6.1.1平方根1.我們現已學過哪些運算？2.加法與減法這兩種運算之間有什么關系？乘法與除法之間有什么關系？3.乘方有沒有逆運算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運算）思考：問題：裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2，如圖所示，那么，這種地磚一塊的邊長是多少？(單位：m)1x設一塊正方形地磚的邊長為xm則，根據題意的:怎么求出x呢？這是已知一個數的平方，求這個數的問題。∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。概念引入定義一交流：1、16的平方根是什么？2、0的平方根是什么？3、-9有沒有平方根？①一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數；

②0只有一個平方根，它就是0本身；

③負數沒有平方根.平方根的性質：∵(

)2=0∴0的平方根是（）知識源于悟∵(

)2等于-4

∴-4（）平方根∵(±1.2)2=1.44∴1.44的平方根是（）∵(±2)2=4∴4的平方根是（）0不存在±1.2±2沒有0讓我們一起來表示一個數的平方根跟我學正數a其中a叫做被開方數。此根也叫做a的算術平方根正的平方根用“”來表示（讀做“根號a”）負的平方根用“”表示（讀做“負根號a”）即：正數a的平方根表示為“”（讀做“正、負根號a”）如：49的平方根表示為，求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方是平方的逆運算！

例1判斷下列各數是否有平方根，為什么？解：因為正數和零都有平方根，負數沒有平方根所以：（1）下列各數是否有平方根，請說明理由①(-3)2②02③-0.012練一練（2）下列說法對不對？為什么？①4有一個平方根；（）②只有正數有平方根；（）③任何數都有平方根；（）④若a＞0，a有兩個平方根，它們互為相反數.（）一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數.×××負數沒有平方根√例2求下列各數的平方根和算術平方根：以上所求的被開方數都比較簡單，當我們遇到比較復雜的被開方數時，怎么辦呢？利用計算器下面大家一起來學習課本上例3并動手操作，看看自己的結果是否和課本上的一樣。例4如圖，跳水運動員要在空中下落的短暫過程中完成一系列高難度的動作.如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點后，人體下落到水面所需要的時間t與下落的高度h之間應遵循下面的公式：.其中h的單位是m，t的單位是s，g=9.8m/s2.假設跳板的高度是3m，運動員在跳板上跳起至高出跳板1.2m處開始下落，那么運動員下落到水面約需多長時間？解：設運動員下落到水面約需ts，根據題意，得因而，運動員下落到水面約需0.93s.一號展廳：判斷比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算術平方根是-4。（）判斷正誤，若錯誤請說明理由?！痢獭痢炼栒箯d：快樂填空1、一個數的平方根是-7，則它的另一個平方根是

，這個數是

。2、

的平方根是它本身。7490-0.49①了解了平方根和算術平方根的概念；②掌握了平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根；③學會了平方根和算術平方根的表示方法；④學會了(用計算器)求一個數的平方根，了解開平方和平方