廣州大學《離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
廣州大學《離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
廣州大學《離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
廣州大學《離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣州大學《離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-98、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，9、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在10、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個不同的點，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。設(shè)，證明：存在，使得曲線在點處的切線平行于直線。四、解

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