)數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個(gè)數(shù)；第4個(gè)數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個(gè)數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個(gè)數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個(gè)數(shù)。（四）精心設(shè)計(jì)練習(xí)。1.練習(xí)要有針對性。在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中，不能只顧單一的知識復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運(yùn)用。如復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，我覺得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時(shí)，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運(yùn)算順序時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學(xué)生體驗(yàn)到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認(rèn)真負(fù)責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計(jì)算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會(huì)編得與他們的生活實(shí)際更貼近，更具現(xiàn)實(shí)意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費(fèi)用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報(bào)時(shí)我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價(jià)他人的解法，評價(jià)時(shí)先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補(bǔ)充和修正自己的解法。匯報(bào)過程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個(gè)問題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個(gè)條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運(yùn)用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴(kuò)展。通過對已有知識的再認(rèn)識與再應(yīng)用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個(gè)坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對于計(jì)算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進(jìn)行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本人對今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說說自己的看法。

一、教學(xué)過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復(fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識系統(tǒng)化”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識。由于課題本身所容納的知識點(diǎn)的不同，有些知識在學(xué)生頭腦中很快就會(huì)再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過回憶再現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識，清楚每一知識點(diǎn)的意義，這是梳理知識的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時(shí)，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時(shí)板書，這樣，學(xué)生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2．找準(zhǔn)“探索點(diǎn)”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識點(diǎn)，并明確了每個(gè)知識點(diǎn)的意義以后，重要的首先不是通過練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個(gè)知識點(diǎn)，要把這些知識進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進(jìn)行整理。

3．準(zhǔn)備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學(xué)生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點(diǎn)的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問題時(shí)那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準(zhǔn)備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結(jié)論，重要的是通過這些知識性結(jié)論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個(gè)學(xué)習(xí)小組的合作探索活動(dòng)之中，這樣才能豐富自己對學(xué)生探索活動(dòng)和探索結(jié)果的認(rèn)識，了解不同層次水平的學(xué)生對問題認(rèn)識的不同，以便指導(dǎo)接下來的匯報(bào)交流活動(dòng)。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個(gè)指導(dǎo)的過程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用自己的語言，結(jié)合一些外顯的動(dòng)作行為來闡述自己的整理結(jié)果和思維過程。

1．有序展開匯報(bào)交流活動(dòng)。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補(bǔ)充，互相評價(jià)。

2．有序展示思維活動(dòng)過程。想得清楚，說得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各小組的整理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補(bǔ)充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時(shí)一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。對這些“隱性知識”亦應(yīng)進(jìn)行簡要的總結(jié)梳理。同時(shí)對表現(xiàn)突出的小組或個(gè)體進(jìn)行表揚(yáng)鼓勵(lì)。

（4）反思評價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，學(xué)生是評價(jià)的主體，要讓學(xué)生從被評價(jià)中解放出來，使他們成為評價(jià)者。其次評價(jià)要從不同側(cè)面展開，既可以是對整理結(jié)果的評價(jià)，還可以是對整理形式的評價(jià)還可以思維過程進(jìn)行評價(jià)。另外，評價(jià)目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評價(jià)要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等，因而，練習(xí)設(shè)計(jì)注重針對性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實(shí)效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實(shí)效性。練習(xí)是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實(shí)效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識點(diǎn)容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計(jì)算復(fù)習(xí)課，要注重計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算方法的靈活性，那么改錯(cuò)題和開放題比較好。有針對性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點(diǎn)、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過題目解答建立起相關(guān)知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點(diǎn)安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點(diǎn)，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會(huì)“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價(jià)值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴(kuò)展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實(shí)質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實(shí)際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運(yùn)用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)主動(dòng)挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價(jià)值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價(jià)值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用。它的教學(xué)目標(biāo)更注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、梳理知識注重關(guān)聯(lián)性，學(xué)生自主?！翱匆槐椴?/p>