第一章有理數1.2.2

數軸學習目標1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系.(重點）2.會正確的畫出數軸，利用數軸上的點表示有理數.（難點）情境引入想一想觀察如圖所示溫度計，回答下列問題：（1）圖中溫度計表示多少攝氏度？（2）溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？（3）每條刻度線之間的距離有什么特點？情境引入問題

在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側3m和

7.5m

處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側3m和

4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.OABCDE37.534.8西東情境引入思考怎樣用數簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？OABCDE0137.5-3-4.8“東”與“西”、“左”與“右”都是具有相反意義。新知探究數軸在一條直線上任取一點O

為基準點，規定1個單位長度（線段OA

的長）代表1m長.再用0

表示點O，用負數表示點O

左邊的點，用正數表示點O

右邊的點.這樣，我們就用負數、0、正數表示出了這條直線上的點.OABCDE0137.5-3-4.8新知探究想一想圖①中的溫度計可以看作表示正數、0和負數的直線.它和圖②有什么共同點？圖①圖②共同點：都有分界“0”，都有正數、有負數；都有一條直線.典例精析【例1】指出數軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數.解：點A表示1.5;點B表示一0.5;點C

表示一3;點D表示3;點E表示一2.【例2】畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：

,4,-1.5,22,0,1.8,-2解：如圖所示.-練一練1.如圖，數軸上點A,B,C,

分別表示什么數?解：A點表示一4,B

點表示0

,C

點表示1

,D點表示4.2.畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：解：如圖所示.0,5,,—4,3,-5,結論：(1)數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大.(2)正數大于0,負數小于0,正數大于負數.數軸上兩個點表示

的數，右邊的與左邊

有怎樣的大小關系?-3-2-1越來越大利用數軸比較有理數大小2課堂小結1.數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.2.數軸的畫法.3.所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限.課堂訓練C1.下列說法中正確的是（

）A.在數軸上的點表示的數不是正數就是負數B.數軸的長度是有限的C.一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點D.所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能找到表示它的點課堂訓練2.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數是（）

A．2.5B．-2.5C．±2.5D．這個數無法確定3.在數軸上表示數6的點在原點_____側，到原點的距離是_____個單位長度，表示數-8的點在原點的_____側，到原點的距離是_____個單位長度．表示數6的點到表示數-8的點的距離是______個單位長度．4．在數軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數為________．C右6左814-10或6課堂訓練

5.如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數．解：點A，B，C，D，E表示的數分別是0，-2，1，2.5，-3.限時五分測測看練

習1.關于數軸，下列說法最準確的是(

)A.一條直線B.有原點、正方向的一條直線C.有單位長度的一條直線D.規定了原點、正方向、單位長度的直線D2.有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示,則(

)A.a,b,c均是正數B.a,b,c均是負數C.a,b是正數,c是負數D.a,b是負數,c是正數D0cba練

習課堂檢測3.一個點從數軸上表示-2的點開始，先向左移動5個單位長度，再向右移動10個單位長度，那么終點表示的數是（

）

A.-2B.-3C.3

D.24.數軸上的點A到原點的距離是4個單位長度，則點A表示的數是______．5.如圖，數軸上的點A，B，C，D分別表示哪個有理數？C4或-4012－1－2－3DABC

解：數軸1數軸的定義點到原點的距離2規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.原點將數軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側的部分叫作數軸的正半軸；另一側的部分叫作數軸的負半軸.課堂總結一般地，設

a是一個正數，則數軸上表示數

a的點在數軸的正半軸上，與原點的距離是

a個單位長度；表示數

-a的點在數軸的負半軸上，與原點的距離是

a

個單位長度．數軸上與原點的距離是

a個單位長度的點，簡稱為數軸上與原點的距離是

a的點.

查閱北京中軸線相關資料，以故宮為原點，繪制一條數軸，用數軸描述出北京中軸線上的建筑位置.可參考可參考感受中考1．（2024?涼山州中考）下列數軸表示正確的是（

）A． B．

C． D．【解析】解：A選項，應該正數在右邊，負數在左邊，故該選項錯誤；B選項，負數的大小順序不對，故該選項錯誤；C選項，沒有原點，故該選項錯誤；D選項，有原點，正方向，單位長度，故該選項正確；故選：D．感受中考2.數軸上表示數5的點和原點的距離是（

）A．B．5 C．-5D．【解析】解：數軸上表示數5的點和原點的距離是5；故選：B．感受中考3.（2023?長春中考）如圖，數軸上被墨水遮蓋的數可能為（

）A．-1B．-1.5C．-3D．-4.2【解析】解：由數軸上墨跡的位置可知，該數大于-4，且小于-2，因此備選項中，只有選項C符合題意，故選：C．