溫州大學《現代教育技術與數學教學技術應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁溫州大學《現代教育技術與數學教學技術應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、設函數，則其單調遞增區間是（）A.B.C.D.3、已知函數，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.57、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-18、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、求函數的單調遞增區間為____。3、設，則的導數為____。4、設函數，求函數的單調遞增區間為____。5、求微分方程的通解為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，（為常數）。證明：。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且在內單調遞減。證明：對于任意的，，有。3、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)

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