2025年教師資格證面試結構化面試真題卷（中學數學）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的字母填入題后的括號內。1.下列各數中，有理數是（）。A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\frac{1}{3}$D.$\sqrt[3]{8}$2.已知函數$y=2x-3$，則當$x=4$時，$y$的值為（）。A.$5$B.$7$C.$9$D.$11$3.下列各式中，完全平方公式是（）。A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$(a+b)^2=a^2+2ab-b^2$D.$(a-b)^2=a^2-2ab-b^2$4.已知$a=3$，$b=-2$，則$a^2-b^2$的值為（）。A.$5$B.$7$C.$9$D.$11$5.下列各式中，正確的是（）。A.$\sqrt{9}=3$B.$\sqrt{16}=4$C.$\sqrt{25}=5$D.$\sqrt{36}=6$6.已知$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值為（）。A.$7$B.$8$C.$9$D.$10$7.下列各式中，正確的是（）。A.$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$B.$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}=1$8.已知$a=3$，$b=4$，則$a^2-b^2$的值為（）。A.$7$B.$9$C.$11$D.$13$9.下列各式中，正確的是（）。A.$\sqrt{9}=3$B.$\sqrt{16}=4$C.$\sqrt{25}=5$D.$\sqrt{36}=6$10.已知$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值為（）。A.$7$B.$8$C.$9$D.$10$二、填空題要求：將正確答案填入題后的橫線上。1.若$a=3$，$b=4$，則$a^2+b^2$的值為______。2.若$a=2$，$b=3$，則$a^2-b^2$的值為______。3.若$a=3$，$b=4$，則$a^2-b^2$的值為______。4.若$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值為______。5.若$a=3$，$b=4$，則$a^2-b^2$的值為______。6.若$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值為______。7.若$a=3$，$b=4$，則$a^2-b^2$的值為______。8.若$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值為______。9.若$a=3$，$b=4$，則$a^2-b^2$的值為______。10.若$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值為______。三、解答題要求：解答下列各題。1.已知$a=2$，$b=3$，求$a^2+b^2$的值。2.已知$a=3$，$b=4$，求$a^2-b^2$的值。3.已知$a=2$，$b=3$，求$a^2-b^2$的值。4.已知$a=3$，$b=4$，求$a^2+b^2$的值。5.已知$a=2$，$b=3$，求$a^2+b^2$的值。6.已知$a=3$，$b=4$，求$a^2-b^2$的值。7.已知$a=2$，$b=3$，求$a^2+b^2$的值。8.已知$a=3$，$b=4$，求$a^2-b^2$的值。9.已知$a=2$，$b=3$，求$a^2+b^2$的值。10.已知$a=3$，$b=4$，求$a^2-b^2$的值。四、解答題要求：解答下列各題。4.已知$a=5$，$b=7$，求$a^2+b^2$的值。五、解答題要求：解答下列各題。5.已知$a=-3$，$b=2$，求$a^2-b^2$的值。六、解答題要求：解答下列各題。6.已知$a=4$，$b=-5$，求$a^2+b^2$的值。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C解析：有理數是可以表示為兩個整數之比的數，其中分母不為零。$\frac{1}{3}$是一個分數，可以表示為兩個整數之比，因此是有理數。2.B解析：將$x=4$代入函數$y=2x-3$，得到$y=2\times4-3=8-3=5$。3.B解析：完全平方公式是$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，因此選項B是正確的。4.B解析：$a^2-b^2=(3)^2-(-2)^2=9-4=5$。5.C解析：$\sqrt{25}=5$，因為$5^2=25$。6.C解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。7.D解析：$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\times\frac{3}{1}=\frac{3}{2}$，因此選項D是正確的。8.A解析：$a^2-b^2=(3)^2-(4)^2=9-16=-7$。9.C解析：$\sqrt{25}=5$，因為$5^2=25$。10.B解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。二、填空題1.25解析：$a^2+b^2=(3)^2+(4)^2=9+16=25$。2.7解析：$a^2-b^2=(2)^2-(3)^2=4-9=-5$。3.7解析：$a^2-b^2=(3)^2-(4)^2=9-16=-7$。4.13解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。5.13解析：$a^2+b^2=(3)^2+(4)^2=9+16=25$。6.13解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。7.25解析：$a^2+b^2=(3)^2+(4)^2=9+16=25$。8.13解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。9.25解析：$a^2+b^2=(3)^2+(4)^2=9+16=25$。10.13解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。三、解答題1.$a^2+b^2=13$解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。2.$a^2-b^2=-5$解析：$a^2-b^2=(3)^2-(4)^2=9-16=-5$。3.$a^2-b^2=-7$解析：$a^2-b^2=(3)^2-(2)^2=9-4=-5$。4.$a^2+b^2=25$解析：$a^2+b^2=(3)^2+(4)^2=9+16=25$。5.$a^2+b^2=13$解析：$a^2+b^2=(2)^2+(3)^2=4+9=13$。6.$a^2-b^2=-21$解析：$a^2-b^2=(4)^2-(-5)^2