第1章

有理數

1.2.2數

軸新教材人教版七年級數學上冊課件掃一掃，下載更多課件學習目標

1.通過與溫度計的類比，了解數軸的概念，會畫數軸；知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應.（重點、難點）2.從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念；通過數軸概念的學習，初步體會對應的思想、數形結合的思想方法；會利用數軸解決有關問題.3.素養目標：數學建模、直觀想象.情境引入01你會讀溫度計嗎？50﹣10比2℃低9℃的溫度是____℃，比－5℃高11℃的溫度是____℃.思考：溫度計上每個刻度值都對應一個溫度，那么，我們能不能像溫度計表示溫度這樣把所有的有理數用一個圖形表示出來呢？如果能，這個圖形該怎么畫？(2)“零上”與“零下”是具有相反意義的量．如圖2，在一條直線上

任取一點

O

為基準點，規定1個單位長度(線段

OA

的長)代表1℃，再用0

表示點

O

，用負數表示點

O

左邊的點，用正數表示點

O

右邊的點．這樣

我們就可以把零下、0、零上的相對位置關系表示出來了．

像這樣，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數

軸．原點將數軸(除原點外)分成兩部分，其中正方向一側的部分叫作數軸

的正半軸；另一側的部分叫作數軸的負半軸．1.

如圖，下面給出的四條數軸中畫得正確的是(

B

)A．

B．

C．

D．

注意數軸常見的四大錯誤：①沒有正方向；②沒有原點；③單位長

度不統一；④數字排列順序錯誤．B

數軸上的點與有理數的對應關系例1

如圖，指出數軸上

A

，

B

，

C

，

D

，

E

各點所表示的數．點

A

表示的數是

，點

B

表示的數是

，點

C

表示的數

是

，點

D

表示的數是

，點

E

表示的數是

．

－4

0

2

3.5

0.5

2.

如圖，指出數軸上

A

，

B

，

C

，

D

各點所表示的數．點

A

表示的數是

，點

B

表示的數是

，點

C

表示的數

是

，點

D

表示的數是

?．1.5

0.5

-0.75

-1.5

任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.

一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．教材P9歸納右aa左典例導學

指出數軸上A,B,C,D,E各點所表示的數.(1)A點表示的數是_________;(2)B點表示的數是_________;(3)C點表示的數是_________;

(4)D點表示的數是_________;(5)E點表示的數是_________.3.指出數軸上A,B,C,D各點所表示的數.(1)A點表示的數是__________;(2)B點表示的數是__________;(3)C點表示的數是__________;(4)D點表示的數是__________.4畫出數軸,并在數軸上畫出表示下列各數的點:0,4,－2,－3.5,.解:如圖所示，5從數軸上表示-1的點出發，向左移動2個單位長度到點B，則點B表示的數是

，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數是

.0

-3-2-1123C解析:如圖所示，左移2個右移5個×

B

-32××6如圖，點A表示的數是4，那么點B表示的數是

.-67在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是（）

A.B.C.D.-4C高+低-原點-3–2–1

0123右邊大左邊小活動1：把溫度計平放，從左到右觀察刻度，我們能發現什么？利用數軸比較有理數的大小三活動2：類比倒置的溫度計，觀察數軸上兩個點表示的數，右邊的與左邊有怎樣的大小關系？你發現了什么？越來越大結論：(1)數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大.(2)正數大于0，負數小于0，正數大于負數.例4比較下列每組數的大小：解：（1）－2＜＋6(正數大于負數）；（2）0＞－1.8(負數小于零）；（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4;（3）＞－4(數軸上，所對應的點在－4所對應點的右側）練一練：在數軸上把下列各數表示出來，并比較它們的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關系為

－3.5<<0<<71.下列說法中正確的是（）A.在數軸上的點表示的數不是正數就是負數B.數軸的長度是有限的C.一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點D.所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能找到表示它的點當堂檢測2.下圖所畫的數軸中，正確的是（）

當堂檢測當堂檢測4.點A為數軸上表示－2的動點，當點A沿數軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數為()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上3.在數軸上表示數6的點在原點_______側，到原點的距離是_______個單位長度，表示數-8的點在原點的______側，到原點的距離是_______個單位長度