27.1反比例函數函數：

一般地，在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應地就確定了y的一個值與它對應,那么我們稱y是x的函數.

過沼澤地時,人們常常用木板來墊腳.當人和木板對地面的壓力一定時,隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強將如何變化?一個新的數學模型源于生活中的數學函數是刻畫變量之間關系的數學模型.形如:的函數表示的變量關系是怎樣的?能作出它的圖象嗎？你知道它有哪些特性嗎?

我思我進步歐姆定律

我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關系式U=IR.當U=220V時.(1)你能用含有R的代數式表示I嗎?(2)利用寫出的關系式完成下表:R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2物理中的數學當R越來越大時,I怎樣變化?當R越來越小呢?(3)變量I是R的函數嗎?為什么?舞臺的燈光效果舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現的.因為當電流I較小時,燈光較暗;反之,當電流I較大時,燈光較亮.運動中的數學京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數嗎？變量t與v的關系式為：變量t是v的函數嗎?為什么?計算中的數學已知兩個實數的乘積為﹣8，如果其中一個因數為p，另一個因數為q，則p和q之間的函數關系是什么？p和q之間的函數關系是

一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數.反映了兩個變量之間的某種關系.注意：反比例函數的自變量x不能取零即x≠0反比例函數還有哪些表示形式？反比例函數中自變量x可以取哪些值？想一想：還可表示為：xy=k

或，此時x的指數為-1，k≠0.

例題講解例：已知y是x的反比例函數，當x=－3時，y=4.（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）求當x=6時的值.解：（1）根據題意，設y＝（k為常數且k≠0），，所以k=－12.因為當x=－3時，y=4，所以4=所以y與x之間的函數關系式為y＝（2）把x=6代入y＝得：1、一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

做一做2、某村有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?(1)寫出這個反比例函數的表達式;3、y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值x-2-113y2-1解:∵y是x的反比例函數,(2)根據函數表達式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-221.在下列函數表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數?每一個反比例函數相應的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7是k=不是不是不是2.下列函數中，圖象經過點（1，-1）的反比例函數的解析式是()B3.函數y=的圖象經過點（1，-2），則k的值為-24.已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x之間的關系為（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例B5.你能舉出兩個反比例函數的實例嗎?寫出函數表達式,與同伴進行交流.◆一般地,如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：的形式,那么稱y是x的反比例函數.這節課你有什么收獲？若兩個變量x,y的關系可以表示成:y=kx+b(k,b是常數,k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數

(x為自變量,y為因變量).特別地,當常數b＝0時，一次函數y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數,k≠0),稱y是x的正比例函數.正比例函數是特殊的一次函數.

小結拓展一次函數y=kx+b(