洛陽強基聯盟高二5月聯考數 學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第三冊。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在全球高鐵技術競爭中，中國站到了前沿.全國政協委員、中國鐵道科學研究院集團首席研究員趙紅衛近日透露，全球最快的高鐵列車CR450正在加緊試驗，預計將在一年后投入商業運營.小張需要乘坐某班次高鐵去北京，已知此次高鐵列車車票還剩下二等座4張，一等座10張，商務座5張，則小張的購票方案種數為（）A.19 B.20 C.40 D.200A. B. C. D.1A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2A. B.1 C.3 D.65.有3名男生和3名女生去影院觀影，他們買了同一排相連的6個座位，若3名女生必須相鄰，則不同的坐法有（）A.24種 B.48種 C.96種 D.144種6.兩批同種規格的產品，第一批占40%，次品率為5%；第二批占60%，次品率為4%.將兩批產品混合，從混合產品中任取1件，則這件產品是次品的概率為（）A.0.036 B.0.044 C.0.966 D.0.956A.1.2 B.2.4 C.2.16 D.2.528.重陽節，農歷九月初九，二九相重，稱為“重九”，又稱“登高節”，由于“九九”諧音是“久久”，有長久之意，所以常在此日祭祖與推行敬老活動.某社區在重陽節開展敬老活動，已知當天參加活動的老人中女性占比為，現從參加活動的老人中隨機抽取14人贈送保健品，若14人中有k名女性的可能性最大，則k的值為（）A.8 B.7或8 C.9 D.8或9二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列結論錯誤的是（）A.兩個變量的相關性越強，相關系數r越大B.利用樣本點求經驗回歸方程，則樣本點可能都不在回歸直線上C.對于獨立性檢驗，的觀測值越大，判斷“兩變量有關聯”犯錯誤的概率越大D.在2×2列聯表中，若每個數據都變為原來的2倍，則變為原來的2倍A.展開式共有10項 B.展開式的二項式系數之和為1024C.展開式的常數項為8064 D.展開式的第6項的二項式系數最大11.已知甲袋中有3個紅球，乙袋中有2個黑球1個紅球.從兩袋中各隨機摸出1個球，放入對方袋中，如此反復n次，記甲袋中恰有2個紅球的概率為，甲袋中恰有1個紅球的概率為，則（）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分13分）某學生想在物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術這七門課程中選三門作為選考科目.（1）若任意選擇三門課程，求不同的選法總數；（2）若物理和歷史不能同時選，求不同的選法總數.16.（本小題滿分15分）近年來，食品添加劑泛濫引起消費者關注，某媒體對消費者在購買預包裝食品時是否關注配料表進行調查，調查了100名男性消費者與100名女性消費者，關注配料表的消費者共有80人，其中女性30人.（1）用2×2列聯表表示上述數據；0.10.050.0250.0102.7063.8415.0246.63517.（本小題滿分15分）學生編號123456測試成績608580789091（1）若該校高二年級有600名學生，將樣本頻率視為概率，在高二年級學生中任意抽取2人，求在2人中至少有1人是“體質優秀”學生的前提下，恰有1人是“體質優秀”學生的概率.（2）若從這6名學生中隨機抽取3人，記X為抽取的3人中“體質良好”的學生人數，求X的分布列與數學期望.18.（本小題滿分17分）隨著智能網聯汽車應用服務的推陳出新，智能網聯汽車規模持續上升，下表為2021～2025中國智能網聯汽車應用服務市場的規模及預測（表中2025年的數據為預測規模）.年份20212022202320242025年份代碼x12345市場規模y（單位：千億元）0.931.261.612.152.7919.（本小題滿分17分）已知某次數學考試中試卷有11道選擇題，其中8道單選題，3道多選題（此份試卷恰巧每個多選題都只有兩個正確選項），單選題每題5分，選對得5分，選錯得0分；多選題每題6分，全部選對的得6分，選對1個選項的得3分，有選錯的得0分.甲、乙兩位同學參加了此次數學考試，甲同學的試卷正常，而乙同學的試卷中選擇題被打亂，無法分辨是單選題還是多選題，所以他認為11道選擇題均是單選題.假設兩人選對一個單選題的概率都是.（1）設此次考試中甲同學選對了X道單選題，求X的數學期望；（2）若對于多選題，乙同學選對1個選項的概率為，記此次考試中乙同學選擇題的得分為Y，求Y的數學期望；

洛陽強基聯盟高二5月聯考·數學參考答案、提示及評分細則15.解：16.解：（1）2×2列聯表如下：女性男性合計關注配料表305080不關注配料表7050120合計100100200（2）零假設為：消費者購買預包裝食品時是否關注配料表與性別無關.17.解：（1）高二年級隨機抽取的6名學生中，“體質優秀”的有3人，優秀率為，若將樣本頻率視為概率，在高二年級學生中任意抽取1人，此人是“體質優秀”學生的概率為.設2人中至少有1人是“體質優秀”學生為事件A，恰有1人是“體質優秀”學生為事件B，（2）高二年級抽取的6名學生中“體質良好”的有2人，非“體質良好”的有4人.所以X的可能取值為0，1，2，所以隨機變量X的分布列為：X012P18.解：所以u與x線性相關性強，其經驗回歸方程有價值，19.解：（2）由題意，對于單選題，乙同學每個單選題做對的概率為，對于多選題，乙同學選對1個選項的概率