第10點(diǎn)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算常用三法方法一參考液面法(1)計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜力學(xué)的知識(shí)：①液體下深h處的壓強(qiáng)為p＝ρgh.注意：h是液體的豎直深度；②若液面與外界大氣接觸，則液面下h處的壓強(qiáng)為p＝p0＋ρgh，p0為外界大氣壓強(qiáng)；③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體(或氣體)上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體(或氣體)向各個(gè)方向傳遞．注意：適用于密閉靜止的液體(或氣體)；④連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的．(2)計(jì)算壓強(qiáng)的步驟是：①選取假想的一個(gè)液體薄片(其自重不計(jì))為研究對(duì)象；②分析液片兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液片兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程；③解方程，求得氣體壓強(qiáng)．方法二平衡條件法欲求用固體(如活塞等)封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體(如活塞等)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件法求解．方法三運(yùn)用牛頓第二定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng)當(dāng)封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體的壓強(qiáng)，首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象(如與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、活塞等)，并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析(特別注意分析氣體內(nèi)、外的壓力)，然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．對(duì)點(diǎn)例題如圖1所示，粗細(xì)均勻的長直玻璃管被輕繩倒掛于傾角為θ的斜面上，管內(nèi)有一段長為h的水銀柱(其密度為ρ)封閉著一段空氣柱．求在下列情況下，被封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？(式中各物理量單位均為國際單位制單位)圖1(1)玻璃管靜止不動(dòng)；(2)剪斷細(xì)繩后，玻璃管沿斜面保持平穩(wěn)加速下降過程(已知管與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ)．解題指導(dǎo)(1)當(dāng)玻璃管靜止時(shí)，設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，以水銀柱為研究對(duì)象，其受力情況如圖甲所示．甲根據(jù)水銀柱沿斜面方向受力平衡p0S＝mgsinθ＋p1S而m＝ρSh所以p1＝p0－ρghsinθ.(2)在玻璃管沿粗糙斜面勻加速下降過程中，設(shè)被封閉氣體壓強(qiáng)為p2.①以玻璃管、水銀柱及封閉氣體整體為研究對(duì)象，其受力情況如圖乙所示．乙分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向應(yīng)用力的平衡條件和牛頓第二定律得F′＝MgcosθMgsinθ－f＝Ma又f＝μF′所以a＝g(sinθ－μcosθ)②以水銀柱為研究對(duì)象，其受力情況如圖丙所示，丙沿平行于斜面方向應(yīng)用牛頓第二定律，得mgsinθ＋p2S－p0S＝ma所以p2＝p0＋eq\f(m,S)(a－gsinθ)將m＝ρSh及上面求出的a值代入該式并整理得p2＝p0－μρghcosθ.答案(1)p0－ρghsinθ(2)p0－μρghcosθ技巧點(diǎn)撥要求解封閉氣體的壓強(qiáng)時(shí)，必須轉(zhuǎn)換為以與氣體接觸的可動(dòng)固體或液體為研究對(duì)象．若系統(tǒng)處于加速狀態(tài)，還必須分別以整體和可動(dòng)固體(或液體)為研究對(duì)象進(jìn)行研究，列動(dòng)力學(xué)方程，求解結(jié)果．如圖2所示，傾角為θ的光滑斜面上有一固定擋板O，現(xiàn)有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸間光滑，活塞橫截面積為S，現(xiàn)將活塞用細(xì)繩固定在擋板O上處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知外界大氣壓強(qiáng)為p0)求：圖2(1)汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p1；(2)若將繩子剪斷，汽缸與活塞保持相對(duì)靜止一起沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p2.答案(1)p0－eq\f(Mgsinθ,S)(2)p0解析(1)以汽缸為研究對(duì)象，由平衡條件得：Mgsinθ＋p1S＝p0S解得：p1＝p0－eq\f(Mgsinθ,