第九章

分式走進數學世界滬科版（2024）

七年級下冊9.3分式方程（第2課時）目錄contents01學習目標02情景引入03新課探究04例題精講05課堂練習06新課總結1.會列分式方程解決實際問題；2.能根據題意找出正確的等量關系，列出分式方程并求解，會根據實際意義驗證結果是否合理；3.通過分式方程的應用學習，培養學生的數學應用意識，提高分析問題解決問題的能力；4.通過解決實際問題，使學生感受到數學知識能夠解決生活中的問題，提升學生對數學的熱愛.

學習目標

情景引入回顧：1.

解分式方程的基本思路是什么？去分母分式方程整式方程轉化2.

解分式方程的步驟？①去，②解，③驗，④寫

情景引入回顧：3.

列方程解決實際問題的一般步驟:①審:認真審題，分清已知量、未知量；②找:等量關系；③設:設未知數；④列:根據等量關系，列方程；⑤解:解方程；⑥驗:檢驗答案是否符合實際意義；⑦答:作答.

新課探究某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?路程=速度·時間提速前提速后路程速度時間ss+50x+vx審清題意，分清已知量、未知量.設出恰當的未知數.根據相等關系列方程.

新課探究某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?解方程.

新課探究某次列車平均提速vkm/h.用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?檢驗.答.檢驗：由v，s都是正數，得

時，x(x+v)≠0.所以，原分式方程的解為答：提速前列車的平均速度為km/h.

新課探究列分式方程解決實際問題的一般步驟:審：審清題意，找出題中的相等關系，分清題中的已知量、未知量；設：設出恰當的未知數，注意單位和語言的完整性；列：根據題中的相等關系，正確列出分式方程；解：解所列分式方程；驗：既要檢驗所得的解是否為所列分式方程的解，又要檢驗所得的解是否符合實際問題的要求；答：寫出答案.

例題精講

R1R2S?例3七(1)、(2)兩班師生前往郊區參加義務植樹活動，已知七(1)班每天比七(2)班多種10棵樹.如果分配給七(1)、(2)兩班的植樹任務分別是150棵和120棵，問兩個班每天各植樹多少棵，才能同時完成任務？

例題精講

課堂練習

A

課堂練習2.一艘貨輪在靜水中的航速為40km/h,它以該航速沿江順流航行120km所用時間,與以該航速沿江逆流航行80km所用時間相等,則江水的流速為(

D

)A.5km/hB.6km/hC.7km/hD.8km/h

D

課堂練習3.A,B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克,A型機器人搬運900千克所用時間與B型機器人搬運600千克所用時間相等.A,B兩種機器人每小時搬運的化工原料分別為(

D

)A.60千克,30千克

B.90千克,120千克

C.60千克,90千克

D.90千克,60千克D

課堂練習4.某校舉辦以“強體質,煉意志”為主題的體育節.小亮報名參加3000米比賽項目,經過一段時間的訓練后,比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了25%,少用3分鐘跑完全程.設小亮訓練前的平均速度為x米/分,則x滿足的分式方程為

=3

.

課堂練習5.隨著快遞行業的快速發展,全國各地的農產品有了更廣闊的銷售空間.某農產品加工企業有甲、乙兩個組共35名工人,甲組每天加工3000件農產品,乙組每天加工2700件農產品,已知乙組每人每天平均加工的農產品數量是甲組每人每天平均加工農產品數量的1.2倍,甲、乙兩組各有多少名工人?

新課總結列分式方程解決實際問題的一般步驟:審：審清題意，找出題中的相等關系，分清題中的已知量、未知量；設：設出恰當