八年級下冊期末模擬卷（玉環市專用）數學（考試范圍：八下全冊考試時間：100分鐘分值：120分）卷首語：同學們，展開智慧的翅膀，細心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長的喜悅！注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A．0.5 B．3 C．8 2．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程是（）A．2ax2+x+1=0 B．1x+x=0 3．方程x（x﹣2）＝0的兩個根的和是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．44．函數y=2x?3A．x?32 B．x??32 C．5．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點O，延長BC至點E，使得BE＝DE，連結OE交CD于點F．當∠CED＝45°時，有以下兩個結論：①若CF＝1，則DF=2，②若BD＝2，則A．①②均錯誤 B．①②均正確C．①錯誤②正確 D．①正確②錯誤6．若反比例函數y=kA．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4）C．（﹣6，﹣2） D．（2，6）7．已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（）A．18° B．36° C．72° D．144°8．在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為（）（提示：可以構造平行四邊形）A．2＜AD＜14 B．1＜AD＜7 C．6＜AD＜8 D．12＜AD＜169．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，∠ADB=35°，則∠OAE的度數為()A．20° B．25° C．30° D．35°10．如圖，正方形ABCD的頂點A的坐標為（-1，0），點D在反比例函數y=mx的圖象上，B點在反比例函數y=2A．?2 B．?3 C．?6 D．?8二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若式子x?2024在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．12．已知a，b為常數，若方程（x﹣1）2＝a的兩個根與方程（x﹣3）（x﹣b）＝0的兩個根相同，則b＝．13．對甲、乙兩位同學近六次數學測試成績進行統計分析，已知甲測試成績的方差是2.3，甲的成績比乙的成績更穩定，則乙測試成績的方差可能是14．如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，其中點A，B，E三點共線，點C在邊BG上，點O是BF與EG的交點．若正方形BEFG的面積是9，則15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6．點P，點Q同時從點A出發，沿AB方向勻速運動，點P的速度為1，點Q的速度為3，點Q到達點B時停留在點B，待點P繼續運動到點B時結束運動．設運動時間為t，已知當t＝1時，線段DC上有一點M，使四邊形PQMD是菱形．若運動過程中，線段DC上另有一點N，使四邊形PQND是菱形，則此時t＝．16．如圖，函數y=12xx>0圖象上兩點A,B的橫坐標分別是a,b，點O為坐標原點，則△ABO的面積為三、解答題(本題有8小題,第17-21題每題8分,第22,23題每題10分,第24題12分,共72分）17．計算：（1）5+（2）2?218．如圖，在6×6的正方形網格中，線段AB的端點均在小正方形的頂點上，請按要求在答題卷上作出符合條件的四邊形．要求：①在圖1中作以AB為一邊的平行四邊形ABCD，在圖2中作以AB為一邊的菱形ABEF，在圖3中作以AB為一邊的矩形ABMN；②圖1，圖2，圖3所作的四邊形互不全等，且頂點均在小正方形的頂點上．19．電學知識告訴我們：用電器的功率P（單位：W）、兩端的電壓U（單位：V）及用電器的電阻R（單位∶Ω）有如下關系：PR=U2．現有一個電阻可調節的用電器，其范圍為110~220Ω（1）寫出功率P關于電阻R的函數關系式．（2）這個用電器功率的范圍是多少？20．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員．21．某校在2023年4月23日“世界讀書日”舉辦演講比賽活動，滿分10分，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次比賽中，甲、乙兩組分別有10名學生參賽，他們成績分布的統計圖如下所示．組別平均數中位數方差合格率優秀率甲組a7.52.418020乙組7b3.89030（1）以上成績統計分析表中a=，b=；（2）小明同學說：“這次比賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明是哪個組的學生？（3）乙組同學說他們組的合格率、優秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組，請你至少寫出兩條支持甲組同學觀點的理由．22．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=kx的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知點A坐標為3,2，點B的坐標為（1）求反比例系數k及m；（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出ax+b>kx時x的取值范圍是23．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別過點A，C作BC，AD邊上的高AE，CF.（1）求證：四邊形AECF是矩形.（2）過D作DG⊥BD于點D，交邊CF于點G，若AB平分∠EBD,24．如圖1，點E是正方形ABCD內部的一點，DE=DA．連結AE，CE，過點C作AE的垂線交AE的延長線于點F．（1）猜測∠CEF的度數，并說明理由；（2）若AE=2EF=4，求正方形ABCD的邊長；（3）如圖2，過點E作AF的垂線交CD于點H．當AF恰好過BC的中點G時，設正方形ABCD的邊長為a，用含a的代數式表示EH．

答案解析部分1．B解：A、0.B、3是最簡二次根式，故B選項符合題意；C、8=2D、4=2故答案為：B.如果一個二次根式符合下列兩個條件：①被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；②被開方數的因數是整數，因式是整式，那么這個根式叫做最簡二次根式，據此判斷.2．D解：A、2ax2+x+1=0B、1xC、xy+x=0，含有兩個未知數，是二元二次方程，不是一元二次方程，此選項不符合題意；D、x2故答案為：D．

根據一元二次方程的定義"只含有一個未知數，并且未知數項的最高次數是2的整式方程"并結合各選項即可判斷求解．3．C∵x（x﹣2）＝0，

∴x1=0，x2=2，

∴這兩個根的和為：0+2=2，

故答案為：C.

先求出方程的兩個根，再求出這兩個根的和即可.4．A解：由題意得：2x?3≥0，

解得：x?32．

故選：A．5．B解：在矩形ABCD中，∠BCD=90°，OB=OD，

∴∠DCE=90°，

∵∠DCE=45°，

∴△DCE為等腰直角三角形，CD=CE，

∵BE=DE，CE=CE，

∴OE⊥BD，

若CF＝1，設DF=x，則CE=CD=x+1，DE=2CD=2（x+1），

∴BE=DE=2（x+1），

∴BC=BE-CE=(2-1)(x+1)，

∵∠DOF=∠ECF=90°，∠DFO=∠EFC，

∴∠ODF=∠FEC，

∵CD=CE，

∴△DCB≌△ECF（AAS）

∴BC=CF=1，

∴BC=(2-1)(x+1)=1，

解得x=2，即FD=2，故①正確；

若BD＝2，則OD=OB=1，

設OE=y，則BE=DE=y2+1，CD=CE=22DE=22y2+1，

∴BC=BE-CE=(1-22)y2+1，

∵BC2+CD2=BD2，

∴(1-22)2(y2+1)+12(y2+1)=4，解得y=2+1，即OE=2+1.故②正確；

故答案為：B.

易證△DCE為等腰直角三角形，可得CD=CE，由等腰三角形的性質及矩形的性質可證OE⊥BD，若CF＝1，設DF=x，則CE=CD=x+1，BE=DE=2CD=2（x+1），BC=BE-CE=(2-1)(x+1)，證明△DCB≌△ECF（AAS），可得BC=CF=1，即得BC=(2-1)(x+1)=1，解出x值，即可判斷①；若BD＝2，則OD=OB=1，設OE=y，則BE=DE=y2+1，CD=CE=226．B解：∵反比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點（﹣4，3）

∴k=-4×3=-12，

A、∵-3×（-4）=12≠k，∴圖象不經過（﹣3，﹣4），故不符合題意；

B、∵3×（-4）=-12=k，∴圖象經過（3，﹣4），故符合題意；

C、∵-6×（-2）=12≠k，∴圖象不經過（﹣6，﹣2），故不符合題意；

D、∵2×6=12≠k，∴圖象不經過（2，6），故不符合題意；

故答案為：B.

7．B解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故選B．關鍵平行四邊形性質求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數，即可求出∠C．8．B解：延長AD至點E，使AD=ED，連接BE、CE．∵點D是BC的中點，∴BD=CD，∴四邊形ABEC是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∴CE=AB（平行四邊形的對邊相等），在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，1＜AD＜7．故選B．作輔助線（延長AD至點E，使AD=ED）構建平行四邊形9．A解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=∠ADB=35°，∵∠AOE=∠OAD+∠ODA，∴∠AOE=70°，∵AE⊥BD，∴∠OAE=90°?∠AOE=20°．故答案為：A．根據矩形的性質可得∠OAD=∠ODA=∠ADB=35°，利用三角形外角性質可得∠AOE=70°，結合AE⊥BD，即可求出∠OAE.10．C解：B點在反比例函數y=2x的圖象上，可設B∵AB的中點E在y軸上，A的坐標為（-1，0），∴12?1+a=0，

∴a=1，過B作BM⊥x軸于M，過D作DN⊥x軸于N，如圖所示：∵ABCD是正方形，

∴AD=BA，∠BAD=90°，∵∠DAN+∠ADN=90°，∠DAN+∠BAM=90°，∴∠ADN=∠BAM，

又∵∠AND=∠BMA=90°，∴△DAN≌△ABM（AAS），

∴DN=AM＝1－(-1)＝2，NA=MB=2，∵A（-1，0），

∴D（-3，2），

代入比例函數y=m故答案為：C．

設Ba，2a11．x≥2024解：∵式子x?2024在實數范圍內有意義，

∴x?2024≥0，解得：x≥2024，故答案為：x≥2024．根據二次根式有意義，被開方數非負，列不等式求解即可．12．-1解：根據方程（x?3）（x?b）＝0得：x1＝3，x2＝b.

∵方程（x?1）2＝a的兩個根與方程（x?3）（x?b）＝0的兩個根相同，

∴將x＝3代入（x?1）2＝a得：a＝4，

解方程（x?1）2＝4得：x3＝3，x4＝?1，

∴b＝?1．

故答案為：?1．

先求出方程（x?3）（x?b）＝0的解，再將x=3代入方程（x?1）2＝a求出a的值，最后求出b的值即可.13．3（答案不唯一）解：∵甲測試成績的方差是2.3，甲的成績比乙的成績更穩定，

∴乙發方差大于2.3

∴乙的方差可能是3（答案不唯一）.

故答案為：3.14．9解：連接DB，

∵四邊形ABCD與四邊形BEFG都是正方形，

∴∠DBA=45°=∠GEA，

∴DB∥GE，

∴△DEO的面積=△BEO的面積=正方形BEFG的面積×14=94．

故答案為：94．

連接DB，由正方形的每條對角線平分一組對角得∠DBA=45°=∠GEA，進而根據同位角相等，兩直線平行得DB∥GE，進而根據平行線間的距離相等及同底等高的三角形面積相等即可得S△BOE15．1或33解：當t＝1時，AP＝1，AQ＝3，

∴PQ＝2，

∵四邊形PQMD是菱形，

∴PD＝PQ＝2，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝90°，

∴AD＝PD2?AP2=22?12=3，

當運動時間為t時，AP＝t，AQ＝3t，如圖所示：

∴PQ＝2t，

∵四邊形PQMD是菱形，

∴PD＝PQ＝2t，

∵∠A＝90°，

∴AP2＋AD2＝PD2，

∴t2＋（3）2＝（2t）2，

∴t＝1（負值舍去），

當AQ＝CD＝3t，PQ＝2t，

∴DN＝BN＝（6?t），

∴CN＝t，

∵（6?t）2?t2＝3，

16．6(b解：分別過點A、B作x軸、y軸的平行線，交y軸于點C，交x軸于點D，兩直線交于點E，如圖：

根據題意可知Aa，?12a，Bb，?12b，Eb，12a.

∴AE=b-a，BE=12a?12b，AC=a，BD=12b.

∵點A、B在反比例函數圖象上，

∴S△AOC+S△BOD=12，

∴S△ABO=S矩形OCED－(S△AOC+S△BOD)－S△ABE=b·12a17．（1）解：5=5?3=2；（2）解：2?=6+4=2+（1）直接根據平方差公式解答即可；（2）利用二次根式的混合運算解答即可．（1）解：5=5?3=2；（2）解：2?=6+4=2+18．解：圖形如圖所示：由圖1可知AD=BC=2，AD∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形；由圖2根據勾股定理得AF=EF=BE=AB=∴四邊形ABEF為菱形；連接AM、BN交于點O根據勾股定理得OB=ON=OA=OM=∴BN=AM∴四邊形ABMN為矩形.根據平行四邊形的判定，菱形的判定，矩形的判定以及要求作出圖形．19．（1）解∶∵PR=U2，

∴當U=220V時，（2）解：∵110≤R≤220Ω

把R=110代入可得，P=把R=220代入可得：P=220????所以用電器功率的范圍是220~440W．（1）將U=220V代入PR=U2中，即可得P與R的函數關系式為（2）根據R的范圍110~220Ω，將R的最小值和最大值分別代入P=（1）解∶根據電學知識，當U=220V時，由PR=U2得（2）解：將電阻的最小值R=110代入P=2202R將電阻的最大值R=220代入P=2202R所以用電器功率的范圍是220~440W．20．解：（1）a=7，b=7.5；c=4.2；

（2）從平均成績看，甲、乙的成績相等，都是7環；從中位數看，甲射中7環以上的次數小于乙；從眾數看，甲射中7環的次數最多，而乙射中8環的次數最多；從方差看，甲的成績比乙穩定，綜合以上各因素，若派一名同學參加比賽的話，可選擇甲參賽，因為甲獲得高分的可能性更大.解：（1）a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7，

將乙射擊的環數重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射擊的中位數b=7+82=7.5，

∵乙射擊的次數是10次，

乙的平均數=（3+4+6+7+7+8+8+8+9+10）÷10=10

21．（1）7.3；6.5（2）解：甲組成績的中位數為7.5，乙組成績的中位數為6.5．而小明的成績位于小組中游略偏上，所以小明的成績在乙組．（3）解：①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組的成績更穩定解：(1)甲組學生成績的平均分為：5×2+7×2+8×3+9+1010=7.3(分)；

根據扇形統計圖，可將乙組學生成績從小到大排列為3，6，6，6，6，7，8，9，9，10，

∴乙組學生成績的中位數是：6+72=6.5，

∴a=7.3，b=6.5；

故答案為：7.3；6.5.

(1)根據加權平均數和中位數的定義求解即可；

(2)根據中位數的意義求解即可；22．（1）k=6，m=?3（2）5（3）x>3或?2<x<023．（1）證明：∵過點A，C作BC，AD邊上的高AE，CF，

∴∠AEB=∠AFC=90°，

又∵ABCD是平行四邊形，

∴AF∥CE，

∴∠EAF=90°，

∴四邊形AECF是矩形；（2）解：如圖，作OH⊥AF，連接EF，

∵AB平分∠EBD，

∴∠ABD=∠ABE，

∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，BD=2OD=10，DA=BC，

∴∠DAB=∠ABE=∠ABD，

∴DA=DB=BC=10，

∵DG⊥BD，OH⊥AF，

∴∠OHD=∠ODG=90°，

∴∠HOD+∠HDO=∠HDO+∠FDG=90°，

∴∠HOD=∠FDG，

∵OD=DG，

∴△OHD?△DFGAAS，

∴HO=DF，

∵四邊形AECF是矩形，

∴OA=OF，OE=OF，

∴OH=12AE，HF=AH，

設DH=x，則