平行四邊形的判定（第3課時）課件北師大版數學八年級下冊_第1頁
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6.2平行四邊形的判定(第3課時)北師大版(2012)八年級下冊第六章

平行四邊形學習目標掌握平行線間的距離的概念及性質探索并證明“夾在平行線之間的平行線段相等”12能夠綜合運用平行四邊形的判定定理和性質進行計算和證明3知識引入在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的平行枕木是否一樣長？你能說明理由嗎？與同伴交流.夾在兩根鐵軌之間的平行枕木一樣長.理由：因為兩根鐵軌平行，每兩根枕木平行，所以兩根鐵軌與兩根枕木構成了平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，得到夾在兩根鐵軌之間的平行枕木一樣長.典型例題例3如圖，直線

a∥b，A，B是直線

a上任意兩點，AC⊥b，BD⊥b，垂足分別為C，D.求證：AC＝

BD.abABCD12證明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1＝∠2＝90°.∴AC∥BD.∵AB∥CD，∴四邊形ACDB是平行四邊形(平行四邊形的定義).∴AC＝

BD(平行四邊形的對邊相等).知識探究如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離稱為平行線之間的距離.兩條平行線之間的距離∵l1

∥

l2，∴AB＝CD

.幾何語言：AB⊥

l2，l1l2ACBDCD⊥

l2，注意：平行線的位置確定后，它們之間的距離就是一個定值.知識探究思考：兩條平行線之間的距離與點和點之間的距離，點到線之間的距離有何區別與聯系？ABabAB點到直線的距離只有一條，即過直線外點作直線的垂線段的長度；而平行線的距離有無數條即一直線任一點都可以得到一條兩平行直線的距離.ABl知識探究想一想夾在兩條平行線間的平行線段一定相等嗎？由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可知其圍成的封閉圖形為平行四邊形，所以夾在兩條平行線間的平行線段都相等.知識探究做一做如圖，以方格紙的格點為頂點畫出幾個平行四邊形，并說明你畫圖的方法和其中的道理.方法是多樣的，利用平行四邊形各個判定方法都可以得到符合條件的圖形.如圖，是幾個符合條件的平行四邊形.典型例題例4已知：如圖，在□ABCD中，點

M，N分別在

AD和

BC上，點

E，F在

BD上，且

DM＝BN，DF＝BE.求證：四邊形

MENF是平行四邊形.證明：∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC（平行四邊形的定義）.∴∠MDF＝∠NBE.∵DM＝BN，DF＝BE，∴△MDF≌

△NBE.∴MF＝NE，∠MFD＝∠NEB.∴∠MFE＝∠NEF.∴MF∥NE.∴四邊形

MENF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.當

堂

檢

測當堂檢測C當堂檢測9當堂檢測4當堂檢測當堂檢測當堂檢測當堂檢測當堂檢測平行四邊形的判定平行線之間的距離：如果

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