株洲師范高等?？茖W校單招考試文化素質數學高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°答案:A解析:這道題考查等腰三角形內角的知識。等腰三角形兩底角相等，當50°角為頂角時，底角為(180°-50°)÷2=65°；當50°角為底角時，底角就是50°。所以這個三角形的底角大小是65°或50°。4、[單選題]經過點（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）A．y=x-3B．y-2=x-1C．y=-（x-3）D．y=-（x+3）答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。直線的傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線經過點（1,2），根據點斜式方程，可設直線方程為y-2=1×(x-1)，即y-2=x-1。選項A、C、D與通過點和斜率得出的方程不符，所以答案是B。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]斜率為3的直線l過點(1，1)，(x，-2)，則x=（）A．0B．-1C．1D．2答案:A解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率等于兩點縱坐標之差除以橫坐標之差。已知直線l斜率為3，過點(1，1)，(x，-2)，則根據斜率公式可得：$$(-2-1)÷(x-1)=3$$，解得$$x=0$$，所以應選A選項。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]直線a與平面a所成的角是60°,則a與a內的所有直線所成的角中,最大的角是().A．90°B．60°C．120°D．沒有最大角答案:A解析:這道題考查直線與平面所成角的知識。在直線與平面的關系中，當直線與平面垂直時，所成角為90°，這是最大角。直線a與平面a所成角為60°，但平面內與其垂直的直線，與之所成角就是90°。所以a與平面a內所有直線所成角中，最大角是90°。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不限制的。13、[單選題]在三角形內部，到三角形三邊距離相等的點是（）A．三條中線的交點B．三條高線交點C．三個內角平分線交點D．三邊垂直平分線交點答案:C解析:這道題考查三角形的相關知識。在三角形中，角平分線的性質是角平分線上的點到角兩邊的距離相等。所以到三角形三邊距離相等的點，就是三個內角平分線的交點。選項A中線交點是重心，選項B高線交點是垂心，選項D三邊垂直平分線交點是外心。因此答案選C。14、[單選題]如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC=2DE=2×2=4．

故選：C．15、[單選題]一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。A．第17天B．第18天C．第19天D．第20天答案:B解析:這道題考查對小蟲爬行規(guī)律的理解。小蟲每天實際向上爬1米，但在最后一天白天能爬3米直接到井口。前16天小蟲共爬了16米，第17天結束時共爬17米，第18天白天再爬3米就剛好20米到井口，所以小蟲在第18天能爬到井口。16、[單選題]已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時射擊同一目標，目標被命中的概率是（）A．1/2B．5/6C．11/12D．1答案:C解析:這道題考查概率的計算。甲乙同時射擊，目標不被命中的概率為甲不命中且乙不命中的概率，即(1-3/4)×(1-2/3)=1/12。所以目標被命中的概率為1-1/12=11/12。在概率計算中，用1減去都不命中的概率，即可得到命中的概率。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]2cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根據題意列式計算，再根據科學記數法的表示方法即可得到結果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]設{an}(n∈N*)是各項為正數的等比數列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數列的性質。等比數列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知a,b,c,d為實數，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實數，a>b且c>d，則a+c>b+d()2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:頂點式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點P（h,k）,則為p（0,0）3、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為04、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應該是奇函數。5、[判斷題]空集是任何一個集合的真子集.()A．正確B．錯誤答案:B解析:空集是任何一個非空集合的真子集.6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]已知等差數列的前四項依次為10,7,4,1,則該數列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數列的前四項依次為10,7,4,1,則該數列的第10