第二章一元二次函數、方程和不等式綜合檢測卷（提高篇）【人教A版2019】考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（2425高一上·湖北武漢·階段練習）設a∈R，則“2<a<3”是“a+1a?3<0”的（A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（5分）（2425高一上·甘肅平涼·期末）若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（

）A．若a>b，則ac2>bc2C．若a<b<c<0，則ba<b+ca+c 3．（5分）（2425高一上·廣東清遠·期末）已知實數a>1,b>1，且ab=a+b+3，則a+9b的最小值為（

）A．16 B．18 C．22 D．264．（5分）（2425高一上·云南·期中）若關于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為x?x<13或x>A．x?3<x<?2 B．C．x|x>3或x<2 D．x|x>?2或x<?35．（5分）（2425高一上·四川達州·期中）已知a>0，b>0，若不等式ma+b≤4a+9bab恒成立，則實數A．64 B．25 C．13 D．126．（5分）（2425高一上·河北滄州·階段練習）若關于x的不等式x2?a+3x+2a+2<0的解集中恰有3個整數，則實數A．a?3≤a<?2 B．{aC．{a?3<a<?2或4<a<5} D．7．（5分）（2425高一上·云南昆明·期末）古希臘科學家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理，它是使用天平秤物品的理論基礎，當天平平衡時，由杠桿原理可推出：左臂長與左盤物品質量的乘積等于右臂長與右盤物品質量的乘積.一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱，其中左臂長和右臂長之比為λ(λ≠0)，一位顧客到店里購買10克，售貨員先將5克砝碼放在天平左盤中，取出一些放在天平右盤中使天平平衡；再將5克砝碼放在天平右盤中，然后取出一些放在天平左盤中使天平平衡，最后將兩次稱得的交給顧客，則顧客購得的質量（

）A．大于10克 B．小于10克C．等于10克 D．當λ>1時，大于10克；當λ∈(0,1)時，小于10克8．（5分）（2425高一上·云南昆明·階段練習）若兩個正實數x,y滿足x+y=1，且存在這樣的x,y使不等式1x+1+4y+2<A．m?3<m<34C．{m∣m<?3或m>3二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（2425高一上·浙江杭州·期中）已知實數a，b，c滿足a<b<c，則下列說法正確的是（

）A．1c?a<1C．1ab?a>10．（6分）（2425高一上·四川眉山·期中）已知x>0,y>0且xy=x+y+3，則下列說法正確的有（

）A．xy的最小值為9B．x+y的最小值為6C．11?x?D．4x+y的最小值為911．（6分）（2425高一上·河北石家莊·階段練習）已知關于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集為xx≤?3或A．a>0B．不等式bx+c>0的解集為xC．a+b+c>0D．不等式cx2?bx+a<0的解集為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2425高一上·廣東廣州·階段練習）設x,y為實數，若9x2+y2+xy=1，則13．（5分）（2425高一上·河北石家莊·期中）設maxa,b,c表示a，b，c中最大的數，設0<a<b<c<1，且a+b≤1，則maxb?a,c?b,1?c的最小值為14．（5分）（2425高一上·福建福州·期中）若正實數x、y滿足x+2y=4，不等式m2+13m>2x四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（2425高一上·河南駐馬店·階段練習）已知實數a,b滿足：(1)2<a<3，1<b<6，求a?2b，ba(2)1<a?b<3，1<3a+2b<5，求2a+3b的取值范圍.16．（15分）（2425高一上·河北衡水·階段練習）已知a,b,c∈R，關于x的一元二次不等式?x2+bx+6>0(1)求b，c的值；(2)若a為非負實數，解關于x的不等式ax17．（15分）（2425高一上·河北唐山·期中）已知a>0，b>0，且a+2b=2.(1)證明：4a(2)求2a18．（17分）（2425高一上·四川成都·階段練習）如果向一杯糖水里加糖，糖水變甜了，這其中蘊含著著名的糖水不等式：yx(1)證明糖水不等式；