學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué):這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲。請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題預(yù)祝你取得好成績(jī)！請(qǐng)注意：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在表格里。2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫。3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器。4．試卷分值：120分。第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來，每小題3分，共30分。1．已知，下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．未來將是一個(gè)可以預(yù)見的AI時(shí)代．AI一般指人工智能，它是一門研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的新的技術(shù)科學(xué)．下列是世界著名人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．如圖，棗莊某居民小區(qū)在三棟住宅樓A，B，C之間修建了供居民散步的三條綠道，并在綠道內(nèi)部修建了一個(gè)涼亭P．若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B，C的距離相等，則點(diǎn)P是的（）A．三條高的交點(diǎn)B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三條中線的交點(diǎn)4．如圖，將沿BC向右平移得到，若，則CF的長(zhǎng)是（）A．2B．2.5C．3D．55．下列命題是真命題的是（）A．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形B．若，則C．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上D．用反證法證明：“已知，求證：．”第一步應(yīng)先假設(shè)6．若，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．7．如圖，將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)A在DE邊上，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．在“三八節(jié)”棗莊某商場(chǎng)推出了一項(xiàng)打折銷售活動(dòng)．已知某商品的進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)250元．若商場(chǎng)規(guī)定打x折銷售，利潤率不能低于，根據(jù)題意列不等式為（）A．B．C．D．9．定義一種新運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．若，則x的取值范圍是（）A．或B．或C．或D．或10．如圖，在中，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，延長(zhǎng)AC分別交BD，DE于點(diǎn)F，G，連接BG．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）．A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．不等式的最小整數(shù)解為_________．12．如圖，將沿BD所在直線向右平移得到，點(diǎn)C為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，AD平分，則_________．13．如圖，BD是的平分線，于E，，則DE的長(zhǎng)是_________．14．如圖，已知與關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，且，則的長(zhǎng)為_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組的解集為_________．16．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)變換為，我們把這種變換稱為“SS變換”．已知點(diǎn)經(jīng)過“SS變換”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，若，則_________．三、解答題（本題共8道大題，滿分72分）17．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來：；（2）解不等式組，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．18．（本題滿分8分）如圖，中，，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若周長(zhǎng)為，求CD的長(zhǎng)．19．（本題滿分8分）閱讀感悟：代數(shù)證明題是數(shù)學(xué)中常見的一種題型，它要求運(yùn)用邏輯推理和代數(shù)知識(shí)來證明某個(gè)數(shù)學(xué)命題的正確性，如下例題：例：己知實(shí)數(shù)m、n滿足，證明：．證明：因?yàn)榍襪，n均為正，所以_________，_________，（不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變）所以．（不等式的傳遞性）解決問題：（1）請(qǐng)將上面的證明過程填寫完整；（2）嘗試證明：若，則．20．（本題滿分8分）如圖，在中，，將沿射線BC方向平移得到，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，在沿射線BC方向平移過程中，當(dāng)時(shí)，求AD的長(zhǎng)．21．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，解答下列問題．（1）已知是由旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_________，旋轉(zhuǎn)角是_________度；（2）將向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，請(qǐng)畫出；（3）在x軸下方添加一個(gè)點(diǎn)P，使A，B，O，P四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形成為一個(gè)中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________（直接寫出）．22．（本題滿分10分）研學(xué)旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式．棗莊某中學(xué)組織學(xué)生赴外地參加研學(xué)活動(dòng)，委托甲、乙兩家旅行社承擔(dān)此次活動(dòng)的出行事宜，由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即額定數(shù)量），超過額定數(shù)量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：團(tuán)隊(duì)固定費(fèi)300元，再額外收取每人150元；乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每人收取180元．該中學(xué)第一批組織了35名學(xué)生參加，總費(fèi)用為5700元．（1）求甲旅行社一次最多能接待的人數(shù)；（2）若該中學(xué)第二批組織了42人參加，則總費(fèi)用為_________元；（3）該中學(xué)為節(jié)約開支，要控制人均費(fèi)用不超過165元，試求每批組織人數(shù)x的合理范圍．23．（本題滿分10分）如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象分別與x軸y軸交于點(diǎn)B，C，且與的圖象交于點(diǎn)．（1）求m，b的值；（2）若，直接寫出x的取值范圍；（3）求的面積．24．（本題滿分12分）【原題再現(xiàn)】在學(xué)習(xí)“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)”，教材上有這樣一道題，如圖1，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BC上，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．小明是這樣做的：過點(diǎn)C畫BA的平行線l，在l上截取，連接AE，則即為旋轉(zhuǎn)后的圖形．（1）請(qǐng)你根據(jù)小明的思路，①求證：；②求的度數(shù)；【方法應(yīng)用】（2）如圖2，點(diǎn)D為等邊三角形ABC的邊BC下方一點(diǎn)，連接AD，BD，CD，若，求面積的最小值．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)CDBACBDBDC二、填空題（每小題3分，共18分）11．3；12．；13．；14．；；16．或三、解答題（本題共8道大題，滿分72分）17．（本題滿分8分）解：（1）原不等式去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，；3分在數(shù)軸上表示其解集為：4分（2）解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，7分不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1．8分18．（本題滿分8分）解：（1），EF垂直平分AC，，，2分，，；4分（2）周長(zhǎng)為，，，6分，，，即，8分19．（本題滿分8分）證明：（1）因?yàn)榍襪，n均為正，所以（不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變），所以（不等式的傳遞性），故答案為：mn，；4分（2），，6分，．8分20．（本題滿分8分）解：（1）沿射線BC方向平移，得到，，，2分，，；4分（2）沿射線BC方向平移，得到，，設(shè)，則，，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，，解得，6分即AD的長(zhǎng)為．當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，同理可得，，綜上所述，或12，8分21．（本題滿分8分）解：（1）如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是，故答案為：，90；4分（2）如圖，即為所作；6分（3）如圖，使A，B，O，P四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形成為一個(gè)中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．8分22．（本題滿分10分）解：（1）若，則35名學(xué)生的總費(fèi)用為（元），，，依題意得，，整理得，，解得，答：甲旅行社一次最多能接納的人數(shù)為30人；4分（2）根據(jù)題意可得，（元），故答案為：6960；7分（3）當(dāng)時(shí)，；解得；8分當(dāng)時(shí)，，解得；9分∴每批組織人數(shù)x的合理范圍為．10分23．（本題滿分10分）解：（1）由題意得，點(diǎn)在的圖象上，，；2分，，在直線上，，；4分（2），由圖象可知，若，則x的取值范圍是；6分（3），當(dāng)時(shí)，，，7分，當(dāng)時(shí)，，，8分；10分24．（本題滿分12分）解：（1）①三角形ABC是等邊三角形，，，，2分，，