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文檔簡介
高中中考試題及答案
一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B=()A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}答案:B2.函數y=sin(2x+π/3)的最小正周期是()A.πB.2πC.π/2D.4π答案:A3.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切,則k的值為()A.0B.±1C.±√3D.±2答案:B4.在等差數列{an}中,a1=1,d=2,則a5=()A.9B.10C.11D.12答案:A5.若向量a=(1,2),b=(x,4),且a∥b,則x=()A.2B.-2C.1/2D.-1/2答案:A6.已知函數f(x)=lnx-x,則f(x)的最大值為()A.-1B.0C.1D.無最大值答案:A7.從5名男生和3名女生中選3名學生參加某活動,要求既有男生又有女生,則不同的選法有()種。A.45B.70C.15D.30答案:A8.雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是()A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x答案:A9.若log2a<0,則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,1)答案:A10.一個三棱錐的三條側棱兩兩垂直,且長度都為1,則該三棱錐的體積為()A.1/6B.1/3C.1/2D.1答案:A二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.下列函數中,是奇函數的有()A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2答案:ABC2.已知向量a=(1,2),b=(2,-1),則下列結論正確的是()A.a·b=0B.|a|=√5C.a+b=(3,1)D.a-b=(-1,3)答案:BCD3.下列命題正確的是()A.若a>b,則ac2>bc2B.若a>b,c>d,則a+c>b+dC.若a>b,c<d,則a-c>b-dD.若a>b>0,c>d>0,則ac>bd答案:BCD4.對于函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),下列說法正確的是()A.A決定函數的最大值和最小值B.ω決定函數的周期C.φ決定函數的初相D.函數的對稱軸方程為ωx+φ=kπ+π/2(k∈Z)答案:ABC5.以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數為()A.C84-6-6B.58C.C81C71C61/6D.56答案:ABD6.已知直線l:y=kx+b,其中k∈{-1,0,1},b∈{-1,1,2},則直線l不經過第三象限的概率為()A.1/3B.2/9C.4/9D.5/9答案:A7.在等比數列{an}中,a1=1,公比q=2,則下列結論正確的是()A.an=2n-1B.a5=16C.S5=31D.數列{lgan}是等差數列答案:ABCD8.下列關于橢圓x2/4+y2=1的說法正確的是()A.長軸長為4B.短軸長為2C.離心率為√3/2D.焦點坐標為(±√3,0)答案:ABD9.若函數f(x)=x2-2x+3在區間[m,m+2]上的最小值為2,則m的值可以為()A.0B.1C.2D.3答案:AB10.下列說法正確的是()A.若α為第二象限角,則sinα>0且cosα<0B.終邊相同的角的同名三角函數值相等C.若sinα=sinβ,則α=βD.若cosα=-1/2,則α=2kπ±2π/3(k∈Z)答案:ABD三、判斷題(每題2分,共10題)1.空集是任何集合的子集。()答案:對2.函數y=ax2+bx+c(a≠0)一定是二次函數。()答案:錯3.若兩個向量相等,則它們的起點和終點都相同。()答案:錯4.對于函數y=f(x),若f(a)=f(b),則a=b。()答案:錯5.直線的傾斜角范圍是[0,π]。()答案:對6.等比數列的公比不能為0。()答案:對7.函數y=logax(a>0且a≠1)的圖象恒過點(1,0)。()答案:對8.若直線a∥平面α,則直線a與平面α內的直線都平行。()答案:錯9.橢圓的離心率e∈(0,1)。()答案:對10.兩個事件A和B,如果P(A)+P(B)=1,則A和B是對立事件。()答案:錯四、簡答題(每題5分,共4題)1.求函數y=2x2-4x+1在區間[0,3]上的最大值和最小值。答案:先將函數y=2x2-4x+1配方得y=2(x-1)2-1。當x=1時,y取得最小值-1。當x=3時,y=2×(3-1)2-1=7,所以最大值為7。2.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,d=2,求S5。答案:根據等差數列前n項和公式Sn=n×a1+n(n-1)d/2,將a1=1,d=2,n=5代入得S5=5×1+5×4×2/2=25。3.求過點A(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案:因為所求直線與2x-y+1=0平行,所以設所求直線方程為2x-y+c=0,將點A(1,2)代入得2×1-2+c=0,解得c=0,所以直線方程為2x-y=0。4.已知向量a=(1,2),b=(3,-4),求向量a與b的夾角θ。答案:根據向量點積公式a·b=|a||b|cosθ,先計算a·b=1×3+2×(-4)=-5,|a|=√5,|b|=2√5,所以cosθ=a·b/|a||b|=-5/(√5×2√5)=-1/2,θ=120°。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論函數y=x3-3x2的單調性。答案:對函數y=x3-3x2求導得y′=3x2-6x=3x(x-2)。令y′>0,解得x<0或x>2,此時函數單調遞增;令y′<0,解得0<x<2,此時函數單調遞減。2.請說明在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a2=b2+c2-bc,則角A的大小。答案:根據余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/2bc,將a2=b2+c2-bc代入得cosA=1/2,因為0<A<π,所以A=60°。3.如何用向量法證明三角形三條中線交于一點?答案:設三角形ABC,D、E、F分別為BC、AC、AB
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