高考試題及答案衡水

《一、單項選擇題（每題2分，共20分）》1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.函數y=sin(x+π/2)的圖象關于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點D.直線y=x3.若等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，則a5=（）A.14B.17C.11D.84.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-55.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-26.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=2，則AC=（）A.2√3/3B.√6C.√3D.2√2/37.函數y=log2(x-1)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]8.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±x，則雙曲線的離心率e=（）A.√2B.2C.√3D.39.從5名男生和3名女生中選3名學生參加某活動，要求既有男生又有女生，則不同的選法有（）A.45種B.30種C.15種D.56種10.若函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，且其圖象與直線y=-3x+3相切于點(1,0)，則a+b+c=（）A.-5B.-3C.-1D.1《二、多項選擇題（每題2分，共20分）》1.下列函數中，是奇函數的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^x-e^(-x)D.y=ln(x+√(x2+1))2.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則（）A.a⊥bB.a//bC.|a|=|b|D.a+b=(-1,3)3.在等比數列{an}中，若公比q=2，a1=1，則（）A.a3=4B.an=2^(n-1)C.S5=31D.a2+a4=104.下列直線中，與直線2x-y+1=0平行的有（）A.4x-2y-3=0B.y=2x+3C.2x-y=0D.x+2y=05.對于函數y=cos2x，下列說法正確的是（）A.最小正周期為πB.圖象關于直線x=π/2對稱C.是偶函數D.在區間[0,π/2]上單調遞減6.已知圓C:x2+y2-2x-4y=0，則（）A.圓心坐標為(1,2)B.半徑為√5C.過原點D.與x軸相切7.若α，β是三角形的兩個內角，則下列不等式成立的有（）A.sinα+sinβ>0B.cosα+cosβ>0C.sinα-sinβ>0D.cosα-cosβ>08.已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若f(0)=0，f(1)=1，則（）A.a+b=1B.c=0C.f(-1)=-1D.b=19.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列說法正確的是（）A.直線A1C1與直線AD1垂直B.平面A1C1D與平面ABCD平行C.直線A1D與平面ABCD所成角為45°D.正方體的外接球半徑為√3a/2(a為棱長)10.若隨機變量X服從正態分布N(μ,σ2)，則（）A.圖象關于x=μ對稱B.P(X>μ)=0.5C.當σ越大，圖象越“矮胖”D.P(X<μ-σ)+P(X>μ+σ)=1《三、判斷題（每題2分，共20分）》1.空集是任何集合的子集。（）2.若a>b，則ac2>bc2。（）3.函數y=1/x在區間(0,+∞)上單調遞減。（）4.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2垂直，則k1k2=-1。（）5.等比數列{an}中，若a1=1，q=-1，則S10=0。（）6.函數y=sin2x的最小正周期是π。（）7.若向量a與向量b的夾角為θ，則|a·b|=|a||b|cosθ。（）8.雙曲線的離心率e>1。（）9.若函數f(x)在x=a處可導，則f(x)在x=a處連續。（）10.對于事件A、B，若P(A)+P(B)=1，則A、B是對立事件。（）《四、簡答題（每題5分，共20分）》1.求函數y=x2-4x+3在區間[0,3]上的最大值和最小值。答案：y=x2-4x+3=(x-2)2-1，當x=2時，y取得最小值-1；當x=0時，y=3，當x=3時，y=0，所以最大值為3。2.已知數列{an}的前n項和Sn=n2，求數列{an}的通項公式。答案：當n=1時，a1=S1=1；當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1，當n=1時也滿足，所以an=2n-1。3.求過點(1,2)且與直線2x-y+3=0平行的直線方程。答案：設所求直線方程為y=2x+b，把點(1,2)代入得2=2×1+b，解得b=0，所以直線方程為y=2x。4.在△ABC中，已知a=3，b=4，∠C=60°，求c的值。答案：根據余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=32+42-2×3×4×cos60°=25-12=13，所以c=√13。《五、討論題（每題5分，共20分）》1.討論函數y=ax2+bx+c(a≠0)的單調性。答案：對稱軸為x=-b/2a，當a>0時，在(-∞,-b/2a)上單調遞減，在(-b/2a,+∞)上單調遞增；當a<0時，在(-∞,-b/2a)上單調遞增，在(-b/2a,+∞)上單調遞減。2.闡述等差數列和等比數列的區別與聯系。答案：區別：等差數列是相鄰兩項差為定值，等比數列是相鄰兩項比為定值。聯系：都有通項公式和求和公式，部分性質相似，如都有中項