勇進部高一6月月考數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則（）A. B. C. D.2.下列四個函數中，以為最小正周期，且在區間上單調遞減的是（）A. B. C. D.3.已知，則（）A.4 B. C. D.34.如圖是一個盛滿水的正四棱臺容器，它的下底面邊長是上底面邊長的2倍，高為，現將四棱臺中的水全部倒入與棱臺等高且底面邊長等于棱臺下底面邊長的正四棱柱容器中（損耗忽略不計），則四棱柱中水的高度為（）A. B. C. D.5.已知，，且在上的投影的數量為，則（）A. B. C. D.6已知，則（）A. B. C. D.7.如圖所示，從熱氣球上測得地面上點的俯角為，點的俯角為，圖中各點在同一鉛垂平面內，已知，兩點間距離為，則熱氣球距地面的高度為（）A. B.C. D.8.在中，，，，（），則的最小值為（）A.2 B. C. D.1二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知復數（）的實部為，則（）A.復數共軛復數 B.C. D.在復平面內對應的點位于第三象限10.函數，則（）A.的最小正周期為 B.的圖象關于對稱C.在上單調遞增 D.當時，的值域為11.南宋數學家秦九韶在《數書九章》中提出“三斜求積術”，即以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積.可用公式（其中，，，為三角形的三邊和面積）表示.在中，，，分別為角，，所對的邊，若，且，則（）A.B.面積的最大值是C.當的面積最大時，其內切圓半徑為D.若角的平分線與邊相交于點，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數的圖象關于點中心對稱，則的一個值可以是___________.13.如圖，一個水平放置的平面圖形按斜二測畫法得到的直觀圖是直角梯形，又知，，則平面圖形的面積為______.14.已知函數和的圖象相鄰的兩個交點為A，B，若，則的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知平面向量，.（1）若，求；（2）若，求16.已知圓錐的底面半徑為3，側面積為.（1）求圓錐的體積；（2）求圓錐的內切球的表面積.17.記內角，，的對邊分別為，，.已知.（1）求；（2）若是的中點，且，，求.18.如圖，在直角梯形中，，，，是的中點.（1）求；（2）連接，交于點，求；（3）若，，，…，為邊上的等分點，當時，求的值.19.設為坐標原點，定義非零向量“相伴函數”為（），稱為函數的“相伴向量”.（1）若函數，求函數的“相伴向量”；（2）若函數為向量的“相伴函數”，將函數圖象上的所有點縱坐標不變，橫坐標變為原來的，再將所得圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，若函數在上有三個不同零點，，，且.①求實數取值范圍；②若，求實數的取值范圍.

勇進部高一6月月考數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題