16.3 角的平分線 導學案_第1頁
16.3 角的平分線 導學案_第2頁
16.3 角的平分線 導學案_第3頁
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文檔簡介

16.3角的平分線設計者使用年級八使用說明做好課前準備，學習過程中把自己的心得和疑惑記下來，大家共同交流.學習目標1.通過操作、驗證等方式，掌握角平分線的性質定理.2.會角平分線的性質定理的證明.3.能運用角的平分線性質定理，解決簡單的幾何問題.學習重點角平分線性質定理證明及其運用.難點預設角平分線的性質的探究.教師堂記學習過程復習回顧1.回憶什么是角平分線？2.下圖中能表示點P到直線l的距離的是二、做一做探究一：1.在一張半透明紙上畫出一個角∠AOB，你能不用工具就畫出它的角平分線嗎？2.在折痕上任取一點P，作出該點到角兩邊的距離PD，PE.3.猜想PD和PE相等嗎？用尺量一量或再折一折，看它們重合嗎？交流結果，從中你可以得出什么結論？三、試一試探究二：證明折紙過程中發現的結論.已知：OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE經過證明我們發現在折紙過程中得出的結論成立，我們把它叫做角平分線的性質定理，內容是.溫馨提示：從中可以發現定理應用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點在該平分線上；（3）垂直距離.缺一不可,利用此定理我們可以證明線段相等.它的逆命題是什么？根據這個逆命題的內容，畫出圖形.3）結合圖形，提出你對這個逆命題是否正確的猜想.4）設法驗證你的猜想.角平分線的性質定理的逆定理：四、練一練：1.已知：△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.判斷下列結論是否正確：(1)DE=DF.（）(2)AD上任一點到AB、AC的距離相等.（）(3)AD上任一點到點B、C的距離相等.（）A2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，BC=8，BD=5，則DE=.ABBCDE123.已知：△ABC的角平分線BM、CN相交于點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.有時，我們要添加輔助線，從而用角平分線的性質解決問題.4.完成課后練習1.2題如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△AB

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