第3講磁場對運動電荷的作用目標定位1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2.掌握洛倫茲力公式的推導過程，會計算洛倫茲力的大小.3.會處理洛倫茲力作用下的帶電體的運動問題.1預習導學梳理·識記·點撥

2課堂講義理解·深化·探究3對點練習鞏固·應用·反饋預習導學

梳理·識記·點撥

從安培力到洛倫茲力1.洛倫茲力：當電荷在磁場中運動時，一般會受到

的作用.物理學把磁場對運動電荷的作用力叫做

.2.洛倫茲力的大小：實際上安培力可以看成是

運動電荷受到

的宏觀表現.由推導可知，洛倫茲力f與運動電荷的電荷量q、運動速度v、磁感應強度B有關.當B∥v時，洛倫茲力為

.磁場力洛倫茲力大量洛倫茲力零當v⊥B時f的大小可寫為

.當運動電荷速度v的方向與磁感應強度B的夾角為θ時，洛倫茲力公式為

.3.洛倫茲力的方向：用左手定則來判定：伸開

，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內，讓磁感線

穿過手心，四指指向

運動的方向，那么

所指的方向就是_______所受洛倫茲力的方向.f＝qvBf＝qvBsinθ左手垂直正電荷拇指正電荷課堂講義

理解·深化·探究一、洛倫茲力的方向1.f⊥B，f⊥v，f垂直于B、v確定的平面，但B與v不一定垂直.2.洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化.但無論怎么變化，洛倫茲力都與運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運動方向，不改變電荷的速度大小.例1

如下圖所示的磁感應強度為B、電荷的運動速度為v和磁場對電荷的作用力f的相互關系圖中，畫得正確的是(其中B、f、v兩兩垂直)(

)解析

由于B、f、v兩兩垂直，根據左手定則得：A、B、D選項中受洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確.答案

C借題發揮確定洛倫茲力的方向還需明確運動電荷的電性，特別注意負電荷的運動方向與左手四指的指向應相反.二、洛倫茲力的大小1.洛倫茲力的大小f＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角.(1)當電荷運動方向與磁場方向垂直時：f＝qvB；(2)當電荷運動方向與磁場方向平行時：f＝0；(3)當電荷在磁場中靜止時：f＝0.2.洛倫茲力與安培力的關系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現.而洛倫茲力是安培力的微觀本質.(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功.3.洛倫茲力與電場力的比較(1)洛倫茲力f＝qvB：只有運動電荷，且運動電荷的運動方向與磁場方向不平行時才受到洛倫茲力；洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，用左手定則判斷.(2)電場力F＝qE：只要是電荷在電場中就要受到電場力；電場力的方向與場強E同線(正電荷與E同向，負電荷與E反向).例2在圖1所示的各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向.圖1解析

(1)因v⊥B，所以F＝

qvB，方向與v垂直向左上方.(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直于磁場的分量和平行于磁場的分量，v⊥＝vsin30°，f＝qvBsin30°＝

qvB.方向垂直紙面向里.(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力.(4)v與B垂直，f＝qvB，方向與v垂直向左上方.答案

(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v向左上方借題發揮確定洛倫茲力的大小時需明確“v”與“B”的方向夾角θ.針對訓練在如下圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區域內，電子可能沿水平方向向右做直線運動的是(

)BC三、洛倫茲力作用下的帶電體的運動分析帶電體在磁場中的受力運動問題，與力學方法相似，首先要受力分析，然后根據運動狀態，選擇恰當的物理規律.例3

一個質量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷量，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B＝0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖2所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面(g取10m/s2).求：圖2(1)小滑塊帶何種電荷；解析

小滑塊在沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力f作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力f應垂直斜面向上，根據左手定則可知，小滑塊應帶負電荷.答案

負電荷(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大；解析

小滑塊沿斜面下滑的過程中，垂直于斜面的加速度為零，由平衡條件得f＋N＝mgcosα，當支持力N＝0時，小滑塊脫離斜面.設此時小滑塊速度為vmax，則此時小滑塊所受洛倫茲力f＝qvmaxB，≈3.5m/s答案

3.5m/s(3)該斜面長度至少多長.答案

1.2m借題發揮

(1)物體在磁場或電場中運動的分析方法和分析力學的方法一樣，只是比力學多了洛倫茲力和靜電力.(2)對粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速直線運動；若合力不為零，粒子做變速直線運動，再根據牛頓第二定律分析粒子速度變化情況.對點練習

鞏固·應用·反饋1.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖3所示電流的直導線，導線與陰極射線管平行，則電子將(

)A.向上偏轉

B.向下偏轉C.向紙里偏轉

D.向紙外偏轉洛倫茲力的方向圖3解析由題圖可知，直線電流的方向由左向右，根據安培定則，可判定直導線下方的磁場方向為垂直于紙面向里，而電子運動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負電荷，四指要指向電子運動方向的反方向)，電子將向下偏轉，故B選項正確.答案

B洛倫茲力的大小2.如圖4所示，帶負電荷的擺球在一勻強磁場中擺動.勻強磁場的方向垂直紙面向里.磁場中A、B為等高的兩點，擺球在A、B間擺動過程中，由A擺到最低點C時，擺線拉力大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點C時，擺線拉力大小為F2，擺球加速度大小為a2，則(

)A.F1＞F2，a1＝a2

B.F1＜F2，a1＝a2C.F1＞F2，a1＞a2

D.F1＜F2，a1＜a2圖4解析由于洛倫茲力不做功，所以從B和A到達C點的速度大小相等.由a＝

可得a1＝a2.當由A運動到C時，以小球為研究對象，受力分析如圖甲所示，F1＋f洛－mg＝ma1.當由B運動到C時，受力分析如圖乙所示，F2－f洛－mg＝ma2.由以上兩式可得：F2＞F1，故B正確.答案

B洛倫茲力的綜合應用3.在兩平行金屬板間，有如圖5所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場.α粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過.供下列各小題選擇的答案有：A.不偏轉

B.向上偏轉C.向下偏轉

D.向紙內或紙外偏轉圖5(1)若質子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質子將________.(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將________.(3)若質子以大于v0的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩板正中央射入，質子將________.(4)若增大勻強磁場的磁感應強度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩極正中央射入時，電子將________.解析設帶電粒子的質量為m，帶電荷量為q，勻強電場的電場強度為E、勻強磁場的磁感應強度為B.帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電荷，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受磁場力方向向上，大小為Bqv0.又因質子、電子的重力可不計，沿直線勻速通過時，顯然有Bqv0＝qE，v0＝

，即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質量、電荷量無關.如果粒子帶負電荷，電場力方向向上，磁場力方向向下