2025年江蘇省事業單位招聘考試教師招聘初中數學教學設計試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在下列各數中，正數有（）A.1，-2，0，πB.-1，0，π，√2C.1，-2，π，√2D.-1，0，π，√32.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點坐標為（1，0）和（-2，0），則該函數圖象的對稱軸是（）A.x=1B.x=-2C.x=0D.x=1/23.已知等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，則該數列的公差是（）A.2B.3C.4D.54.在下列各式中，分式有（）A.x2+2x+1B.x+1C.x2+2x+1/xD.2x+15.若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根，則a、b、c的符號關系是（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c<0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c<06.已知等比數列{an}的前三項分別為1，3，9，則該數列的公比是（）A.1B.3C.9D.3/27.在下列各數中，無理數有（）A.√2B.2C.√3D.√48.若關于x的一元二次方程x2-2x+1=0的解為x?、x?，則x?+x?的值是（）A.2B.1C.0D.-19.已知等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，則該數列的通項公式是（）A.an=3n-2B.an=3n+2C.an=2n-1D.an=2n+110.在下列各數中，有理數有（）A.√2B.2C.√3D.√4二、填空題要求：將正確答案填入空格內。11.若等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，則該數列的公差是______。12.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點坐標為（1，0）和（-2，0），則該函數圖象的對稱軸是______。13.在下列各式中，分式有______。14.若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根，則a、b、c的符號關系是______。15.已知等比數列{an}的前三項分別為1，3，9，則該數列的公比是______。16.在下列各數中，無理數有______。17.若關于x的一元二次方程x2-2x+1=0的解為x?、x?，則x?+x?的值是______。18.已知等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，則該數列的通項公式是______。19.在下列各數中，有理數有______。20.若等差數列{an}的前三項分別為1，4，7，則該數列的第10項是______。四、解答題要求：解答下列各題。21.已知數列{an}的前三項分別為3，9，27，求該數列的通項公式。22.求解一元二次方程x2-5x+6=0。23.設函數y=2x+1，求函數的圖像與x軸、y軸的交點坐標。24.已知等差數列{an}的首項a?=3，公差d=2，求該數列的前10項和。25.設函數y=x2-4x+4，求函數的頂點坐標。五、應用題要求：解答下列各題。26.一輛汽車從A地出發，以每小時60公里的速度行駛，經過3小時到達B地。若汽車以每小時80公里的速度行駛，需要多少時間才能到達B地？27.小明從家出發，以每小時5公里的速度騎行，1小時后到達學校。如果小明每小時騎行的速度提高1公里，那么他到達學校需要的時間比原來縮短多少？28.某工廠生產一批產品，每天生產20個，用了10天完成任務。若每天多生產5個，需要多少天才能完成同樣的任務？29.一條直線上的兩個點A、B相距100米，點C在AB的延長線上，AC的長度是AB的3倍。求點C與點B之間的距離。30.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求該長方形的周長和面積。六、論述題要求：論述下列各題。31.論述等差數列和等比數列的性質，并舉例說明。32.論述二次函數圖像的特點，以及如何求解二次函數的頂點坐標。33.論述一元二次方程的解法，以及如何判斷一元二次方程的根的情況。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：1、-2、0不是正數，π是正數，所以選C。2.B解析：二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為（1，0）和（-2，0），則對稱軸為兩交點的中點，即x=-(1+(-2))/2=x=0.5，選B。3.B解析：等差數列{an}的首項a?=1，公差d=a?-a?=4-1=3，選B。4.C解析：x2+2x+1/x為分式，選C。5.B解析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根，則判別式△=b2-4ac>0，即a>0，b<0，c<0，選B。6.B解析：等比數列{an}的首項a?=1，公比q=a?/a?=3/1=3，選B。7.A解析：√2是無理數，2、√3、√4都是有理數，選A。8.A解析：x2-2x+1=(x-1)2=0，則x?=x?=1，所以x?+x?=1+1=2，選A。9.C解析：等差數列{an}的首項a?=1，公差d=3，通項公式為an=a?+(n-1)d=3n-2，選C。10.B解析：2、√4=2都是有理數，√2、√3是無理數，選B。二、填空題11.3解析：等差數列{an}的公差d=a?-a?=4-1=3。12.x=0.5解析：對稱軸為兩交點的中點，即x=-(1+(-2))/2=x=0.5。13.x2+2x+1/x解析：x2+2x+1/x為分式。14.a>0，b<0，c<0解析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根，則判別式△=b2-4ac>0，即a>0，b<0，c<0。15.3解析：等比數列{an}的首項a?=1，公比q=a?/a?=3/1=3。16.√2解析：√2是無理數。17.2解析：x2-2x+1=(x-1)2=0，則x?=x?=1，所以x?+x?=1+1=2。18.an=3n-2解析：等差數列{an}的首項a?=1，公差d=3，通項公式為an=a?+(n-1)d=3n-2。19.2、√4=2解析：2、√4=2都是有理數。20.25解析：等差數列{an}的首項a?=3，公差d=2，第10項a??=a?+(10-1)d=3+9×2=25。四、解答題21.an=3^n解析：等比數列{an}的首項a?=3，公比q=a?/a?=9/3=3，通項公式為an=a?*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n。22.x?=2，x?=3解析：x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，則x?=2，x?=3。23.x軸交點：(0，1)，y軸交點：(1/2，0)解析：令x=0，得y=1；令y=0，得x=1/2，所以交點坐標為(0，1)和(1/2，0)。24.S??=100解析：等差數列{an}的前10項和S??=10/2×(a?+a??)=10/2×(3+25)=100。25.(2，0)解析：y=x2-4x+4=(x-2)2，頂點坐標為(2，0)。五、應用題26.3.75小時解析：根據速度和時間的關系v=s/t，得t=s/v=100/80=1.25小時，所以需要1.25小時到達B地。27.0.5小時解析：原來需要的時間t?=s/v?=100/5=20小時，現在需要的時間t?=s/v?=100/6=16.67小時，所以時間縮短了20-16.67=3.33小時，即0.5小時。28.7天解析：原來需要的時間t=s/v?=100/20=5天，現在需要的時間t=s/v?=100/(20+5)=5天，所以需要7天完成同樣的任務。29.200米解析：AC=AB×3=100×3=300米，所以BC=AC-AB=300-100=200米。30.周長：26厘米，面積：40平方厘米解析：周長=2×(長+寬)=2×(8+5)=26厘米，面積=長×寬=8×5=40平方厘米。六、論述題31.等差數列的性質：等差數列中，任意兩項之差是常數，稱為公差。等比數列的性質：等比數列中，任意兩項之比是常數，稱為公比。32.二次函數圖像的特點：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）