1/7第20章數據的初步分析單元測試一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．將一組數據中的每一個數減去40后，所得新的一組數據的平均數是2，則原來那組數據的平均數是()．A．40 B．42C．38 D．22．一城市準備選購一千株高度大約為2m的某種風景樹來進行街道綠化，有四個苗圃生產基地投標(單株樹的價格都一樣)．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數據如下：樹苗平均高度(單位：m)標準差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應選購()．A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗3．衡量樣本和總體的波動大小的特征數是()．A．平均數 B．方差 C．眾數 D．中位數4．一個射手連續射靶22次，其中3次射中10環，7次射中9環，9次射中8環，3次射中7環．則該射手射中環數的中位數和眾數分別為()．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．對于數據3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列說法：①這組數據的眾數是3；②這組數據的眾數與中位數的數值不等；③這組數據的中位數與平均數的數值相等；④這組數據的平均數與眾數的數值相等．其中正確的說法有()．A．1個 B．2個C．3個 D．4個6.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分輸入漢字的個數經統計計算后結果如下表：班級參加人數中位數方差平均數甲55149191135乙55151110135某同學根據上表分析得出如下結論：(1)甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；(2)乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數；(每分輸入漢字≥150個為優秀)(3)甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小．上述結論中正確的是()．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)7．某學校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長紀錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀．甲、乙、丙三人的各項成績如下表(單位：分)，則學期總評成績優秀的是()．紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A．甲 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、丙8．人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙＝80，seq\o\al(2,甲)＝240，seq\o\al(2,乙)＝180，則成績較為穩定的班級是()．A．甲班 B．乙班C．兩班成績一樣穩定 D．無法確定9．期中考試后，學習小組長算出全組5位同學數學成績的平均分為M，如果把M當成另一個同學的分數，與原來的5個分數一起，算出這6個分數的平均值為N，那么M∶N為()．A．eq\f(5,6) B．1 C．eq\f(6,5) D．210．下列說法錯誤的是()．A．一組數據的平均數、眾數、中位數可能是同一個數B．一組數據中中位數可能不唯一確定C．一組數據中平均數、眾數、中位數是從不同角度描述了一組數據的集中趨勢D．一組數據中眾數可能有多個二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11．一組數據按從小到大順序排列為：3,5,7,8,8，則這組數據的中位數是__________，眾數是__________．12．有一組數據如下：2,3，a,5,6，它們的平均數是4，則這組數據的方差是____________．13．某公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言、創新、綜合知識，并按測試得分1∶4∶3的比例確定測試總分．已知某候選人三項得分分別為88,72,50，則這位候選人的招聘得分為__________．14．如果樣本方差s2＝eq\f(1,4)[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么這個樣本的平均數為__________，樣本容量為________．15．已知x1，x2，x3的平均數eq\x\to(x)＝10，方差s2＝3，則2x1,2x2,2x3的平均數為__________，方差為__________．三、解答題(本大題共3小題，共35分)16．(10分)圖①，②分別是根據某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統計圖，通過觀察圖表回答：去年6月上旬①今年6月上旬②(1)該地這兩年6月上旬日平均氣溫分別是多少？(2)該地這兩年6月上旬日平均氣溫的極差分別是多少？由此可以判斷哪一年6月上旬氣溫比較穩定？分析：折線圖能直觀地反映數據的變化趨勢，能比較容易地看出變動范圍，求出極差，運用時還要注意觀察，通過縱橫坐標的交點尋找所需要的數據信息，根據信息和題目要求作出正確分析．觀察圖可知去年6月上旬的日平均氣溫(單位：℃)分別是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由圖可知今年6月上旬的日平均氣溫(單位℃)分別是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求這兩年的平均氣溫及極差．17．(10分)某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了15人某月的加工零件個數如下：每人加工零件數540450300240210120人數112632(1)寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．(2)假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為260(件)，你認為這個定額是否合理，為什么？18．(15分)在某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖．請你用所學過的有關統計的知識(平均數、中位數、方差和極差)回答下列問題：(1)兩段臺階路有哪些相同點和不同點？(2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請提出合理的整修建議.（圖中的數字表示每一級臺階的高度(單位：cm)．并且數據15,16,16,14,14,15的方差，數據11,15,18,17,10,19的方差）

參考答案1答案：B點撥：由題意知原來數據的平均數比新數據的平均數大40，所以為42.2答案：D3答案：B4答案：B5答案：A點撥：這組數據的眾數為3，中位數為3，平均數為4.6答案：B點撥：甲班的方差比乙班的方差大，說明甲班的波動大．7答案：C點撥：甲得分為90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1.乙得分為98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5.丙得分為80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6.8答案：B點撥：乙班的方差小．9答案：B點撥：因為6個分數的平均數為(M＋5M)÷6＝M，所以M∶N＝10答案：B點撥：中位數是唯一確定的．11答案：7812答案：2點撥：由題意知(2＋3＋a＋5＋6)÷5＝4，得a＝4.故s2＝＝2.13答案：65.75分點撥：88×＋72×＋50×＝65.75(分)．14答案：2415答案：2012點撥：平均數變為原來的2倍，方差變為原來的22＝4倍．16解：(1)去年和今年6月上旬的平均氣溫分別是26.5℃，25.7(2)去年和今年6月上旬平均氣溫的極差分別是：7℃，3℃，今年17解：(1)平均數：260(件)中位數：240(件)眾數：240(件)(2)不合理，因為表中數據顯示，每月能完成260件的人數一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數，但不利于調動多數員工的積極性．因為240既