第二十章數(shù)據(jù)的分析20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；（重點(diǎn)）2.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義．方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．復(fù)習(xí)引入新課講解每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．問(wèn)題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．（1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？新課講解例1在問(wèn)題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：

樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175新課講解解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．新課講解例2在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺(tái)階.如圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖(圖中數(shù)字表示每一階的高度，單位：cm).哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？212021191920172420171923甲乙分析：通過(guò)計(jì)算兩段臺(tái)階的方差，比較波動(dòng)性大小.

新課講解∴走甲臺(tái)階的波動(dòng)性更，走起來(lái)更舒適.解：∵新課講解隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C練一練新課講解議一議（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？

反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．（2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？

先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．新課講解例3某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰(shuí)的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰(shuí)的成績(jī)波動(dòng)大．新課講解解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈284.21．由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)相對(duì)不穩(wěn)定．但甲隊(duì)員的成績(jī)不突出，乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出．新課講解（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．課堂小結(jié)根據(jù)方差做決策方差方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性利用樣本方差估計(jì)總體方差當(dāng)堂小練1.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，四名同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如下表所示：如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是

.甲乙丙丁94989896

s211.211.8丙當(dāng)堂小練2.某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為=8，方差為．隊(duì)員每人每天進(jìn)球數(shù)甲1061068乙79789當(dāng)堂小練（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？拓展與延伸3.在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語(yǔ)8085908585通過(guò)對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？拓展與延伸解：數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的平均分都是85分.數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為110，英語(yǔ)成績(jī)的方差為10.建議：英語(yǔ)較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!課后練習(xí)1．(素材來(lái)源：人教8下P131課題學(xué)習(xí))綜合與實(shí)踐．【實(shí)踐主題】體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析．【收集數(shù)據(jù)】某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)(分)如下：75

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77【整理數(shù)據(jù)】按評(píng)分分段整理樣本數(shù)據(jù)，如下表：成績(jī)/分人數(shù)百分比/%90≤x≤100a3075≤x≤89164060≤x≤748b0≤x≤59410【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：【得出結(jié)論】(1)填空：a=

，b=

，c=

，d=

;

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80.5cd12208283(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有800人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?5≤x≤100的學(xué)生有多少人;

(3)八(3)班張亮的測(cè)試成績(jī)?yōu)?8分，請(qǐng)結(jié)合本次統(tǒng)計(jì)結(jié)果給他提出提升體質(zhì)水平的合理建議．解：(3)(答案不唯一，合理即可)積極參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，提升體質(zhì)水平，爭(zhēng)取達(dá)到平均分80.5分.2．(人教8下P134數(shù)學(xué)活動(dòng))(運(yùn)算能力)【實(shí)踐背景】某校八年級(jí)某班為測(cè)量同學(xué)們的身體差異情況，在活動(dòng)課上開(kāi)展了測(cè)脈搏的數(shù)學(xué)活動(dòng)．【實(shí)踐操作】步驟1：將全班同學(xué)分為若干個(gè)小組，每組選取6位代表進(jìn)行脈搏測(cè)量;步驟2：多次測(cè)量每組選取的代表的脈搏，記錄測(cè)量得到的脈搏數(shù)據(jù)，并將其進(jìn)行整理．【數(shù)據(jù)展示】A組選取了組內(nèi)身體比較強(qiáng)壯的6位男同學(xué)，三次測(cè)量這6位男同學(xué)每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)，測(cè)得數(shù)據(jù)整理如下表(單位：次)．

同學(xué)1同學(xué)2同學(xué)3同學(xué)4同學(xué)5同學(xué)6第一次587774687070第二次727373687173第三次717272687275三次測(cè)量的平均數(shù)ab73687173【數(shù)據(jù)分析】(1)直接寫(xiě)出a=

，b=

;

(2)計(jì)算A組的6位同學(xué)每分鐘脈搏跳動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差;【歸納結(jié)論】(3)通過(guò)(1)(2)中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫(xiě)出一條你所得到的結(jié)論;【總結(jié)反思】