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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁駐馬店職業技術學院《數學分析B（1）》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數的和。（）A.1B.C.D.2、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂3、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、級數的和為（）A.B.C.D.5、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在8、若級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂9、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.10、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。4、設函數，求其定義域為____。5、若級數，則該級數的和為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區間。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最值。3、（本題10分）已知函數，求函數的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函
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