3.1平方根1、上述計算涉及到哪些運算？2、它們中互為逆運算的是哪些？加法、減法、乘法、除法、乘方乘方有沒有逆運算？溫故知新探究新知這張正方形桌面的面積為1.44平方米，它的邊長是多少米？一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.若x2＝a，則x是a的平方根．被開方數意義表示讀法a的正平方根根號aa的負平方根負根號aa的平方根正、負根號a平方根◆平方根的表示：例:16的平方根可表示為:，3的平方根可表示為:；表示:7的平方根，表示:25的負平方根.開平方開平方求一個數的平方根的運算叫做開平方.互為逆運算平方運算已知底數，求.開平方運算已知被開方數，求.◆可以用平方運算求一個數的平方根.例題分析例1:求下列各數的平方根.解:(1)∵32=9，(-3)2=9(簡記為(±3)2=9)，∴9的平方根是±3，即(2)∵,∴的平方根是，即例題分析(3)∵(±0.6)2=0.36，∴0.36的平方根是±0.6，即(4)∵,∴的平方根是，即例1:求下列各數的平方根.例題分析的平方根是嗎？什么數的平方是7呢？(5)即的平方根是.(6)7的平方根是.◆當被開方數為帶分數時，應先化成假分數.例1:求下列各數的平方根.（1）∵（

）2=36，∴36的平方根是____（2）0.01的平方根是（

）A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001試一試±6±6B用符號語言表示一個數的平方根對于正數a正的平方根表示為：

，

負的平方根表示為：

，即：正數a的平方根表示為±

，簡寫為±簡寫為：簡寫為：a叫做被開方數例1：求下列各數的平方根：（1）9（2）0.36（3）(4)3是不是所有的數都能進行開平方運算？判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平方根.若沒有，說明為什么?正數的正平方根稱為算術平方根數a（a≥0）的算術平方根記作

9的算術平方根是____，9的平方根是____.

3±3

0的算數平方根是0149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方所以平方與開平方互為逆運算.根據這種互逆關系，可以求一個數的平方根.我們看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3.（1）因為（）2=9，所以9的平方根是（）。（2）因為（）2=，所以的平方根是（）。（3）因為（）2=0，所以0的平方根是（）。（4）-9

平方根（填“有”或“沒有”）考考你思考一個正數a的平方根怎么表示？正數a的正平方根用符號表示.正數a的負平方根用符號表示.正數a的平方根用符號表示，讀作“正負根號a”.a為被開方數，根指數2省略不寫。課內練習例題講解知識點二：算術平方根算術平方根的雙重非負性算術平方根具有雙重非負性a的算術平方根非負數非負數例題講解課內練習1.填空:(1)(

)2=1,∴1的平方根是

,即±√1=

.(2)(

)2=64,∴64的平方根是

，即

=

(3)(

)2=0.04，∴0.04的平方根是

，即

=

例2先說出下列各式的意義,再計算.課內練習2.求下列各數的平方根:64,,,0.01.3.下列各數有沒有平方根?如果有,求出它的算術平方根;如果沒有,請說明理由.100，,0.09，-0.36,0.課堂小結拓展提高1．一般地，如果一個數的平方等于a，那