2/213.4三角形的尺規(guī)作圖同步測試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）尺規(guī)作圖的畫圖工具是(

)A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器

C.直尺、量角器 D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)根據(jù)SAS用尺規(guī)作三角形，在作圖過程中的依據(jù)是(

)A.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段

B.用尺規(guī)作一個角等于已知角

C.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角

D.不能確定下列各條件中，能作出唯一的△ABC的是(

)A.AB=4，BC=5，AC=10

B.AB=5，BC=4，∠A=40°

C.∠A=90°，AB=2009

D.∠A=60°，∠B=50°，AB=5下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(

)A.用量角器畫出∠AOB的平分線OC

B.借助直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α

C.畫線段AB=3cm

D.用三角尺過點P作AB的垂線如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點DE為圓心，大于DE的長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K使K和B在AC的兩側(cè)；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是(

)A.①②③④ B.④③①② C.②④③① D.④③②①如圖，在∠AOB中，尺規(guī)作圖如下：在射線OA、OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；分別以點D和點E為圓心、大于12DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；作射線OC，連結(jié)CE、CD.下列結(jié)論不一定成立的是(

)A.OE=EC B.CE=CD

C.∠OEC=∠ODC D.∠ECO=∠DCO根據(jù)下列條件不能唯一畫出△ABC的是(

)A.AB=5，BC=6，AC=7

B.AB=5，BC=6，∠B=45°

C.∠A=30°，AC=4，∠C=90°

根據(jù)下列條件，能唯一畫出△ABC的是(

)A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

B.AB=4，BC=3，∠A=30°

C.AB=3，BC=4，如圖?①，點P是直線m外一點.如圖?②，在直線m上取一點Q，作直線PQ，以點Q為圓心，以任意長為半徑畫圓弧分別交PQ和直線m于點A、B，再以點P為圓心，以AQ長為半徑畫圓弧CD交PQ于點D，以點D為圓心，以AB長為半徑畫圓弧交CD于點E，過點P、E作直線n，連接AB、DE，則下列說法不正確的是(

)A.∠AQB=∠EPD

B.m//n

C.△AQB≌△DPE的理論依據(jù)是邊角邊

D.△AQB≌△DPE的理論依據(jù)是邊邊邊如圖所示，已知△ABC(AC<AB<BC)，用尺規(guī)在線段BC上確定一點P，使得PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是(

)A. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24分）已知一條線段做等邊三角形，使其邊長等于已知線段的長，則作圖的依據(jù)是

．如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點畫已知直線的平行線，這種畫法依據(jù)的是______．下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述．

①以O(shè)為圓心作弧；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線.其中正確的有______.(填序號即可)下列說法：其中正確的是______.(填序號)

①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；

②射線AB與射線BA表示同一條射線；

③若AC=BC，則點C是線段AB的中點；

④鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是60°．在尺規(guī)作圖中，直尺沒有刻度不能進行度量，其作用是：?①畫

;?②連結(jié)

;圓規(guī)的作用是：?①畫

;?②度量比較

長短．我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線a//b的根據(jù)是______．已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m.下面作法的合理順序為

(填序號)：①延長CD到B，使BD=CD；②連接AB；③作△ADC，使DC=12a，AC=b，AD=m如圖①，點P是直線m外一點．如圖②，在直線m上取一點Q，作直線PQ，以點Q為圓心，以任意長為半徑畫圓弧分別交PQ和直線m于點A、B，再以點P為圓心，以AQ長為半徑畫圓弧CD交PQ于點D，以點D為圓心，以AB長為半徑畫圓弧交CD于點E，過點P、E作直線n，則m//n的理論依據(jù)是______．三、解答題（本大題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）如圖，已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h.(要求保留作圖痕跡，不寫作法和證明)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點O為△ABC內(nèi)部的一點．連接OC，線段OC關(guān)于直線AC，BC對稱的線段分別是MC，NC．

(1)請借助三角尺在圖中分別畫出線段MC，NC；

(2)試說明：點M，C，N三點在同一條直線上．

已知三角形的三條邊，求作這個三角形．(不要求寫做法)已知：線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．

如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD//AB(尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法)

如圖，點A是∠MON邊OM上一點，點P是∠MON邊ON上一點．

(1)尺規(guī)作圖：過點P作PQ//OM(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若AE//ON且AE與PQ交于點B，試判斷∠MON與∠ABP邊的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知：線段a，∠α，∠β．

求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．

已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．

已知：線段m，n，∠β．

求作：△ABC，使AB=m，BC=n，∠ABC=∠β(保留作圖痕跡，不寫作法)．

如圖是數(shù)軸的一部分，其單位長度為a.已知