江蘇經貿職業技術學院單招考試文化素質數學考試綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數值()A．擴大2倍B．縮小1/2C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數值的性質。在直角三角形中，三角函數值是三角形邊的比值。各邊擴大2倍后，對應邊的比值不變。所以銳角A的三角函數值與邊的長度變化無關，始終保持不變，答案選C。2、[單選題]一組數據2，x，4，3，3的平均數是3，則這組數據的中位數是()A．2.5B．3C．3.5D．4答案:B解析:這道題考查平均數和中位數的概念。已知這組數據平均數是3，可算出x為3。將數據從小到大排列為2，3，3，3，4，處于中間位置的數是3，所以中位數是3。中位數是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，如果數據個數是奇數，則中間的數就是中位數。3、[單選題]如圖是某地一的長方形大理石廣場示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走____米A．90B．100C．120D．140答案:B解析:4、[單選題]已知圓錐的側面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個圓錐的母線長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側面積的計算。圓錐側面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長）。已知側面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。5、[單選題]三角函數sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin45°B．cos16°＞cos43°＞sin45°C．cos16°＞sin45°＞cos43°D．cos43°＞sin45°＞cos16°答案:B解析:這道題考查三角函數值的大小比較。在三角函數中，余弦值隨角度增大而減小。因為0°＜16°＜43°＜90°，所以cos16°＞cos43°。又因為sin45°=√2/2≈0.707，cos16°＞0.707＞cos43°，所以cos16°＞sin45°＞cos43°，答案選B。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:已知a和b為單位向量，其夾角為60°。根據向量點積公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是單位向量，b·b=1。再根據向量點積的定義，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正確答案是B。8、[單選題]下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱圖形：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱

A:是軸對稱不是中心對稱

B：是中心對稱也是軸對稱

C：是中心對稱不是軸對稱

D：是軸對稱不是中心對稱9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數據如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=()A．lcmB．2cmC．3cmD．4cm答案:C解析:如圖所示原來圖片中溶液高度應該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm

根據三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm11、[單選題]已知ab均為正數，a>b，則一定有-4a口-4b，“口”中應填的符號是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:這道題考查不等式的性質。當不等式兩邊同乘負數時，不等號方向改變。因為a＞b，兩邊同乘-4，所以-4a＜-4b。在正數范圍內，乘以相同負數，原來大的數乘后反而小。所以“口”中應填＜，答案選B。12、[單選題]設集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案選D。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數,所以x≤1；lg函數的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2

兩個定義域的區間為D14、[單選題]把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分計算。15、[單選題]在等差數列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）A．4B．6C．5D．15答案:C解析:這道題考查等差數列的性質。在等差數列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對于a2+a10，2+10=6+6，所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10，則2a6=10，所以a6=5。16、[單選題]語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目要求將'x的1/8與x的和不超過5'用數學表達式表示。我們可以將這個語句轉化為不等式：x/8+x≤5。將這個不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。這個表達式與選項A中的x+1/8≤5不完全一致，但通過變形可以發現，選項A是最接近的正確表達方式。因此，正確答案是A。17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:點(4,3)和點(7,-1)之間的距離可以通過兩點間距離公式計算，公式為：\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}。將點(4,3)和點(7,-1)的坐標代入公式，得到：\sqrt{(7-4)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。因此，點(4,3)和點(7,-1)之間的距離是5，正確答案是D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解：由于直線a、b都與直線c平行，依據平行公理的推論，可推出a平行于b．

故選B．20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時射擊同一目標，目標被命中的概率是（）A．1/2B．5/6C．11/12D．1答案:C解析:這道題考查概率的計算。甲乙同時射擊，目標不被命中的概率為甲不命中且乙不命中的概率，即(1-3/4)×(1-2/3)=1/12。所以目標被命中的概率為1-1/12=11/12。在概率計算中，用1減去都不命中的概率，即可得到命中的概率。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以時間；根據公式直接列函數關系式即可.

解：小明以4km/h的速度勻速前進，

則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數關系式是：s=4t

故選：A25、[單選題]一般具有統計功能的計算器可以直接求出（）A．平均數和標準差B．方差和標準差C．眾數和方差D．平均數和方差答案:A解析:這道題考查對計算器統計功能的了解。在統計學中，平均數和標準差是常見且重要的統計量。一般具有統計功能的計算器能夠直接求出這兩個量。方差的計算相對復雜，眾數的確定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均數和標準差，答案選A。26、[單選題]有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數．下列說法正確的是（)A．事件A、B都是隨機事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是隨機事件答案:D解析:這道題考查對隨機事件和必然事件的理解。必然事件是一定會發生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。隨機事件是可能發生也可能不發生，拋擲骰子，朝上的面點數為偶數有可能性但不肯定，所以事件B是隨機事件，綜上選D。27、[單選題]等比數列1，2,4,8，……的第4項到第7項的和為()A．60B．92C．120D．240答案:C解析:這道題考查等比數列的知識。等比數列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此數列公比為2。第4項到第7項分別為16、32、64、128，它們的和為16+32+64+128=240-120=120。所以答案選C。28、[單選題]下列說法中不正確的是()A．回歸分析中，變量x和y都是普通變量B．變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定C．回歸系數可能是正的也可能是負的D．如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小答案:A解析:這道題考查對回歸分析概念的理解。在回歸分析中，自變量x可以是普通變量，而因變量y通常是隨機變量，并非都是普通變量。B選項，非確定性關系下因變量確實不能由自變量唯一確定，這是正確的。C選項，回歸系數正負皆有可能，符合實際。D選項，回歸系數為負時，y隨x增大而減小，也是正確的。所以答案選A。29、[單選題]直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點坐標是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:這道題考查直線交點坐標的求解。解方程組是關鍵，將兩直線方程聯立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，兩式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交點坐標是$$(1,1)$$，故選D。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數，為有理數和無理數

B：在數學里用大寫符號Z表示全體整數的集合，包括正整數、0、負整數。

D：Q是有理數的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]已知函數f（x）是奇函數，且在區間[1，2]上單調遞減，則f（x）在區間[-2，-1]上是單調遞增函數。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:已知函數f（x）是奇函數，且在區間[1，2]上單調遞減，則f（x）在區間[-2，-1]上是單調遞減函數。4、[判斷題]在平面直角坐標系內，小于90的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內，大于0度小于90度的角都是銳角.5、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$