【鞏固練習】一、選擇題1.（2015?漳州）﹣的相反數是（）A.B.C.3D.32．在①+（+1）與（1）；②（+1）與+（1）；③+（+1）與（+1）；④+（1）與(1)中，互為相反數的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④3．滿足|x|＝x的數有()．A．1個B．2個C．3個D．無數個A．3B．3C．D．或5．a、b為有理數，且a＞0、b＜0，|b|＞a，則a、b、a、b的大小順序是()．A．b＜a＜a＜bB．a＜b＜a＜bC．b＜a＜a＜bD．a＜a＜b＜b6．下列推理：①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，則a≠b．其中正確的個數為()．A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題7．數軸上離原點的距離小于3.5的整數點的個數為,距離原點等于3.5的點的個數為,9．（2015春?廣饒縣校級月考）1的相反數是；的相反數是它本身．10．絕對值不大于11的整數有個．11．式子|2x1|+2取最小值時，x等于．三、解答題13．（2014秋?婁底期末）若有理數x、y滿足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14．正式的足球比賽對所用足球的質量都有嚴格的規定，標準質量為400克．下面是525，+10，20，+30，+15．(1)寫出每個足球的質量；(2)請指出哪個足球的質量好一些，并用絕對值的知識進行說明．15．閱讀下面的材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖111,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣ab∣；當A、B兩點都不在原點時:①如圖112，點A、B都在原點的右邊:∣AB∣=∣OB∣∣OA∣=∣b∣∣a∣=ba=∣ab∣；②如圖113，點A、B都在原點的左邊:∣AB∣=∣OB∣∣OA∣=∣b∣∣a∣=b（a）=∣ab∣；③如圖114，點A、B在原點的兩邊:∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（b）=∣ab∣，綜上，數軸上A、B兩點之間的距離∣AB∣=∣ab∣．回答下列問題:①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________，數軸上表示2和5的兩點之間的距離是________，數軸上表示1和3的兩點之間的距離是___________；②數軸上表示x和1的兩點A和B之間的距離是________，如果∣AB∣=2，那么x為__________．③當代數式∣x+1∣+∣x2∣取最小值時，相應的x的取值范圍是______________．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】A2．【答案】C【解析】先化簡在判斷，①+（+1）=1，（1）=1，不是相反數的關系；②（+1）=1，+（1）=1，不是相反數的關系；③+（+1）=1，（+1）=1，是相反數的關系；④+（1）=1，(1)=1，是相反數的關系，所以③④中的兩個數是相反數的關系，所以答案為：C3．【答案】D【解析】x為負數或零時都能滿足|x|＝x，故有無數個．4．【答案】D5．【答案】A【解析】畫數軸，數形結合．6．【答案】C【解析】①正確；②錯誤，如|2|＝|2|，但是2≠2；③錯誤，如2≠2，但是|2|＝|2|；④正確．故選C．二、填空題7．【答案】18．【答案】210．【答案】23【解析】要注意考慮負數．絕對值不大于11的數有：11、10……0、1……11共23個．11．【答案】【解析】因為|2x1|≥0，所以當2x1=0，即x=時，|2x1|取到最小值0，同時|2x1|+2也取到最小值2．12．【答案】＜；任意數三、解答題13.【解析】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，當x=5，y=2時，x﹣y=5﹣2=3，當x=5，y=﹣2時，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．14．【解析】（1）每個足球的質量分別為375克，410克，380克，430克，415克；（2）質量為410克15．【解析】①∣25∣=3，∣2（5）∣=3，∣1（3）∣=4．②∣AB∣=∣x（1）∣=∣x+1∣．∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，∴x+1=2或2，∴x=1或3．③令x+1=0，x2=0，則x=1，x=2．將1、2在數軸上表示出來，如圖115，則1、2將數軸分為三部分x＜1、1≤x≤2、x＞2．當x＜1時，∣x+1∣+∣x2∣=（x+1）+〔（x2）〕=2x+1＞3；