麓山國際2025屆高三上學期考前演練卷數(shù)學考試時間：120分鐘滿分：150分2025.05注意事項：1．答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名、考場號、填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束，監(jiān)考員將試題卷，答題卡一并收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知函數(shù)的定義域，值域，則滿足條件的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3．一組數(shù)據(jù)由小到大排列為，已知該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是9.5，則的值是（

）A．6 B．7 C．8 D．94．若，且，則的最小值為（

）A．2 B． C．3 D．5．已知首項為負數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，，則（

）A． B． C． D．6．已知三點在單位圓上運動，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若，，，則（

）A． B． C． D．8．如圖，四邊形為矩形，，．是等邊三角形，是等腰直角三角形，．將和分別沿虛線和翻折，且保持平面平面．當平面時，平面與平面的距離等于（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知，函數(shù)，則下列結論一定正確的是（）A.的圖象關于軸對稱B.的最小正周期為C.的最大值為D.在上的最小值為10．已知離散型隨機變量的分布列為.定義隨機變量為自然對數(shù)的底數(shù)，的分布列如下：隨機變量的數(shù)學期望稱為隨機變量的生成函數(shù)，記為.是函數(shù)在處的導數(shù)，則（

）A．B．若服從兩點分布，，則C．若，則D．若實數(shù)為常數(shù)，則11．已知兩點在曲線上，為坐標原點，則（

）A．關于原點對稱B．若圓與有公共點，則C．存在軸上方的兩點，使得D．若點在第一象限，則存在唯一直線，使得點到軸和到直線的距離之積為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．函數(shù)的最小正周期為．13．定義：表示點到曲線上任意一點的距離的最小值．已知是圓上的動點，圓，則的取值范圍為．14．已知函數(shù)，若存在實數(shù)、、，使得，且、、成等差數(shù)列，則．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．(13分)三角形ABC的內角的對邊分別為（1）求；（2）若的面積為，求的周長.16.(15分)如圖，在四棱錐中，底面為矩形，為的中點，，.（1）證明：平面平面；（2）若，直線與平面所成角的正切值等于2，求平面與平面夾角的余弦值.17．(15分)已知圓心為C的圓經(jīng)過點和，且圓心C在直線上．(1)求圓心為C的圓的一般方程；(2)已知，Q為圓C上的點，求的最大值和最小值．18.(17分)已知函數(shù)，.（1）討論零點的個數(shù)；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.(17分)將所有正整數(shù)按照如下規(guī)律形成數(shù)陣：第1行123……789第2行101112……979899第3行100101102……997998999第4行100010011002……999799989999…………（1）將數(shù)列與數(shù)列的公共項按照從小到大的順序排列得到數(shù)列，試確定在該數(shù)陣