浙江省金華市金東區2023年小升初數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分閱卷人一、用心思考，正確填寫（共31分）得分1．第19屆亞運會將于今年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州奧體博物館成為杭州2023年亞運會的主場館，奧體博覽城的核心區占地1543700平方米。橫線上的數讀作，改寫成用“萬”作單位的數是萬，保留一位小數約是萬。2．9：=（???）40=6÷=0.75=3．在下面橫線上填上合適的數。2元8分=元噸=4噸50千克0.6米=厘米平方米=560平方分米4．一款手機的廣告語是“充電5分鐘，通話2小時”，那么這款手機在這種情況下通話時間與充電時間的比值是。5．浙江省陸域面積10.55萬平方公里，全省陸域面積中，山地占74.6%，水面占5.1%，平坦地占20.3%，故有“七山一水兩分田”。為了反映各種地形占比情況可以繪制統計圖。6．3月22日為“世界水日”，這一天淘氣調查了水資源浪費情況，發現一個沒擰緊的水龍頭每時約浪費水0.15升，那么一天約浪費水升。7．一個等腰三角形的兩條邊分別是7cm和3cm。它的周長是cm。8．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，若把它畫在比例尺是1：300000圖紙上，全長是16.1厘米，港珠澳大橋實際全長是千米。9．做一個圓柱形汽油桶（接口處不計），它的底面半徑是3分米，高是5分米，至少用鐵皮dm2，最多可裝汽油升。10．盒子里有同樣大小的紅球和藍球各5個，要想摸出的球一定有2個不同色的，至少要摸出個球，如果要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出個球。11．一個立體圖形由5個同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個，從右面看形狀不變，有種擺法。12．如圖中陰影三角形是左邊三角形沿著對稱軸畫出的軸對稱圖形。根據圖中的信息請用數對表示出點A的位置。A（，）。13．鞋子的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位。“碼”和“厘米”之間的換算關系是b=2a-10（b表示鞋的碼數，a表示腳長的厘米數）。張明穿36碼的鞋，他的腳長是cm。14．靠墻用籬笆圍一個半徑是5米的半圓形雞舍（靠墻一面不圍），需要籬笆米。從防疫角度考慮，每平方米養雞只數不能超過4只，這個雞舍最多可以養只雞。15．如圖是由5個面積是1cm2的正方形組成的，圖中陰影部分的面積是cm2，占全部%。16．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示的方式排成若干個圖案，第4個圖案中有白色地磚塊，第n個圖案中白色地磚塊。17．請你根據條件和算式，寫出相應的數學問題。今年5月金華市的降水量約是160mm，比去年減少了19（1）1-19：（2）160÷（1-19）：閱卷人二、反復比較，慎重選擇（共20分）得分18．下列有關丁丁所折的圖形，沒有折出45°角的是（）A． B． C． D．19．下面各個比中，能與4：13A．1：12 B．4：3 C．14：3 20．下列幾組相關聯的量中，成反比例的是（）A．百米賽跑的速度和時間B．比例尺一定，圖上距離與實際距離C．利率一定，存款的本金與利息D．圓柱體體積一定，底面半徑和高21．一個四位數，在數軸上的位置如圖的箭頭處，它由2個“8”，1個“5”和1個“0”組成，這個數是（）A．8580 B．8850 C．8085 D．805822．媽媽為笑笑調配了4杯紅糖水，要求笑笑根據每杯水的提示選擇最甜的，笑笑應該選（）A．由20克紅糖加200克水配制而成B．由25克紅糖配制成的180克紅糖水C．糖占糖水的1D．含糖率10%23．我們有時候可以用不少方式表達一個數、數量及數量關系，下面表述正確的有（）個。A．0個 B．1個 C．2個 D．3個24．下面說法正確的是（）①把一個圓柱平均切成若干份，拼成一個近似的長方體，表面積變了，體積不變。②一根繩子，用去34米，還剩下它的3③2023年2月份有28天。④長方形、平行四邊形、圓都是軸對稱圖形。A．①② B．①③ C．①④ D．②④25．為了綠化城市，某街道要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽種（）棵。A．1100 B．1000 C．900 D．80026．曉莉、金明和董文三位選手進行演講比賽，曉莉以99分獲得了第一名，金明以90分獲得了第三名。這三位選手的平均成績在（）A．90分以下 B．90分到93分之間C．93分到96分之間 D．96分至99分之間27．下面各圖中，按圖（）剪下兩個圓和一個長方形剛好可以圍成一個圓柱。（接頭處忽略不計）（單位：cm）A．B．C．D．閱卷人三、看清題目，巧思妙算（共29分）得分28．直接算出得數。10－645348.4÷40%＝125－910÷72×783.1－3.01＝721÷89≈0.25×4÷0.25×4＝29．遞等式計算。（能簡算的要簡算）①(59＋34－7②125%×3.2×25③19.43－(9.43＋6.89)④712×80%＋51230．解方程。①5.4+2.5x=10.65②30.③20%x-1.8=4.6閱卷人四、動手動腦，快樂實踐（共15分）得分31．下面是一個長方體的展開圖，請計算它的表面積和體積。（單位：dm）32．從一個圓柱中挖去一個圓錐（如圖所示），請計算剩余部分的體積。（單位：cm）33．按要求完成下題。（下面每個小方格的邊長都表示1厘米）（1）把圖中的長方形繞F點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（2）在△ABC中，C點在A點偏，°的方向上。（3）按1：2的比畫出ABC縮小后的圖形。縮小后圖形的面積相當于原來的。（4）在圖中畫出一個面積是8平方厘米的梯形。閱卷人五、靈活運用，解決問題（共25分）得分34．小張和小楊是同一家快遞公司的兩名派件員。上周小張和小楊派送快遞件數的比是7：5，小張比小楊多派送了120件快遞。上周小張和小楊一共派送了多少件快遞？35．我國古代的一部算書《孫子算經》上有這樣一題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各多少？36．李叔叔參加“沿江綠道騎行”活動，當他騎至超過中點2.4千米時，還剩下全程的3837．學校籃球隊要買50個足球，黃老師去了A、B、C三家專賣店，單價都是65元，但促銷方式各不相同（如表）。請你幫黃老師算一算，哪家專賣店最省錢？A專賣店B專賣店C專賣店買十送二打八折每滿100元減20元38．為了響應市政府提出的“低碳生活，綠色出行”倡議，中山社區對春江小區居民上、下班的交通方式進行了抽樣調查，如圖是兩幅還未完成的統計圖。（1）被抽樣調查的小區居民人數是多少人？（2）將條形統計圖補充完整。（3）算一算，開私家車的人數比騎車的人數多百分之幾？（4）請你根據統計結果，為“低碳生活，綠色出行”提出一條合理的建議：39．為了測量一個空瓶子的容積，一個學習小組進行了如下實驗。①測量出整個瓶子的高度是23厘米；②測量出瓶子圓柱形部分的內直徑6厘米；③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時，測量出水的高度5厘米；④把瓶子倒放時，無水部分是圓柱形，測量出圓柱的高是15厘米。

（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是（填序號）。（2）請根據選出的信息，求出這個瓶子的容積。

答案解析部分1．【答案】一百五十四萬三千七百；154.37；154.4【知識點】億以內數的近似數及改寫【解析】【解答】解：1543700讀作：一百五十四萬三千七百；

1543700÷10000=154.37萬；

154.37萬≈154.4萬。

故答案為：一百五十四萬三千七百；154.37；154.4。

【分析】改寫成用“萬”作單位的數，小數點向左移動4位，再在后面加上一個“萬”字；用“四舍五入”法求近似數，看需要保留的下一位數，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。2．【答案】12；30；8；75【知識點】百分數與小數的互化；比與分數、除法的關系；比的基本性質【解析】【解答】解：0.75=34=（3×3）：（4×3）=9：12；

34=3×104×10=3040；

34=（3×2）÷（4×2）=6÷8；

34=0.75=75%；

所以9：12=3．【答案】2.8；4.05；60；5.6【知識點】含小數的單位換算【解析】【解答】解：2元8角=2.8元；

4＋50÷1000

=4＋0.05

=4.05（噸），所以4.05噸=4噸50千克；

0.6×100=60（厘米），所以0.6米=60厘米；

560÷100=5.6（平方米），所以5.6平方米=560平方分米。

故答案為：2.8；4.05；60；5.6。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。4．【答案】24【知識點】比的化簡與求值【解析】【解答】解：（2×60）：5=120：5=24。

故答案為：24。

【分析】先單位換算，2小時=120分鐘，這種情況下通話時間與充電時間的比值=通話時間÷充電時間。5．【答案】扇形【知識點】統計圖的選擇【解析】【解答】解：為了反映各種地形占比情況可以繪制扇形統計圖。

故答案為：扇形。

【分析】條形統計圖能清楚地看出數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況；扇形統計圖能反應各個部分占總體的百分之幾。6．【答案】3.6【知識點】小數乘整數的小數乘法【解析】【解答】解：一天=24時

0.15×24=3.6（升）。

故答案為：3.6。

【分析】一天約浪費水的體積=平均每小時約浪費水的體積×每天的小時數。7．【答案】17【知識點】三角形的周長【解析】【解答】解：7×2＋3

=14＋3

=17（厘米）。

故答案為：17。

【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；這個等腰三角形的周長=腰長×2＋底邊的長度。8．【答案】48.3【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：16.1×300000÷100000

=48.300000÷100000

=48.3（千米）

故答案為：48.3。

【分析】港珠澳大橋實際全長=圖上距離÷比例尺，然后單位換算。9．【答案】150.72；141.3【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方分米）

28.26×2＋3×2×3.14×5

=56.52＋18.84×5

=56.52＋94.2

=150.72（平方分米）

28.26×5=141.3（立方分米）

141.3立方分米=141.3升。

故答案為：150.72；141.3。

【分析】至少用鐵皮的面積=底面積×2＋側面積；其中，底面積=π×半徑2，側面積=半徑×2×π×高；體積=底面積×高。10．【答案】6；3【知識點】抽屜原理【解析】【解答】解：5＋1=6（個）

2＋1=3（個）。

故答案為：6；3。

【分析】假設最壞的情況下摸出5個球都是同色的，至少再摸一個保證摸出的球一定有2個不同色的；如果要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出兩個顏色的球各一個然后再摸1個即可。11．【答案】6【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：從右面看形狀不變，有6種擺法。

故答案為：6。【分析】加上的正方體可以擺在下層第一排左右兩邊，第二排左右兩邊，還可以擺在第二層前排正方體的左右兩邊，所以共6種擺法。12．【答案】11；8【知識點】數對與位置【解析】【解答】解：A的位置是（11，8）。

故答案為：11；8。

【分析】陰影三角形是左邊三角形沿著對稱軸畫出的軸對稱圖形，則A在第11列，第8行，用數對表示A（11，8）。13．【答案】23【知識點】綜合應用等式的性質解方程【解析】【解答】解：36=2a-10

2a=36＋10

2a=46

a=46÷2

a=23。

故答案為：23。

【分析】綜合應用等式的性質，把b=36代入36=2a-10計算求出a=23。14．【答案】15.7；157【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（米）

3.14×52÷2×4

=78.5÷2×4

=39.25×4

=157（只）。

故答案為：15.7；157。【分析】需要籬笆的長度=π×半徑；這個雞舍最多可以養雞的只數=π×半徑2÷2×平均每平方米最多養雞的只數。15．【答案】2；40【知識點】百分數的其他應用【解析】【解答】解：1×1÷2＋1×1÷2＋2×1÷2

=0.5＋0.5＋1

=1＋1

=2（平方厘米）

2÷（1×5）

=2÷5

=40%。

故答案為：2；40。

【分析】陰影部分的面積=三個三角形的面積和，其中，三角形的面積=底×高÷2；陰影部分占總面積的分率=陰影部分的面積÷總面積。16．【答案】18；（4n＋2）【知識點】用字母表示數；數形結合規律【解析】【解答】解：4×4＋2

=16＋2

=18（塊）

4×n＋2=（4n＋2）（塊）。

故答案為：18；（4n＋2）。

【分析】第n個圖案中白色地磚的塊數=4×圖案的個數＋2塊。17．【答案】（1）去年金華市5月降水量的幾分之幾（2）去年金華市5月的降水量。【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算【解析】【解答】解：（1）1-19表示：去年金華市5月降水量的幾分之幾；

（2）160÷（1-19）表示：去年金華市5月的降水量。

故答案為：（1）去年金華市5月降水量的幾分之幾；（2）去年金華市5月的降水量。

【分析】（1）去年金華市5月降水量的分率=1-1918．【答案】B【知識點】角的度量（計算）【解析】【解答】解：A項：90°÷2=45°；

B項：180°÷3=60°；

C項：360°÷8=45°；

D項：90°÷2=45°。

故答案為：B。

【分析】丁丁所折的圖形中折出角的度數=總度數÷平均分的份數。19．【答案】D【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：4：13=12：1。

故答案為：D。

20．【答案】A【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：A項：速度×時間=路程（一定），百米賽跑的速度和時間成反比例；

B項：圖上距離÷實際距離=比例尺（一定），比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例；

C項：利率=利息÷本金（一定）利率一定，存款的本金與利息成正比例；

D項：圓柱的體積=π×半徑2×高，圓柱體體積一定，底面半徑和高不成比例。

故答案為；A。

【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。21．【答案】A【知識點】在數軸上表示正、負數【解析】【解答】解：這個數是8580。

故答案為：A。

【分析】這個數大約在8000和9000中點的地方，則這個數是8580。22．【答案】B【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：A項：20÷（20＋200）

=20÷220

≈9.1%；

B項：25÷180≈13.9%；

C項：1÷9≈11.1%；

D項：10%；

13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%。

故答案為：B。

【分析】含糖率=糖的質量÷（糖的質量＋水的質量），然后比較大小。23．【答案】C【知識點】比的化簡與求值【解析】【解答】解：圖一：陰影部分用0.28表示；

圖二：（20×20）：（30×30）=400：900=4：9；

圖三：5÷5=1（公頃）；

圖四：表示的數是3025。

故答案為：C。

【分析】圖一：把單位“1”平均分成100份，其中陰影部分用0.28表示；

圖二：正方形的面積=邊長×邊長，寫出面積的比后化簡比；

圖三：平均每份的面積=總面積÷平均分的份數；

圖四：哪個數位上有幾顆珠子，就在那個數位上寫幾。24．【答案】B【知識點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：①把一個圓柱平均切成若干份，拼成一個近似的長方體，表面積變了，體積不變，原題干說法正確；

②1-34=14，34＞14，剩下的長，原題干說法錯誤；

③2023÷4=505······3，2023年是平年，2月28天，原題干說法正確；

④平行四邊形不是軸對稱圖形，原題干說法錯誤。

故答案為：B。

【分析】①把一個圓柱平均切成若干份，拼成一個近似的長方體，表面積變大，體積不變；

②用去的分率=單位“1”-還剩下的分率，然后比較大小；

③25．【答案】C【知識點】百分率及其應用【解析】【解答】解：720÷80%=900（棵）。

故答案為：C。

【分析】這批樹苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽種的棵數=成活的棵數÷80%。26．【答案】C【知識點】平均數的初步認識及計算【解析】【解答】解：（99＋90＋91）÷3

=280÷3

≈93.3（分）

（99＋90＋98）÷3

=287÷3

≈95.7（分），這三位選手的平均成績在93分到96分之間。

故答案為：C。

【分析】曉莉以99分獲得了第一名，金明以90分獲得了第三名，那么中間那位分數取兩個極端值，91分和98分，進而分別求出兩種情況下三人的平均分。27．【答案】A【知識點】圓柱的側面積、表面積【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）

=3.14×1

=3.14（厘米）。

故答案為：A。

【分析】底面周長=π×底面直徑；其中，底面直徑=長方形的寬÷2。28．【答案】10－645348.4÷40%＝21125－910÷172×783.1－3.01＝0.09721÷89≈800.25×4÷0.25×4＝16【知識點】除數是分數的分數除法；分數除法與分數加減法的混合運算；含百分數的計算【解析】【分析】含有百分數的計算，把百分數化成分數或小數，然后再計算；一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。29．【答案】解：①(59＋34－712)÷136

=59×36＋34×36-712②125%×3.2×25

=（125%×8）×（0.4×25）

=10×10

=100③19.43－(9.43＋6.89)

=19.43-9.43-6.89

=10-6.89

=3.11④712×80%＋512÷114

=（712＋512【知識點】分數乘法運算律；連減的簡便運算【解析】【分析】①、④應用乘法分配律簡便運算；

②應用乘法交換律、乘法結合律簡便運算；

③應用減法的性質簡便運算。

30．【答案】解：①5.4+2.5x=10.65

2.5x=10.65-5.4

2.5x=5.25

x=5.25÷2.5

x=2.1②30.6=x：45

解：0.6x=3×45

③20%x-1.8=4.6

20%x=4.6＋1.8

20%x=6.4

x=6.4÷20%

x=32

【知識點】應用比例的基本性質解比例；列方程解關于百分數問題【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

①、③綜合應用等式的性質解方程；

比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積；②應用比例的基本性質解比例。31．【答案】解：（16-2×2）÷2

=（16-4）÷2

=12÷2

=6（分米）

（16×2＋16×4＋2×4）×2

=（32＋64＋8）×2

=104×2

=208（平方分米）

16×2×4

=32×4

=128（立方分米）【知識點】長方體的表面積；長方體的體積【解析】【分析】長方體的體積=長×寬×高；長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。32．【答案】解：12÷2=6（cm）

3.14×62×20-3.14×62×13×10

=3.14×（36×20-36×13×10）

=3.14×（720-12×10）

=3.14×（720-120）

=3.14×600

=1884（cm【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）【解析】【分析】剩余部分的體積=圓柱的體積-圓錐的體積；其中，圓柱的體積=π×半徑2×高，圓錐的體積=π×半徑2×高×1333．【答案】（1）解：（2）南；東；45（3）解：

（2×2÷2）÷（4×4÷2）

=（4÷2）÷（16÷2）

=2÷8

=14

縮小后圖形的面積相當于原來的14（4）解：（3＋5）×2÷2

=8×2÷2

=16÷2

=8（平方厘米）

【知識點】圖形的縮放；作旋轉后的圖形【解析】【解答】解：（2）在△ABC中，C點在A點南偏東45°的方向上（答案不唯一）。

故答案為：（2）南；東；45。

【分析】（1）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（2）在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對；

（3）縮小后三角形底、高的個格數分別=原來三角形底、高的個格數÷2，三角形的面積=底×高÷2，然后再把面積相除；

（4）梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，據此畫出梯形。34．【答案】解：120÷（7-5）×（7＋5）

=120÷2×12

=60×12

=720（件）

答：上周小張和小楊一共派送了720件快遞。【知識點】比的應用【解析】【分析】上周小張和小楊一共派送快遞的件數=小張比小楊多派送的件數÷（小張派送的份數-小楊派送的份數）×（小張派送的份數＋小楊派送的份數）。35．【答案】解：假設全部都是雞，則兔的只數：

（94-35×2）÷（4-2）

=（94-70）÷2

=24÷2

=12（只）

35-12=23（只）

答：兔有12只，雞有23只。【知識點】雞兔同籠問題【解析】【分析】假設全部都是雞，則兔的只數=（雞兔腳的總只數-平均每只雞腳的只數×數量）÷（一只兔的腳的只數-一只雞的腳的只數）；雞的只數=雞兔的總只數-兔的只數。36．【答案】解：

2.4÷（1-12-38）

=2.4÷（12-38）

=2.4÷18【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算【解析】【分析】這次騎行活動的全程=他騎至超過中點的路程÷（1-中點占的分率-3837．【答案】解：A專賣店：

10＋2=12（個）

50÷12=4（組）······2（個）

65×（10×4＋2）

=65×（40＋2）

=65×42

=2730（元）

B專賣店：

65×50×80%

=3250×80%

=2600（元）

C專賣店：

65×50÷100

=3250÷100

=32（個）······50（元）

65×50-32×20

=3250-640

=2610（元）

2600＜2610＜2730

答：黃老師選B專賣店最省錢。【知識點】百分數的應用--折扣；最佳方案：最省錢問題【解析】【分析】A專賣店總價=單價×（平均每組的個數×組數＋2個）；B專賣店總價=單價×數量×折扣；C專賣店總價=單價×數量-減免的錢數；然后比較大小。38．【答案】（1）解：54÷45%=120（人）

答：被抽樣調查的小區居民人數是120人。（2）解：120×25%=30（人）

1-10%-25%-45%

=90%-25%-45%

=65%-45%

=20%

120×20%=24（人）

（3）解：（54-24）÷24

=30÷24

=125%

答：開私家車的人數比騎車的人數多125%。（4）解：建議大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，綠色出行。【知識點】從扇形統計圖獲取信息；百分數的應用--運用除法求總量【解析】【分析】（1）被抽樣調查的小區居民人數=開私家車的人數÷開私家車占的分率；

（2）乘公交車的人數=被抽樣調查的小區居民人數×乘公交車占的分率；騎車的人數=被抽樣調查的小區居民人數×騎車占的分率；然后畫出直條，并且標上數據；

（3）開私家車的人數比騎車的人數多的分率=（開私家車的人數-騎車的人數）÷騎車的人數；

（4）建議大家多乘坐公共交通工具，或者步行，低碳生活，綠色出行。39．【答案】（1）②、③、④（2）解：6÷2=3（厘米）

3.14×32×（5＋15）

=28.26×20

=565.2（立方厘米）

565.2立方厘米=565.2毫升

答：這個瓶子的容積是565.2毫升。【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是②、③、④。

故答案為：（1）②、③、④。

【分析】（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是②、③、④；

（2）這個瓶子的容積=π×半徑2×高；其中，半徑=直徑÷2，高=5＋15=20厘米。

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）49.0(40.8%)主觀題（占比）71.0(59.2%)題量分布客觀題（占比）26(66.7%)主觀題（占比）13(33.3%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）看清題目，巧思妙算（共29分）3(7.7%)29.0(24.2%)用心思考，正確填寫（共31分）17(43.6%)31.0(25.8%)反復比較，慎重選擇（共20分）10(25.6%)20.0(16.7%)靈活運用，解決問題（共25分）6(15.4%)25.0(20.8%)動手動腦，快樂實踐（共15分）3(7.7%)15.0(12.5%)3、試卷難度結構分析序號難易度占比1普通(71.8%)2容易(17.9%)3困難(10.3%)4、試卷知識點分析序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號1三角形的周長1.0(0.8%)72百分數的應用--折扣3.0(2.5%)373從不同方向觀察幾何體1.0(0.8%)114圓柱的側面積、表面積6.0(5.0%)9,24,275作旋轉后的圖形5.0(4.2%)336平均數的初步認識及計算2.0(1.7%)267分數乘法運算律12.0(10.0%)298統計圖的選擇1.0(0.8%)59數對與位置1.0(0.8%)1210角的度量（計算）2.0(1.7%)1811比的應用3.0(2.5%)3412長方體的表面積5.0(4.2%)3113雞兔同籠問題3.0(2.5%)3514分數除法與分數加減法的混合運算13.0(10.8%)17,28,3615綜合應用等式的性質解方程1.0(0.8%)1316成反比例的量及其意義2.0(1.7%)2017圓的面積2.0(1.7%)1418百分數的應用--運用除法求總量6.0(5.0%)3819用字母表示數2.0(1.7%)1620圓柱的體積（容積）16.0(13.3%)9,24,32,3921比與分數、除法的關系4.0(3.3%)222從扇形統計圖獲取信息6.0(5.0%)3823列方程解關于百分數問題9.0(7.5%)3024圖形的縮放5.0(4.2%)3325百分數的其他應用2.0(1.7%)1526比的化簡與求值3.0(2.5%)4,2327含百分數的計算8.0(6.7%)2828在數軸上表示正、負數2.0(1.7%)2129百分數與小數的互化4.0(3.3%)230除數是分數的分數除法8.0(6.7%)2831數形結合規律2.0(1.7%)1632小數乘整數的小數乘法1.0(0.8%)633比例的認識及組成比例的判斷2.0(1.7%)1934百分率及其應用2.0(1.7%)2535長方體的體積5.0(4.2%)3136成正比例的量及其意義2.0(1.7%)2037抽屜原理2.0(1.7%)1038圓錐的體積（容積）5.0(4.2%)3239比的基本性質4.0(3.3%)240最佳方案：最省錢問題3.0(2.5%)3741百分數的應用--求百分率2.0(1.7%)2242連減的簡便運算12.0(10.0%)2943億以內數的近似數及改寫3.0(2.5%)144含小數的單位換算4.0(3.3%)345應用比例尺求圖上距離或實際距離1.0(0.8%)846應用比例的基本性質解比例9.0(7.5%)30小學數學畢業總復習計劃小學數學畢業總復習無論是對學生掌握數學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統的牢固的掌握有關整數、小數、分數、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，并且能夠計算求平均數問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點：⒈整、小、分數四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數、百分數應用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點：⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質、法則、公式以及常見數量關系系統化，并能融會貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數和數的運算（6課時）這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。⑴、數的意義、數的讀法和寫法⑵、數的改寫、數的大小比較⑶、數的整除、分數小數的基本性質⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數的初步知識（3課時左右）本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時左右）這節重點放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。⑴、簡單應用題（1課時）⑵、復合應用題（2課時）⑶、列方程解應用題（2課時）⑷、用比例知識解應用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統計（2課時左右）本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數⑵、統計表⑶、統計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。⒉幾何形體公式的實際綜合應用。⒊各類應用題的訓練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發，引導學生進行進行合理的整理和復習。2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。在課堂上在系統復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養學生的空間想象能力，利用習題內型的衍射性指導學生學習。⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。3、在復習過程中注意啟發，加強導優輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養。讓學生在讀題時讀清、讀透。6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數，認真與學生進行反饋小學數學畢業總復習是小學數學教學中的一個重要環節，是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數學畢業總復習必須以《數學課程標準（實驗稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內容組織復習。復習內容既有聯系又有區別，各部分的內容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應用題；5.比和比例；6.簡單的統計。復習的主要目的是：1.通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統化、條理化，從而形成知識網絡，增強學生數學的應用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的基礎上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數學總復習中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質量的保障小學畢業班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質教育，又要按照教學大綱的要求完成小學的全部學業。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業班復習工作的保障。畢業班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師沒有講授新知識，于是經常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應經常與家長聯系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家長時刻注意子女的異常表現，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。二、措施得力是提高復習質量的關鍵（一）抓準復習的起點。美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去教學。”因此，了解學生，激活學生已有的知識積淀，抓準學生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。抓學生已有知識的方法是：1.設計開放題了解學生的知識結構，使學生的知識由點成片，形成清晰的知識結構。例如，為了考查學生是否會靈活應用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設計，你準備怎樣設計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰性強，既培養了學生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學生解答問題的能力。（二）注意培養學生的能力。在復習數學基礎知識的同時，注意培養學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計算的正確率，注意培養學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應用題時，注意訓練學生在認真審題、分析數量關系的基礎上，尋求合理、簡便的解題方法，培養學生綜合應用所學知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關系，復習時要將平時所學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統化，連成片，結成網，以便學生理解、記憶和應用。傳統的復習課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學生親自經歷梳理的過程，自主建構知識網絡，這樣，學生的情感、態度、學習能力才能得到培養和發展。例如在復習“數的整除”時，我是這樣設計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節課我們復習“數的整除”（板書：54、9）看到這兩個數，你能用所學的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網絡圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據概念之間的聯系和自己的理解整理網絡圖。②比一比，看哪一組整理的網絡圖既科學、完整，又富有創意。3.應用概念解決問題。我設計了這樣一道練習——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數字嗎？第1個數字是能被2整除的最大的一位數；第2個數字是最小的合數；第3個數字是約數和倍數都不包括它的那個數；第4個數字是2和3的最小公倍數；第5個數字既是奇數又是合數的一位數；第6個數字是10以內的最大質數；第7個數字是只有質因數2和3的那個數。（四）精心設計練習。1.練習要有針對性。在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯系起來綜合運用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據提供的數按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應用題也讓學生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現實意義，效果也更好。2.練習要有層次性。復習課的練習以基礎題為主要內容，難度不要太高，在鞏固的基礎上再增加發展性練習。對學習困難的學生要求完成基礎題，做到一題一解，對基礎好的學生除完成基礎題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習要有靈活性。數學課程標準提倡讓學生把所學的數學知識應用于現實生活，體驗學習數學的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯系生活，又讓學生考慮數學知識的應用性。又如在復習應用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據第一個條件列方程再解答。生2：設桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發，根據“桃樹棵數是杏樹的5/4”設桃樹為x棵，杏樹的棵數為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法。總復習一定要注重質量，要在重溫舊知、強化技能的基礎上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應用，以及對知識的拓寬延伸，激發學生的學習興趣，開闊視野，培養學生的創新意識和實踐能力，全面提高學生的數學素養，為未來初中的學習打下良好的基礎。挖掘學生潛力

提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學的主要形式，不能調動學生學習的主動性；二是學生常以記憶作為學習的主要形式，不能引發學生學習的探究性；三是采用題海戰術作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發展提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結合教學實踐，本人對今年小學畢業班數學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創設情景，引出課題

沒有問題產生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數學教學首先應使學生產生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創設良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復習課定位在“促進知識系統化”目標的實現上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統復習，打下堅實的基礎。

2．找準“探索點”，系統化整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統化。如“數的整除”中包含有“整數”、“質數與合數”、“偶數與奇數”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據這些知識點之間的聯系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數學思想方法，重溫當初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務的物質基礎。

4．要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統化”，而這種目標的實現．要以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結論，重要的是通過這些知識性結論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導，體現“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者，與學生共同探索數學和認識數學。首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯系。

（三）全班交流，構建網絡

在合作整理的基礎上，要給學生充分表現自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結梳理，構建網絡

（1）利用學生的整理結果進行知識梳理。如果學生的整理結果能揭示知識之間的聯系，形成較為完整的知識系統，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統”這一目標時，教師應引導學生對各小組的整理結果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯系，不斷補充與完善，形成穩定的知識系統。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統”，做到心中有數。

（3）進行方法的總結。學生最終形成的知識系統，是群體智慧的結晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數學思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應進行簡要的總結梳理。同時對表現突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學習活動。首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現“不同的學生學習不同水平的數學”和“學生可以用自己的方法學習數學”的教學理念。最后，評價要能引發學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。

（四）類化練習，拓展創新

復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設計注重針對性，強調應用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發展性。

（1）基本練習，突出實效性。練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關知識之間的聯系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優，擇優而用”的思想，在他們的心靈里萌發自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創新意識、求實態度和科學精神的培養。

（3）擴展創新，體現發展性。要求題目具有較強的現實性與開放性，以培養學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質的能力。數學來源于生活，與日常生活聯系密切。要提高數學的應用能力，必需擴寬學生的學習思路，密切聯系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，綜合運用已有的知識和方法，經過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現實生活中的實際問題，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和價值。如（略）這樣的數學學習體驗應當極大地豐富學生的現實生活，學生會因為數學學習而感受生活的豐富多彩，在以后的學習中會主動挑戰自我，感受數學價值的內在魅力。

總之，數學復習課要充分體現“以學生發展為本”的教學理念，從傳統教學強調知識的傳授和關注技能的掌握，轉向側重于促進學習者