試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年湖北省中考數學試題本試題卷共6頁，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．數軸上表示數的點如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．2．“月壤磚”是我國科學家模擬月壤成分燒制而成的，擬用于未來建造月球基地．如圖是一種“月壤磚”的示意圖，它的主視圖是（

）A． B．C． D．3．下列運算的結果為的是（

）A． B． C． D．4．一元二次方程的兩個實數根為，下列結論正確的是（

）A． B．C． D．5．數學中的“”可以看作是兩條平行的線段被第三條線段所截而成，放大后如圖所示．若，則的度數是（

）A． B． C． D．6．在下列事件中，不可能事件是（

）A．投擲一枚硬幣，正面向上 B．從只有紅球的袋子中摸出黃球C．任意畫一個圓，它是軸對稱圖形 D．射擊運動員射擊一次，命中靶心7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交點在原點．若，則點的坐標是（

）A． B． C． D．8．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：A）與電阻（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．當電阻大于時，電流可能是（

）A． B． C． D．9．如圖，內接于．分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線MN交AC于點，連接BD并延長交于點，連接OA，OE，則的度數是（

）A． B． C． D．10．如圖，折疊正方形的一邊，使點落在上的點處，折痕交于點．若，則的長是（

）A． B．2 C． D．二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．一個矩形相鄰兩邊的長分別為2，m，則這個矩形的面積是．12．已知一次函數隨的增大而增大．寫出一個符合條件的的值是．13．窗，讓人足不出戶便能將室外天地盡收眼底．如圖，“步步錦”“龜背錦”“燈籠錦”是我國傳統的窗格構造方式，從這三種方式中隨機選出一種制作窗格，選中“步步錦”的概率是．14．計算的結果是．15．如圖1，在中，．動點P，Q均以的速度從點同時出發，點沿折線向點運動，點沿邊CA向點運動．當點運動到點時，兩點都停止運動．的面積（單位：）與運動時間（單位：s）的關系如圖2所示．（1）；（2）．三、解答題（共9題，共75分）16．計算：．17．如圖，平分．求證：．18．如圖，甲、乙兩棟樓相距30m，從甲樓處看乙樓頂部的仰角為到地面的距離為18m，求乙樓的高．（參考數據：）19．為加強勞動教育，學校制定了《勞動習慣養成計劃》，實施“家校社”聯動行動，引導學生參與家務勞動、公益勞動等實踐活動．學校在學期初和學期末分別對七年級學生開展了“一周參與勞動時間”的問卷調查，兩次調查均隨機抽取50名學生．根據收集到的數據，將勞動時間（單位：h）分為，四組進行統計，并繪制了學期初調查數據條形圖，學期末調查數據扇形圖和兩次調查數據的平均數、中位數、眾數統計表，部分信息如下．學期初調查數據條形圖

學期末調查數據扇形圖

兩次調查數據統計表時間平均數中位數眾數學期初2.82.92.8學期末3.53.63.6(1)在學期初調查數據條形圖中，B組人數是______人，并補全條形圖；(2)七年級有500名學生，估計學期末七年級學生一周參與勞動時間不低于3h的人數；(3)該校七年級學生一周參與勞動時間，學期末比學期初有沒有提高？結合統計數據說明理由．20．幻方起源于中國，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空．主題探究月歷與幻方的奧秘活動一圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個數．（1）移動方框，若方框中的部分數如圖2所示，則是______，是______；（2）移動方框，若方框中的部分數如圖3所示，則是______，是______；（注：用含的代數式表示和．）活動二移動方框選取月歷中的9個數，調整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的三個數的和都相等．（3）若方框選取的數如圖4所示，調整后，部分數的位置如圖5所示，則是______，是______；（4）若方框選取的數中最小的數是，調整后，部分數的位置如圖6所示，則是______（用含的代數式表示）．21．如圖，是的外接圓，．過點作，垂足為，交AC于點，交于點．過點作的切線，交CA的延長線于點．(1)求證：；(2)若，求的半徑．22．某商店銷售A，B兩種水果．A水果標價14元／千克，B水果標價18元／千克．(1)小明陪媽媽在這家商店按標價買了A，B兩種水果共3千克，合計付款46元．這兩種水果各買了多少千克？(2)媽媽讓小明再到這家商店買兩種水果，要求B水果比A水果多買1千克，合計付款不超過50元．設小明買A水果千克．①若這兩種水果按標價出售，求的取值范圍；②小明到這家商店后，發現兩種水果正在進行優惠活動：A水果打七五折；一次購買B水果不超過1千克不優惠，超過1千克后，超過1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按標價的出售．）若小明合計付款48元，求的值．23．在中，，將繞點旋轉得到，點的對應點落在邊AB上，連接BE．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，當時，求BE的長；(3)如圖3，過點作AB的平行線交AC的延長線于點，過點作AC的平行線交EF于點G，DE與BC交于點．①求證：；②當時，直接寫出的值．24．拋物線與軸相交于點和點，與軸相交于點，是拋物線的頂點，是拋物線上一動點，設點的橫坐標為．(1)求的值；(2)如圖1，若點在對稱軸左側，過點作對稱軸的垂線，垂足為，求的值；(3)定義：拋物線上兩點M，N之間的部分叫做拋物線弧MN（含端點和）．過，分別作軸的垂線，過拋物線弧MN的最高點和最低點分別作軸的垂線，直線與圍成的矩形叫做拋物線弧MN的特征矩形．若點在第四象限，記拋物線弧CP的特征矩形的周長為．①求關于的函數解析式；②過點作軸，交拋物線于點，點與點不重合．記拋物線弧CQ的特征矩形的周長為．若，直接寫出PQ的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．A【分析】本題考查了數軸上數的大小比較，掌握數軸的特點是關鍵．根據數軸的特點得到，由此即可求解．【詳解】解：根據題意，，∴，故選：A．2．【解析】略3．C【分析】本題考查的是合并同類項，同底數冪的乘法與除法運算，冪的乘方運算，根據合并同類項，同底數冪的乘法與除法運算，冪的乘方運算，逐一計算各選項的結果，判斷是否為.【詳解】解：A.，結果為，非，B.，結果為，非，C.，結果為，符合題意，D.，結果為，非；故選：C4．D【分析】本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，根據一元二次方程根與系數的關系，直接計算根的和與積，結合選項判斷正確答案.【詳解】解：對于方程，設其根為和，根據根與系數的關系：∴，；故選：D5．D【分析】此題考查了平行線的性質、對頂角相等知識，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．由平行線的性質得到，再由對頂角相等得到即可．【詳解】解：如圖，∵，兩條平行線a，b被第三條直線c所截，∴，∴，故選：D6．B【分析】本題考查的是事件的分類以及不可能事件的含義，根據不可能事件的定義，即在一定條件下必然不會發生的事件，對各選項逐一分析.【詳解】解：選項A：投擲硬幣可能出現正面或反面，是隨機事件，不合題意；選項B：袋子中僅有紅球，無黃球，因此摸出黃球不可能發生，屬于不可能事件，符合題意；選項C：圓無論大小或位置，始終是軸對稱圖形，屬于必然事件，不合題意；選項D：射擊可能命中或脫靶，是隨機事件，不合題意；綜上，只有選項B符合不可能事件的定義，故選：B．7．【解析】略8．A【分析】本題考查了反比例函數的實際應用；設該反比函數解析式為，根據當時，，可得該反比函數解析式為，再結合在第一象限隨的增大而減小可得答案．【詳解】解：設該反比函數解析式為，由題意可知，當時，，，解得：，該反比函數解析式為，∴在第一象限隨的增大而減小；當時，，∴電流可以為，故選：A．9．【解析】略10．B【分析】如圖，過作于，由對折可得：，，，，證明，而，可得，求解，，證明，，可得，再進一步求解即可.【詳解】解：如圖，過作于，∵正方形，∴，，，，，，由對折可得：，，，，∴，而，∴，∴，∴，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴，∴，同理可得：，∴；故選：B.【點睛】本題考查的是正方形的性質，等腰三角形的判定與性質，角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，銳角三角函數的應用，勾股定理的應用，作出合適的輔助線是解本題的關鍵.11．【分析】該題考查了列代數式，根據矩形的性質求面積，根據矩形的面積是長寬即可解答．【詳解】解：根據題意可得矩形的面積是，故答案為：．12．（答案不唯一）【分析】本題考查了一次函數性質，熟練掌握函數的性質是解題的關鍵．根據函數的性質，當時，y隨x的增大而增大解答即可．【詳解】解：∵一次函數中隨的增大而增大，∴，故可取．故答案為：（答案不唯一）．13．【分析】該題考查了概率公式，根據概率公式求解即可．【詳解】解：共有“步步錦”“龜背錦”“燈籠錦”三種窗格，故選中“步步錦”的概率是，故答案為：．14．【分析】本題考查的是分式的加減運