2024～025學年度（下）第二教聯(lián)體七年級數(shù)學期中質(zhì)量檢測一、選擇題1.下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）．A. B. C. D.2.截至2025年2月底，《哪吒之魔童鬧海》成為全球動畫電影票房冠軍，該片還成為中國首部進入全球影史票房榜前十的動畫電影．在選項的四個圖中，能由左圖經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列各點中，在第二象限的是（）．A. B. C. D.4.如圖，一個彎形管道的拐角，管道和平行，則拐角的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列等式正確的是（）A.± B. C. D.6.如圖，某地進行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一村莊P，現(xiàn)要建一個汽車站，且有A，B，C，D四個地點可供選擇．若要使汽車站離村莊最近，則汽車站應(yīng)建在C處，依據(jù)是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點之間，垂線段最短C.垂線段最短 D.兩點確定一條直線7.如圖，已知，，點、、在同一條直線上，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.8.下列語句中真命題有（）．①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；③若，則；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，在長方形中，點P在上，連接、，將沿翻折得到，沿翻折得到，已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，通過畫邊長為1的正方形，就能準確的把表示在數(shù)軸上點處，記右側(cè)最近的整數(shù)點為，以點為圓心，半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，記右側(cè)最近的整數(shù)點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，如此繼續(xù)，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題11.計算：________，________，_________．12.如圖，點E在的延長線上，不添加輔助線，請寫出一個能判定的條件__________．13.已知的兩條邊和的兩條邊互相平行，若，，則m和n滿足的數(shù)量關(guān)系為__________．14.在平面直角坐標系中，點到兩條坐標軸的距離相等，則a的值是__________．15.如圖，，將一副直角三角板作如下擺放，，，下列四個結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中正確的是__________．16.如圖，在中，，，，，將沿直線向右平移個單位得到，與相交于點G，，連接，，則__________．三、解答題17.計算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，，E是直線上一點，平分，射線，與互余．求證：．證明：∵，∴（__________）．∵平分，∴（角平分線定義），∴__________．（__________），∵，∴（__________），∴，∴__________，∵與互余，∴__________（余角的定義），∴（__________），∴（__________）．20.如圖，、相交于點O，為的平分線，，，．（1）直接寫出圖中所有的鄰補角和余角．的鄰補角__________；的余角__________．（2）求度數(shù)．21.如圖，在平面直角坐標系中，，，，三角形中任意一點，經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出三角的面積__________；（3）連接，僅用無刻度直尺在線段上畫點D，使．（4）若，點E在直線上，則的最小值為__________．22.如圖，已知一個長方形長和寬比為，面積為．（1）求該長方形的長與寬．（2）如圖在此長方形內(nèi)沿著這條邊裁剪一排圓，請計算說明最多能裁剪出多少個面積為的圓．23.對于平面內(nèi)和，若存在一個常數(shù)，使得，則稱為的“k倍補充周角”．如若，，則為的“6倍補充周角”．（1）若，則的“一倍補充周角”的度數(shù)為__________．（2）如圖，在平面內(nèi)，點E為直線上一點，點F為直線上一點，連接，．①如圖1，點P在直線上方，先探究，，這三個角的數(shù)量關(guān)系．再求當是的“7倍補充周角”且時，的度數(shù)．②如圖，若點P為平行線，之間一動點，連接，和的角平分線交于點Q．若，，是的“4倍補充周角”，直接寫出度數(shù)的所有情況（用含m和n的代數(shù)式表示）．24.如圖，在平面直角坐標系中，點，，，a，b，c滿足．（1）__________，__________，__________．（2）如圖1，若點D為y軸負半軸上的一個動點，連接交x軸于點E，是否存在點D，使得的面積等于的面積？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，若第一象限內(nèi)的線段是由線段平移而成，點，連接，，若交于點Q．①求與面積差，并求出點Q的縱坐標（都用含n的式子表示）；②若的面積為27，直接寫出點Q的坐標．

2024～025學年度（下）第二教聯(lián)體七年級數(shù)學期中質(zhì)量檢測一、選擇題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題【11題答案】【答案】①.3②.4③.【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】或3【15題答案】【答案】①③④【16題答案】【答案】72三、解答題【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）或（2）【19題答案】【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；垂線的定義；；；同角的余角相等；同位角相等，兩直線平行【20題答案】【答案】（1）；，（2）【21題答案】【答案】（1）見解析（2）（3）