第四講一次方程（組）及其應用本課基本框架明確課標規定系統知識梳理中考典例精析(基礎鞏固課前練習講解）考點強化訓練(考點強化課后提高訓練）一、明確課標規定1.掌握等式的基本性質；2.能解一元一次方程，掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組；3.*能解簡樸的三元一次方程組；一、明確課標規定4.能根據詳細問題中的數量關系列出方程，體會方程是處理問題的有效模型；5.能運用一次方程處理實際應用問題，并根據詳細問題的實際意義，體驗方程的解與否合理。二、系統知識梳理1.一次方程的有關概念；2.解一次方程的重要根據和措施；3.列方程處理實際問題的一般環節；4.列方程處理實際問題的常見類型.二、系統知識梳理1.一次方程的有關概念方程、方程的解、解方程方程無理方程二次方程整式方程一次方程(組)分式方程有理方程高次方程二、系統知識梳理1.一次方程的有關概念一次方程（組）二元一次方程組一元一次方程、二元一次方程*三元一次方程組二、系統知識梳理2.解一次方程的重要根據等式的基本性質

如果，那么.如果，那么.如果且，那么.性質2性質1二、系統知識梳理2.解一次方程的措施一元一次方程的解法二元一次方程組的解法*三元一次方程組的解法代入消元加減消元消元（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1、檢查）轉化思想二、系統知識梳理3.列方程處理實際問題的一般環節審設列解驗答弄清題意，已知未知找等量關系（借助表格或線段圖等）設恰當的未知數（直接或間接）用所設未知數表達其他各量根據等量關系和含未知數的各量列出方程（一般設幾種未知數就列幾種方程）解所列方程或方程組檢查方程的解與否對的（數學意義與實際意義）呼應問題寫出答案（注意單位）二、系統知識梳理4.列方程處理實際問題的常見類型及其等量關系分配方案問題總量=各部分量之和行程問題路程=速度×時間（對應關系）利潤=售價-進價=進價×利潤率總利潤=總銷售額-總成本=銷售量×單件利潤售價=標價×折扣（打幾折就是乘以零點幾）打折銷售、利潤問題增長率、利息問題增長后的量=基數×（1+增長率）利息=本金×利率×期數利息和=本金+利息幾何圖形問題圖形的邊的性質割補拼、折疊前后的面積或周長相等三、中考典例精析考點1.等式的基本性質；考點2.方程及方程（組）的解；考點3.一次方程的解法；考點4.一次方程的應用.三、中考典例精析考點1.等式的基本性質1.（浙江省杭州市）設x，y，c是實數，（）.A.若x=y，則x+c=y-cB.若x=y，則xc=ycC.若x=y，則D.若，則2x=3y2.已知x：3＝y：2，那么下列式子中一定成立的是(

)A.3x＝2yB.2x＝3yC.x＝6yD.三、中考典例精析考點2.方程及方程（組）的解1．假如方程2x2k－1－3＝1是有關x的一元一次方程，那么k的值是.2.（云南省）已知有關x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為．3.（四川省眉山市）已知有關x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）.A．-2

B．2

C．3

D．-3三、中考典例精析考點2.方程及方程（組）的解4.已知方程組和有相同的解，則a，b的值為(

)A.

B.

C.

D.

三、中考典例精析考點3.一次方程的解法解方程：三、中考典例精析考點4.一次方程的實際應用（山西）“春種一粒粟，秋收萬顆子”,唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米“），被譽為中華民族的培育作物．本省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為本省雜糧谷物中的大類，其種植面積已持續三年全國第一.全國谷子種植面積為萬畝，年總產量為150萬噸，本省谷子平均畝產量為160kg，國內其他地區谷子的平均畝產量為60kg．請解答下列問題：（1）求本省谷子的種植面積是多少萬畝；（2），若本省谷子的平均畝產量仍保持160kg不變，要使本省谷子的年總產量不低于52萬噸，那么，今年本省至少應再多種植多少萬畝的谷子？三、中考典例精析考點4.