第二十三章數(shù)據(jù)分析（A卷-中檔卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·山西呂梁·八年級期末）某公司計劃招聘一批員工，要求應(yīng)聘者具有很強(qiáng)的“聽”力．較強(qiáng)的“說”與“寫”能力及基本的“讀”能力，那么，“聽、說、讀、寫”四項(xiàng)技能測試中比較合適的權(quán)重設(shè)計應(yīng)為（）A．3∶3∶2∶2 B．5∶2∶1∶2 C．1∶2∶2∶5 D．2∶3∶3∶2【答案】B【分析】根據(jù)題意中的語句分析得到“聽”的權(quán)重最大，“說”與“寫”的權(quán)重次之，“讀”的權(quán)重最小，即可判斷．【詳解】解：∵要求應(yīng)聘者具有很強(qiáng)的“聽”力．較強(qiáng)的“說”與“寫”能力及基本的“讀”能力，∴“聽”的權(quán)重最大，“說”與“寫”的權(quán)重次之，“讀”的權(quán)重最小，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的理解，正確理解各項(xiàng)的權(quán)重與要求的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2022·新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級期末）某小區(qū)開展節(jié)約每一滴水活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從400戶中隨機(jī)選取20戶統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況．表格如下：節(jié)水量/立方米22.5340家庭數(shù)/戶24671請你估計這400戶的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（

）A．2600立方米 B．1350立方米 C．1300立方米 D．1200立方米【答案】D【分析】計算20戶的平均數(shù)，再乘以總戶數(shù)400即可．【詳解】解：（立方米），∴這400戶的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是1200立方米，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)的計算，正確掌握平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．3．（2022·安徽合肥·八年級期末）為了解體育鍛煉情況，班主任從八（5）班45名同學(xué)中隨機(jī)抽取8位同學(xué)開展“1分鐘跳繩”測試，得分如下（滿分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，則以下判斷正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13，說明全班同學(xué)的平均成績達(dá)到13分；B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12，說明12分以上的人數(shù)占大多數(shù)；C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，可以估計全班同學(xué)的平均成績是12分；D．以上均不正確．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及中位數(shù)的定義，求得它們的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13，不能說明全班同學(xué)的平均成績達(dá)到13，故本選項(xiàng)不合題意；B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12，說明12分以上的人數(shù)占一半，故本選項(xiàng)不合題意；C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，可以估計全班同學(xué)的平均成績是12分，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．選項(xiàng)C正確，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．4．（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級期末）八（1）班選派5名學(xué)生參加演講比賽，他們的成績?nèi)绫硭荆ㄓ袃蓚€成績被遮蓋）：選手ABCDE平均成績眾數(shù)成績（分）86●83878282則被遮蓋的兩個數(shù)從左到右依次是：（

）A．82，84 B．83，84 C．82，82 D．82，85【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義求出選手B的成績，再根據(jù)平均數(shù)計算方法進(jìn)行計算即可．【詳解】解：這5名學(xué)生成績的眾數(shù)是82，因此82分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選手B的成績?yōu)?2，這5名學(xué)生成績的平均數(shù)為：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、平均數(shù)，理解眾數(shù)、平均數(shù)的意義，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是解決問題的前提．5．（2022·黑龍江·木蘭縣教師進(jìn)修學(xué)校八年級期末）一服裝公司新進(jìn)某種品牌的五種尺碼的襯衣，經(jīng)過試賣一周，各種尺碼的襯衣的銷售量列表如下：尺碼（）4241403938銷售量（件）31015137據(jù)上表給出的信息，僅就經(jīng)營該品牌襯衣而言，你認(rèn)為最能影響服裝公司經(jīng)理決策的統(tǒng)計量是（

）A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)【答案】D【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然是對該品牌襯衣銷售情況作調(diào)查，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以最能影響服裝公司經(jīng)理決策的是哪種尺碼銷售最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．6．（2022·山東菏澤·中考真題）射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．平均數(shù)是9環(huán) B．中位數(shù)是9環(huán) C．眾數(shù)是9環(huán) D．方差是0.8【答案】D【分析】分別求出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：10次射擊成績從小到大排列為8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，A、平均數(shù)是環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、中位數(shù)是環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、9出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、方差是，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差，解答本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)統(tǒng)計量的求法．7．（2022·廣西玉林·八年級期末）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級參加學(xué)?！包h史知識”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了次，制作了測試成績折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．小明的測試成績比小聰?shù)姆€(wěn)定C．， D．小聰和小明的測試成績一樣穩(wěn)【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的計算方法計算即可．【詳解】解：小聰成績的平均數(shù)：（分；小明成績的平均數(shù)：（分；小聰成績的方差為：（平方分）；小明成績的方差為：（平方分）；兩人平均數(shù)相同，小明成績的方差小于小聰，小明的測試成績比小聰?shù)姆€(wěn)定．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差，折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，利用方差做決策．8．（2022·湖北·隨州市曾都區(qū)教學(xué)研究室八年級期末）森林防火報警電話是12119，關(guān)于這五個數(shù)字組成的數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（

）A．中位數(shù)是1 B．眾數(shù)是9C．平均數(shù)是2.8 D．最大數(shù)與最小數(shù)的差是8【答案】B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，極差的定義求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為1，1，1，2，9∴中位數(shù)是1，故A選項(xiàng)正確，不符合題意，眾數(shù)是1，故B選項(xiàng)不正確，符合題意，平均數(shù)是，故C選項(xiàng)正確，不符合題意，最大數(shù)與最小數(shù)的差是8，故D選項(xiàng)正確，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，平均數(shù)，極差，中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．9．（2022·江蘇南通·八年級期中）袁隆平院士是中國雜交水稻育種專家，被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，某村引進(jìn)了袁隆平水稻研究所的甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的試驗(yàn)田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均約為/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定、更適合推廣的品種為(

)A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定【答案】A【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，∴S甲2＜S乙2，∴產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為甲，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10．（2022·貴州遵義·八年級期末）已知，，的平均數(shù)為7，方差為13，則，，的平均數(shù)和方差分別是（

）A．9，15 B．7，13 C．9，13 D．7，15【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義求解即可．【詳解】解：∵，，的平均數(shù)為7，∴，，的平均數(shù)也增加2，為9，∵方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了2，波動不會變，即方差不變，∴，，的方差是13，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差和平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022·廣西玉林·八年級期末）某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項(xiàng)成績按：：的比例計算所得．已知小萌本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是分、分和分，那么她本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是______分．【答案】88【分析】按：：的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（分），答：他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是分．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式．加權(quán)平均數(shù)的計算公式：．12．（2021·陜西安康·八年級期末）一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子表示，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．【答案】50【分析】由方差的計算公式即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)的方差可以用式子表示，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是50，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查方差的計算公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式中字母所代表的意義．13．（2022·浙江杭州·八年級期中）若已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為______（用含的代數(shù)式表示）．【答案】##【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求，，的平均數(shù)，只要把數(shù)，，的和表示出即可．【詳解】解：數(shù)、、的平均數(shù)為，數(shù)，，的平均數(shù)．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．14．（2022·云南紅河·八年級期末）已知一組數(shù)據(jù)7，9，5，x，3的中位數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______【答案】6【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)7，9，5，x，3的中位數(shù)是6，可以得到x的值，然后即可計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)7，9，5，x，3的中位數(shù)是6，∴x=6，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+5+6+7+9）÷5=30÷5=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，計算出x的值．15．（2021·廣西桂林·九年級階段練習(xí)）某校甲，乙，丙三班級同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的平均分都相同，若方差分別是，，，則成績最穩(wěn)定的班級是__________________．【答案】丙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：∵平均分都相同，∵，，，∴，∴成績最穩(wěn)定的班級是丙．故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．16．（2022·山東煙臺·八年級期末）下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計表．成績（分）30252015人數(shù)（人）2xy1若成績的平均數(shù)為23，中位數(shù)是a，眾數(shù)是b，則的值是__________．【答案】2.5【分析】首先根據(jù)平均數(shù)求得x、y的值，然后利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義求得a和b的值，從而求得a-b的值即可．【詳解】解：∵平均數(shù)為23，∴=23，∴25x+20y=155，即：5x+4y=31，∵x+y=7，∴x=3，y=4，∴中位數(shù)a=22.5，b=20，∴a-b=2.5，故答案為：2.5．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022·福建福州·八年級期末）某公司的年度綜合考評由平時表現(xiàn)、年中、年末三部分考核組成，某員工的考核情況如下表所示：考核平時年中年末類別第1季度第2季度第3季度第4季度成績（分）106102114110110107(1)計算該員工本年度的平時平均成績；(2)如果本年度的總評成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算的，請計算出該員工本年度的總評成績．【答案】(1)員工本年度的平時平均成績?yōu)?08分；(2)員工本年度的總評成績?yōu)?07.7分【分析】（1）由根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計算即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，將各部分的成績乘以對應(yīng)的權(quán)重再求和，即為該員工本年度的總評成績．（1）解：，∴該員工本年度的平時平均成績?yōu)?08分；（2）解：．∴該員工本年度的總評成績?yōu)?07.7分．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解加權(quán)平均數(shù)的定義，屬于中考常考題型．18．（2021·陜西安康·八年級期末）2021年4月23日是第26個“世界讀書日”，其主題是“融合?傳承?創(chuàng)新”．某校為營造良好的書香氛圍，要求各班建立圖書角，倡議同學(xué)們將自己看過的圖書捐獻(xiàn)到班級圖書角供同學(xué)們共享．該校八年級（1）班第1小組的每位同學(xué)都捐獻(xiàn)了圖書，捐書情況如下表：冊數(shù)45610人數(shù)2422(1)這個小組的每位同學(xué)平均捐獻(xiàn)了多少冊圖書？(2)捐獻(xiàn)圖書冊數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？【答案】(1)6冊(2)中位數(shù)為5冊，眾數(shù)為5冊【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可得出答案；（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，由此即可得．（1）解：由表格得：，答：這個小組的每位同學(xué)平均捐獻(xiàn)了6冊圖書．（2）解：按從小到大的順序排列得到第5，6個數(shù)均為5，所以中位數(shù)為（冊），在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，所以眾數(shù)為5冊，答：捐獻(xiàn)圖書冊數(shù)的中位數(shù)為5冊，眾數(shù)為5冊．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的求法，熟練掌握定義和計算公式是解題關(guān)鍵．19．（2022·江蘇鹽城·中考真題）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比．(1)本次調(diào)查采用___________的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議．【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%(3)答案見解析【分析】（1）由全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義可得答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式可得：求解三個年級的人數(shù)分別乘以各自的平均供能比的和，再除以總?cè)藬?shù)即可得到整體的平均數(shù)；（3）結(jié)合中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值，把求解出來的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較可得：蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，再提出合理建議即可．（1）解：由該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，可得：本次調(diào)查采用抽樣的調(diào)查方法；故答案為：抽樣（2）樣本中所有學(xué)生的脂肪平均供能比為，樣本中所有學(xué)生的碳水化合物平均供能比為．答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%．（3）該校學(xué)生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量．（答案不唯一，建議合理即可）【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義，加權(quán)平均數(shù)的計算，利用平均數(shù)作決策，掌握“計算加權(quán)平均數(shù)的方法”是解本題的關(guān)鍵．20．（2021·山東煙臺·八年級期中）2021年正值中國共產(chǎn)黨百年華誕，為普及黨史知識，培養(yǎng)愛國主義精神，今年五月份，某市黨校舉行了黨史知識競賽，每個班級各選派15名學(xué)員參加了網(wǎng)上測試，現(xiàn)對測試成績最好的甲、乙兩班學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析如下：甲班15名學(xué)員測試成績（滿分100分）統(tǒng)計如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名學(xué)員測試成績（滿分100分）統(tǒng)計如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．(1)按如下分?jǐn)?shù)段整理兩班測試成績班級70.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100甲124a12乙033621表中a＝________；(2)補(bǔ)全甲班15名學(xué)員測試成績的頻數(shù)分布直方圖；(3)兩班測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差（精確到0.1）甲8687y44.8乙x8836.7表中x＝________，y＝________．乙班的平均數(shù)數(shù)據(jù)被咖啡漬污染，請你運(yùn)用所學(xué)知識求出乙班平均數(shù)．(4)你能通過所學(xué)知識分析一下以上兩個班級學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識的整體水平較好的是哪個班？請闡述理由．【答案】(1)5(2)見詳解(3)88，86；乙班平均數(shù)86(4)乙，理由見詳解【分析】（1）由甲班15名學(xué)員測試成績即可求解；（2）由（1）的結(jié)果補(bǔ)全甲班15名學(xué)員測試成績的頻數(shù)分布直方圖即可；（3）由眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義求解即可；（4）從平均數(shù)、中位數(shù)、方差幾個方面說明即可．（1）解：甲班成績：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．位于85.5～90.5有：87，88，87，86，87∴a=5故答案為：5（2）（3）（3）88，86；將甲班成績從小到大排列：73，76，79，84，84，85，85，86，87，87，87，88，93，98，98．中位數(shù)為：86乙班成績：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．眾數(shù)為：88（77+88+92+85+76+90+76+91+88+81+85+88+98+86+89）÷15=86平均數(shù)為：86故答案為：x＝88，y＝86，乙班平均數(shù)86（4）兩個班級學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識的整體水平較好的是乙班，理由如下：①甲、乙兩班的平均數(shù)相等，但是乙班的中位數(shù)大于甲班的中位數(shù)；②乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的成績更穩(wěn)定；故掌握黨史相關(guān)知識的整體水平較好的是乙班．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差等知識，能夠理解眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差的定義是解決本題的關(guān)鍵．21．（2022·浙江臺州·八年級期末）楊梅銷售公司在向果農(nóng)收購相同品種“東魁”楊梅時，按照楊梅單果質(zhì)量（單位：g）的整體分布情況，確定整批楊梅的等級，并按照不同的等級確定不同的收購價．果農(nóng)老張和老王各送來一批楊梅，收購員小李在他們送來的楊梅中分別隨機(jī)抽檢了100顆，秤出質(zhì)量（單位：g），并把收集到的數(shù)據(jù)整理成下表：楊梅單果質(zhì)量（g）二等（）一等（）優(yōu)等（）特優(yōu)（）組中值17.522.527.532.5老張家楊梅數(shù)量（個）20322622老王家楊梅數(shù)量（個）14263624(1)若用扇形圖描述老王家各個等級楊梅的比例，其表示特優(yōu)楊梅的扇形的圓心角是______°．(2)從楊梅單果質(zhì)量的平均數(shù)看，你認(rèn)為老張家楊梅的收購價與老王家楊梅的收購價應(yīng)該相同嗎？請說明理由．(3)結(jié)果，收購員小李給老張家楊梅定的收購價比老王家的楊梅收購價低一個等級，你能用統(tǒng)計知識解釋小李這樣做的合理性嗎？【答案】(1)86.4(2)應(yīng)該相同，理由見解析(3)見解析，理由見解析【分析】（1）用360°乘以老王家特優(yōu)楊梅的頻率即可；（2）分別求出兩家的平均數(shù)，即可比較出來；（3）根據(jù)所求數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可．（1）解：360°×=86.4°，故答案為：86.4；（2）解：老張家楊梅的等級的平均數(shù)為（克）老王家：（克）從平均數(shù)看，根據(jù)樣本估計總體，老張家與老王家的楊梅單顆質(zhì)量平均數(shù)落在同一級別中，所以兩家收購價應(yīng)該相同；（3）解：從中位數(shù)角度來看，根據(jù)樣本估計總體，老張家的楊梅單顆質(zhì)量中位數(shù)落在組，屬于一等品；而老王家的楊梅單顆質(zhì)量中位數(shù)落在組，屬于優(yōu)等品，因此收購員小李給老張家楊梅定的收購價比老王家的楊梅收購價低一個等級也是合理的．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．22．（2022·河南鶴壁·八年級期末）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加縣級中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，每個月對他們的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行一次測驗(yàn)，如圖是兩人賽前6次測驗(yàn)成績的折線統(tǒng)計圖．現(xiàn)對甲、乙的6次測驗(yàn)成績的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析列表對比如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲7575cm乙75b7033.3(1)填空：b＝____；c＝____；(2)求m的值；(3)如果從穩(wěn)定性來看，選誰參賽較合適？如果從發(fā)展趨勢來看，選誰參賽較合適？請結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識說明理由．【答案】(1)72.5；75(2)125(3)從穩(wěn)定性來看，乙的成績更穩(wěn)定；從發(fā)展趨勢來看，選擇甲參賽較好；理由見解析【分析】（1）從圖中讀出數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出答案；（2）根據(jù)方差的計算公式計算即可；（3）方差越小，成績越穩(wěn)定，即可得出結(jié)論，從發(fā)展趨勢看，甲的成績呈上升趨勢，即可得出結(jié)論．（1）解：由圖象可知，甲的六次成績分別為：60，65，75，75，80，95；乙的六次成績從小到大排列為：70，70，70，75，80，85；因此乙的中位數(shù)；甲的眾數(shù)；故答案為：72.5；75；（2）甲的方差為：，；（3）,乙的成績更穩(wěn)定,從穩(wěn)定