19.2平行四邊形的性質（1）.1.問題1：以上圖片中，你熟悉的圖形有哪些？問題2：什么是平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.學一學ABCD幾何語言：∵AD∥BC，AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形學一學如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD（注意：字母的順序要按順時針或逆時針的方向順次寫出，不能表示成ACBD）ABCD2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線線段AC就是它的一條對角線3、平行四邊形相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角4、平行四邊形相鄰的邊稱為鄰邊,相鄰的角稱為鄰角AB與DC，AD與BC是對邊，∠B與∠D，∠BCD與∠DAB是對角AB與BC，BC與DC，CD與AD，AD與AB是鄰邊，∠B與∠BCD，∠BCD

與∠D，∠D與∠DAB，∠DAB與∠B是鄰角平行四邊形是特殊的四邊形，它除了四邊形所具有的性質外，還有哪些其它性質？問題3：做一做1、剪一個平行四邊形ABCD，再在一張紙上沿著平行四邊形ABCD的邊沿，畫出一個四邊形，記為四邊形EFGH．則四邊形EFGH也是平行四邊形，并且和ABCD完全一樣．

2、用一枚圖釘在平行四邊形ABCD的對角線交點

O點穿過，將平行四邊形ABCD繞點O旋轉180°．看一看、想一想：觀察旋轉后的平行四邊形ABCD和紙上所畫的平行四邊形EFGH是否重合．平行四邊形ABCD對邊之間、對角之間分別有什么關系？由此你能得到什么結論？

COBDAo你還能用別的方法驗證這個結論嗎？對邊：對角：AB=DC，AD=BC∠DAB=∠BCD，

∠BCD=∠CDA(E)(F)(H)(G)已知：如圖，四邊形ABCD中AD∥BC，AB∥CD求證（1）AB=DC，AD=BC；（2）∠A=∠C，

∠B=∠D證明：連接BD∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4在△ABD和△CDB中∠1=∠2，BD＝DB∠3=∠4∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AB=DC，AD=BC∠A=∠C，

∠ABC=∠CDAD4123CBAD4123CBA△ABD≌△CDBAD=CB，AB=CD∠A=∠C∠1=∠2∠4=∠3∠ABC=∠ADC對邊相等對角相等思考:平行四邊形的鄰角有什么關系?理一理：性質1：平行四邊形的對邊相等。ABCD幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD性質2：平行四邊形的對角相等ABCD幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠

A=∠C，∠

B=∠D例1：在ABCD中，已知∠

A=32。，求其余三個角的度數。ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形解：且∠

A=32。（已知）∴∠C=

∠A=32。（平行四邊形對角相等）同理∠

B=∠D又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180。（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠D=

∠B=180。-∠A=180。-32。=148。平行四邊形中有一隱含條件：平行四邊形鄰角互補。例2：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周長。ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD=6cm，

BC=AD=4cm（平行四邊形的對邊相等）∴ABCD的周長為：6+6+4+4=20（cm）試一試：請口答課本P78頁練習第1、2題例3已知：如圖，在

ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E

（1）如果AE=2，求CD的長

（2）如果∠AED=40°，求∠C的度數解(1)∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB，∴AB＝AE=2。又∵CD=AB，∴CD=2。BCDAE(2)由（1）知∠ABE=∠AEB=40°，∴∠A=180°-（40°+40°）=100°.又∵∠C=∠A，∴∠C=100°ABCD如圖：在ABCD中，∠

A比∠

B大40。，求平行四邊形各個內角的度數。∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴∠

A=∠

C，∠

B=∠

D（平行四邊形的對角相等）∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠

A+∠

B=180。（兩直線平行，同旁內角互補）解得：

∠

A=110。，

∴∠

A=∠

C=110。，∠

B=∠

D=70。練一練：∴∠

A+∠

A-40。=180

∴∠

B=∠A-40°

=70。感悟與收獲通過本節課的學習，你有什么收獲？平行四邊形的鄰角互補2、平行四邊形的性質:1、平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形性質1：平行四邊形的對邊相等性質2：平行四邊形的對角相等3、數學思想4、關于平行四邊形的對角線以及其它