北師大版數學五年級下冊期末情境卷試題（A）卷一、細心分辨，選一選1．下列四幅圖，不能折成正方體的是（）。A． B．C． D．2．如果圖書大廈在博物館西偏南30°方向400米處，那么博物館在圖書大廈（）。A．北偏東30°方向400米處 B．南偏西60°方向400米處C．北偏西60°方向400米處 D．東偏北30°方向400米處3．森林運動會開始了，一只兔子和一條小狗賽跑，兔子跑的路程與時間關系圖象如圖中實線部分ABCD所示，小狗跑的路程與時間關系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關于該圖象下列說法正確的是（）。A．前3秒，小狗的速度比兔子快B．整個過程中小狗和兔子的平均速度相同C．圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變D．小狗比兔子先到達終點4．如果a+1A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a5．如圖，甲與乙的表面積和體積相比（）。A．表面積相等，體積相等 B．表面積不相等，體積相等C．表面積相等，體積不相等 D．表面積不相等，體積不相等6．我國自主研發的無人倉庫智能控制系統，處于世界領先地位。“智能大腦”能在0.2秒內計算出300件不同貨物各自的分裝路線。同樣的工作，過去平均每件貨物需要一名工人花上3秒。“智能大腦”的工作效率抵得上（）名工人。A．900 B．1500 C．4500 D．60007．淘氣查閱網上資料，發現人眨一次眼需要15“眨一次眼”15“一彈指”71“一瞬間”925“一剎那”0.018秒A．15秒 B．715秒 C．98．下面不能用“60×37A．伊伊有60元，買筆記本用去37B．小力從家走到深圳兒童公園需要37C．一根繩子長60米，剪去了一段后，還剩37D．淘氣集了60張郵票，奇思比他多集379．箱子里有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球，取了m次后，乒乓球沒有了，羽毛球還剩16個，下列方程錯誤的是（）。A．5m－3m＝16 B．5m－16＝3m C．5m＋3m＝16 D．3m＋16＝5m10．將四個長12cm，寬7cm，高3cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是（）。A． B．C． D．二、對號入座，填一填11．在橫線上填上最大的整數。()5＜67()612．在橫線上填上合適的體積或容積單位。鵬城學校舉辦紅領巾義賣活動，同學們帶來體積約為24的書包、體積約為200的文具盒，還有人帶來每瓶容積為500的功能飲料，老師找來貨箱容積約為3的貨車將同學們的義賣商品載至活動場地。13．我國元代數學家朱世杰所著的《算學啟蒙》一書中有這樣一道題目：“今有良日行二百四十里，駕馬日行一百五十里。弩馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”其大意是：快馬每天跑240里，慢馬每天跑150里。慢馬先跑12天，快馬天可以追上慢馬。14．笑笑讀一本故事書，第一天讀完全書的25，第二天讀完全書的12,，第二天比第一天多讀全書的，兩天共讀了全書的15．學校開展一場有關循環利用、變廢為寶的講座，讓學生養成資源利用的好習慣。參加講座的男、女生的人數比是7∶3，由于時間原因，有5名男生提前走了，這時男、女生的人數比是3∶2，原來參加這場講座的男生有人，女生有人。16．某學校科技小組仿照我國古代發明的水漏計時法，制作了一個長方體水漏計時器，該計時器長4分米、寬2分米、高3分米，加滿水后全部漏完需6小時，一天中午12時，同學們往計時器里面加滿水，當天下午5時放學時，計時器里面還剩下水升。17．一件工作先由甲、乙合作4小時，完成了它的25%，再由乙單獨做8小時，這時剩下的工作甲單獨做還需要20小時才能全部完成，則甲單獨完成這件工作需要小時。18．將若干個小正方體按如圖方式擺放在桌面上，如果擺6個，則一共有個面露在外面；如果擺x個，則一共有個面露在外面；當擺個時，有29個面露在外面。三、算而有法，理一理19．直接寫出得數。34×85716+24×7858-138+53-3102-2×1420．用你喜歡的方法計算，并寫出計算過程。712?(1221．解方程。⑴x?38=5四、按要求，做一做22．畫圖表示下面算式的計算過程。34×23．下面是一個長方體展開圖的三個面（每個小方格的邊長是l厘米）。（1）請你畫出長方體展開圖的另外三個面。（2）這個長方體的棱長總和是多少厘米？24．下圖是一個長方體的展開圖，求原長方體的體積。

25．下圖是一個飛機場的雷達屏幕圖，六條直線均分屏幕。以飛機場為觀測點，每兩個相鄰圓之間的距離是10千米。（1）飛機A在機場的東偏北方向千米處。（2）飛機B在機場的北偏西30°方向60千米處，在圖上標出飛機B的位置。（3）飛機C在機場的西偏南60°方向40千米處，在圖上標出飛機C的位置。26．淘氣是這樣計算14＋12的：14＋12＝26五、解決問題，試一試27．某飯店購進了5桶相同質量的食用油。三天后，第一桶用了213kg，第二桶用了316kg，第三桶用了4428．港珠澳大橋全長55千米，是當今世界總體跨度最長、鋼結構橋體最長、海底沉管隧道最長的跨海大橋，被譽為“新世界七大奇跡”之一。王叔叔和李叔叔兩人分別駕車從橋的兩端同時出發，相向而行。王叔叔每分鐘行駛1.3千米，李叔叔每分鐘行駛1.2千米，行駛多少分鐘后兩人相遇？（用方程解答）29．泉州在宋元時期是世界海洋商貿中心，泉州海交館（泉州海外交通史博物館）設有“刺桐古港”“宋元市井”“東西匯流”等展區，截至2025年2月，該館館藏文物約10000件。（1）周末，五（2）班學生參觀泉州海交館，有25的學生喜歡“刺桐古港”展區，1（2）淘氣和笑笑相約在“宋元市井”展區參觀，淘氣參觀了54件文物，笑笑參觀的文物比淘氣多2930．AI智能模塊化魚缸是一款科技感十足的智能魚缸，它擁有自動定時喂食、自動清潔等多種功能，讓養魚這件事變得更加簡單。張大爺家的智能魚缸是長60厘米，寬和高都是40厘米的長方體。（1）魚缸的四周是鋼化玻璃，為了防止玻璃自爆，需要在玻璃上貼一層防爆膜，一共需要貼多少平方米的防爆膜?(損耗忽略不計)（2）魚缸中放有一塊高為24厘米，體積為1100立方厘米的假山石(如圖)，如果向魚缸內注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能將假山石完全淹沒?31．為配合市政府提出的“綠色出行，低碳生活”倡議，小楓和小楠就學校所在的社區開展了“我經常選擇的出行方式”為主題的問卷調查（被調查者每人只能選擇一種出行方式），并將調查結果分析整理后，做了下面兩幅不完整的統計圖．請你結合圖中所給出的信息解答下列問題（1）小楓和小楠一共隨機調查了多少人？（2）選擇其他出行方式的人數占總人數的百分之幾？（3）選擇乘公共交通工具出行的有多少人？（4）若該社區約有15000人，請你根據以上調查結果估計該社區有多少人會擇乘公共交通工具出行？六、加分題32．計算：1×100＋2×99＋3×98＋4×97＋5×96＋…＋100×1。33．一個長方體紙盒的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，將它展開成平面圖形，那么這個平面圖形的周長最小是多少？最大是多少？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A：，屬于“2-3-1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；B：，屬于“1-4-1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；C：，不是正方體的展開圖，不能折成正方體；D：，屬于“2-3-1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體。

故答案為：C。

【分析】根據正方體展開圖的特點，“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型可以折成正方體；據此解答。2．【答案】D【解析】【解答】解：如果圖書大廈在博物館西偏南30°方向400米處，那么博物館在圖書大廈東偏北30°或北偏東60°方向400米處。

故答案為：D

【分析】根據方向的相對性，西偏南對東偏北，角度和距離不變，進行分析。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、前3秒，小狗的速度比兔子快。原題說法錯誤；

B、整個過程中小狗和兔子的平均速度相同。原題說法正確，

C、圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變。原題說法錯誤；

D、小狗比兔子先到達終點。原題說法錯誤。

故答案為：B

【分析】觀察圖象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下來，5秒時又開始跑，8秒到達終點；②小狗以不變的速度一直跑到終點。前3秒直線在虛線上面，所以兔子的速度比小狗快，即選項A錯誤；

兔子和小狗同時開始跑、同時到達終點，它們的平均速度相同，即選項B正確；

BC段表明兔子停止不動，所以它的速度為0，即選項C錯誤；

小狗和免子都在第8秒到達終點，所以它們同時到達，即選項D錯誤。4．【答案】B【解析】【解答】解：設a+a=1?b=1?c=1+2則c＞b＞a。故答案為：B。

【分析】設a+15．【答案】C【解析】【解答】解：9×9×6

=81×6

=486（cm2）

9×9×9-3×3×4

=81×9-9×4

=729-36

=693（cm3）

9×9×6

=81×6

=486（cm2）

9×9×9

=81×9

=729（cm3）

根據計算可知，甲與乙的表面積和體積相比：表面積相等，體積不相等。

故答案為：C

【分析】據圖可知，第一個立體圖形的表面積就等于棱長是9cm的正方體的表面積，體積等于棱長是9cm的正方體的體積減去一個長和寬都是3cm，高是4cm的長方體的體積；第二個圖形是一個棱長是9cm的正方體，據此結合正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，長方體的體積=長×寬×高，分別列式求出圖形的表面積及體積并判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：3×300÷0.2=4500（名）。

故答案為：C。

【分析】同樣的工作，說明工作總量一定，工作時間與工作效率成反比例關系，那么完成這300件貨物每名工人的工作時間（3×300秒）是“智能大腦”時間（0.2秒）的幾倍，那么“智能大腦”的工作效率就抵得上幾名工人，用除法解決即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：15=1÷5=0.2（秒）

715=7+1÷5=7+0.2=7.2（秒）

925=9÷25=0.36（秒）

因為0.018<0.2<0.36<7.4，所以排在第二位的是158．【答案】C【解析】【解答】解：A、求伊伊買筆記本用了多少元，列式為：60×37，能用“60×37”解決的問題；

B、求37小時是多少分鐘，列式為：37×60，能用“60×37”解決的問題；

C、剪去了多少米，列式為：60-37，不能用“60×37“，解決的問題；

D.、求奇思比淘氣多集了多少張郵票，列式為：60×37，能用“60×37”解決的問題。

故答案為：C。

【分析】A、把伊伊的總錢數看作單位“1”，買筆記本用去37，單位“1”已知，用總錢數乘求37，出買筆記本用的錢數；

9．【答案】C【解析】【解答】解：依據等量關系式：平均每次取乒乓球的個數×取的次數-平均每次取羽毛球的個數×取的次數=16個，列方程，則錯誤的是5m＋3m＝16。

故答案為：C。

【分析】先找出等量關系式，然后據此列出方程。10．【答案】B【解析】【解答】解：A、表面積減少了：

12×3×4+7×3×4

=144+84

=228（cm2）

B、表面積減少了：

12×7×6

=84×6

=504（cm2）

C、表面積減少了：

12×7×4+7×3×4

=336+84

=420（cm2）

D、表面積減少了：

12×7×4+12×3×4

=336+144

=480（cm2）

504>480>420>228，所以最省包裝紙的方法是。

故答案為：B

【分析】要使包裝紙最省，也就是拼在一起的表面積最小，可以求出四種拼法的表面積比原來四個長方體的表面積之和減少了多少，減少最多的，則最省包裝紙。11．【答案】45＜6749＜0.5

【解析】【解答】解：()5＜67，67=6×57×5=3035，()5=()×75×7=()×735，即（）×7<30，所以括號里面最大填4；

()9＜0.5，0.5=12．【答案】立方分米；立方厘米；毫升；立方米【解析】【解答】解：鵬城學校舉辦紅領中義賣活動，同學們帶來體積約為24立方分米的書包、體積約為200立方厘米的文具盒，還有人帶來每瓶容積為500毫升的功能飲料，老師找來貨箱容積約為3立方米的貨車將同學們的義賣商品載至活動場地。

故答案為：立方分米；立方厘米；毫升；立方米

【分析】一臺小冰柜的體積大約是1立方米，一個粉筆盒的體積大約是1立方分米，1粒花生米的體積大約是1立方厘米，20滴水大約是1毫升；結合生活經驗、數據大小及對單位的認識，選擇合適的體積或容積單位。13．【答案】20【解析】【解答】解：設快馬x天可以追上慢馬。240x＝150×12＋150x240x－150x＝180090x＝1800x＝1800÷90x＝20故答案為：20。

【分析】設快馬x天可以追上慢馬。依據等量關系式：快馬跑的路程＝慢馬12天跑的路程＋x天跑的路程，列方程，解方程。14．【答案】110；910【解析】【解答】解：12-25=110

12+25=910

1-910=110

故答案為：15．【答案】14；6【解析】【解答】解：女生：5÷73?32

=5÷146?96

=5÷56

=5×65

=6（人）16．【答案】4【解析】【解答】解：下午5時=17時

17時－12時＝5小時4×2×3÷6×（6－5）＝4×2×3÷6×1＝4（立方分米）4立方分米＝4升。故答案為：4。

【分析】當天下午5時放學時，計時器里面還剩下水的體積=加滿后水的體積÷加滿水后全部漏完需的時間×（6小時-到下午5時放學經過的時間），其中，加滿后水的體積=長方體計時器的長×寬×高。然后再單位換算。17．【答案】48【解析】【解答】解：甲和乙的效率和：25%÷4=116

甲和乙合作8小時工作量：116×8=12

1-25%-12

=34?12

=14

甲的效率：14÷（20-8）=118．【答案】20；3x＋2；9【解析】【解答】解：6×3+2

=18+2

=20（個）

所以，如果擺6個，則一共有20個面露在外面；

如果擺x個，則一共有（3x+2）個面露在外面；

3x+2=29

3x=27

x=9

當擺9個時，有29個面露在外面。

故答案為：20；3x+2；9

【分析】擺1個小正方體，有5個面露面外面，擺2個小正方體，有8個面露在外面，擺3個小正方體，有11個面露在外面，可得露在外面的面的個數=序數×3+2，據此作答。19．【答案】34×895716+234×78=58-1438+563-310=22-2×14=【解析】【分析】異分母分數加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算，結果化成最簡分數。

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。20．【答案】解：

712?(12?512)

=712?(612?512)

=712?112

=12

【解析】【分析】①先計算小括號里面的減法，再計算小括號外面的減法；

②運用加法交換律和加法結合律，把827+1516+1921．【答案】⑴x?38=56⑵35+x=79

⑶x÷59=4

解：【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

（1）運用等式性質1，等式左右兩邊同時加上38；

（2）運用等式性質1，等式左右兩邊同時減去35；

（3）運用等式性質2，等式左右兩邊同時除以22．【答案】解：34×56?23【解析】【分析】34×12；先把長方形看作單位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，表示34，再把涂色的部分看作單位“1”，平均分成2份，其中的1份涂深色，表示34的12，即表示34×12；23．【答案】（1）解：（2）解：（5＋3＋2）×4＝10×4＝40（厘米）答：這個長方體的棱長總和是40厘米。【解析】【分析】(1)根據已給出的三個面可知，這個長方體的長、寬、高分別是5厘米、3厘米和2厘米。將目前最大的一個面看作底面，那么其它兩個面分別是左面和后面。在底面的右邊畫出右面，在底面的下面畫出前面，最后在前面的下面畫出上面；

(2)長方體棱長和=(長+寬+高)×4，將數據代入公式，求出這個長方體的棱長總和。24．【答案】解：（34－6×2）÷2＝（34－12）÷2＝22÷2＝11（cm）11×6×2

=66×2

＝132（cm3）所以原長方體的體積是132cm3。【解析】【分析】觀察長方體的展開圖，原長方體的長=(34-6×2)÷2cm，長方體的寬6cm，長方體的高2cm，根據長方體體積=長×寬×高，列式計算即可。25．【答案】（1）30°；60（2）解：

???????（3）解：

???????【解析】【分析】①根據題意，已知六條直線均分屏幕，正北方向和正東方向之間的角是直角，直角被分成了大小相等的三個角，用90°除以3即可求出飛機A在東偏北多少度的方向，已知每兩個相鄰圓之間的距離是10千米，飛機A在從里往外數的第六個圓上，據此即可解答。

（2）（3）根據圖上的“上北下南左西右東”確定方向，以及每兩個相鄰圓之間的距離是10千米確定距離，據此即可標出機場B、機場C的位置。26．【答案】不同意；14＋12＝14＋【解析】【解答】解：14＋12=14+24=34

所以我不同意淘氣的想法，最后結果應該是34，而不是26。

故答案為：不同意；14＋12＝1427．【答案】解：213＋316＋4＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（13＋16＋49＋11＝16＋（618＝16＋36＝16＋2＝18（kg）18÷（5－2）＝18÷3＝6（kg）答：原來每桶食用油的質量為6千克。【解析】【分析】由題意可知：三天后，一共用了（213+316+4428．【答案】解：設行駛x分鐘后兩人相遇。1.3x＋1.2x＝552.5x＝552.5x÷2.5＝55÷2.5x＝22答：行駛22分鐘后兩人相遇。【解析】【分析】設行駛x分鐘后兩人相遇。依據等量關系式：王叔叔的速度×相遇時間＋李叔叔的速度×相遇時間=港珠澳大橋的全長，列方程，解方程。29．【答案】（1）解：1－25－＝35－＝915－＝4答：喜歡“宋元市井”展區的學生占全班的415（2）解：54＋54×2＝54＋12＝66（件）答：笑笑參觀了66件文物。【解析】【分析】（1）把全班人數看作單位“1”，根據減法的意義，用“1”減去喜歡“刺桐古港”展區、喜歡“東西匯流”展區的人數占全班人數的分率，即是喜歡“宋元市井”展區的學生占全班的幾分之幾。

(2)已知笑笑參觀的文物比淘氣多29，把淘氣參觀的文物件數看作單位"1”，則笑笑比淘氣多參觀的文物件數是淘氣的230．【答案】（1）解：60×40×2+40×40×2

=4800+3200

=8000(平方厘米)8000平方厘米=0.8平方米

答：一共需要貼0.8平方米的防爆膜。（2）解：60×40×24-1100

=57600－1100

=56500(立方厘米)56500立方厘米=56.5立方分米

答：至少需要注入56.5立方分米的水才能將假山石完全淹沒。【解析】【分析】（1）根據題意可知貼防爆膜的面只是魚缸的四周，即長×高的前面、后面和寬×高的左面、右面，因此，長×高×2+寬×高×2=需要貼的防爆膜面積；最后需要轉化單位：1平方米=10000平方厘米，小單位轉化成大單位除以進率；

（2）根據題意可知要把假山石完全淹沒則水面高至少達到假山石的高即24厘米，此時魚缸中長60厘米、寬40厘米、高24厘米的長方體的體積就是水和假山石體積的和，因此，長×寬×高－假山石的體積=至少需要注入水的體積；最后需要轉化單位：1立方分米=1000立方厘米，小單位轉化成大單位除以進率。31．【答案】（1）解：64÷32%=64÷0.32=200（人）

答：小楓和小楠一共隨機調查了200人。（2）解：36÷200=1